滤波器格型结构编程matlab,基于格型结构的IIR数字滤波器硬件实现

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2023-01-15 03:39 78阅读 0赞

数字滤波器是数字信号处理系统中重要的组成部分\[1-3\],一般分为有限冲激响应(Finite impulseresponse-FIR)滤波器和无限冲激响应(Infiniteimpulse response-IIR)滤波器两种.FIR滤波器在实际应用中有很多吸引人的特性,譬如线性相位、能保证绝对稳定、不会产生自激振荡等,但对于同样的设计要求,IIR滤波器比FIR滤波器需要的阶数低,更有利于节省硬件资源,因此近年来随着智能优化算法在数字滤波器设计领域的成功应用,对于IIR滤波器实现问题的研究越来越广泛.一个设计好的数字滤波器可以用许多种不同的结构来实现,它们在无限精度下都是等价的,但基于物理器件有限精度实现时,不同的实现结构有着不同的数值特性,因此在数字滤波器设计与实现过程中,结构的选择对整个数字系统的性能起着非常重要的作用.希望一个滤波器结构实现复杂度低,且参数的有限字长(Finite word length-FWL)效应敏感度比较低,即用比较少的位数就能满足性能和稳定性的要求,从而节省硬件资源.目前关于IIR滤波器的硬件实现大多以二阶级联结构为基础\[4-7\],该结构便于调整滤波器的频率响应性能,稳定性的判决也相对简单,但对FWL效应比较敏感,且硬件实现时多以直接量化为主,没有经过优化,需要的系数位数较长,不利于IIR滤波器的低成本实现.而格型结构是参数敏感度比较低的一种滤波器实现结构,目前在功率谱估计、语音处理、自适应滤波等领域应用广泛,文献\[8\]中提出了一种新型格型结构,该结构参数敏感度低,采用遗传算法可以高效地找到满足滤波器性能要求的离散参数\[9-11\],且实现复杂度低,有利于促进IIR滤波器的实用化.应用这种结构,对参数离散化的IIR滤波器实例基于FPGA进行硬件实现,并利用Quartus II软件对实现结果进行综合和仿真.1新格型结构图1为文献\[8\]中提出的一种注入式和抽头式相结合的新格型结构.图1一种注入式和抽头式相结合的格型结构Fig.1 A“injected numerator”and“tapped numerator”hybridlattice structure此格型结构对应的参数向量η为ηΚ\[θψ\]T(1)式中:KK\[1…KN\];θθ0…θN-\[\]1;ψψ0…ψ\[\]N.θ为注入系数,将输入信号u(n)通过参数θ0,…,θN-1加权后接入到各个格型单元,而格型结构的输出y(n)由b0(n)和N个格型单元的后向输出b1(n),…,bN(n)通过抽头系数ψ0,…,ψN加权得到.格型单元Km有多种结构,在实现时选择计算复杂度较低的单乘法器结构\[5\],如图2所示.图2单乘法器结构Fig.2 One-multiplier lattice structure滤波器传输函数H(z)可写为H(z)=b0+b1z-1+b2z-2+…+bNz-N1+a1z-1+a2z-2+…+aNz-N(2)式中:aa\[1…aN\];bb\[0…bN\].众所周知:K和a具有一一对应的关系,而文献\[8\]中给出的b与参数η的关系为b=Mbψ(3)式中Mb取决于K,θ.实现图1中的N阶格型结构需要3 N+1个乘法器,但其参数敏感度较低,文献\[9-10\]中采用智能优化中的遗传算法,对较低阶IIR滤波器采用全局参数离散化方法,对较高阶IIR滤波器采用分步参数离散化方法,得到了比直接量化更低的实现复杂度,有效节省了硬件资源.且对于格型结构,只要在K系数的离散设计时绝对值小于1,就可以保证滤波器稳定.下面给出一个5阶低通IIR滤波器实例,其性能要求:1)通带边界0.1;2