LeetCode 87. 扰乱字符串【困难】动态规划+记忆化搜索

古城微笑少年丶 2023-01-13 06:13 110阅读 0赞

使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：  
如果字符串的长度为 1 ，算法停止  
如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：

*  在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x+ y 。
 *  随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。
 *  在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。

给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：
    
    输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"
    输出：true
    解释：s1 上可能发生的一种情形是：
    "great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
    "gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
    "gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
    "g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
    "r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
    "r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
    算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
    这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true
    示例 2：
    
    输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"
    输出：false
    示例 3：
    
    输入：s1 = "a", s2 = "a"
    输出：true
     
    
    提示：
    
    s1.length == s2.length
    1 <= s1.length <= 30
    s1 和 s2 由小写英文字母组成
    
    来源：力扣（LeetCode）
    链接：https://leetcode-cn.com/problems/scramble-string
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class Solution {
        
        //记忆化搜索，减低时间复杂度
    	int memo[][][];//第一维表示s1的起始位置，第二维表示s2的起始位置，第三维表示子字符串长度；
    	String s1;
    	String s2;
        public boolean isScramble(String s1, String s2) {
        
        	this.s1=s1;
        	this.s2=s2;
        	if(s1.length()!=s2.length()) return false;//先判断，可避免越界现象
        	int len=s1.length();
        	memo=new int[len][len][len+1];
        	return dfs(0, 0, len);
        }
        
        public boolean dfs(int index1,int index2,int length) {
        
        	if(memo[index1][index2][length]!=0) return memo[index1][index2][length]==1;
        	//判断两个子字符串是否相同
        	if(s1.substring(index1, index1+length).equals(s2.substring(index2, index2+length))) {
        
        		memo[index1][index2][length]=1;
        		return true;
        	}
        	//如果相应子字符串字母出现次数，则不可能为扰乱字符串
        	if(!checkSampleChar(index1, index2, length)) {
        
        		memo[index1][index2][length]=-1;
        		return false;
        	}
        	
        	for(int i=1;i<length;i++) {
        
                //非交换情况
            	if(dfs(index1, index2, i)&&dfs(index1+i, index2+i, length-i)) {
        
        			memo[index1][index2][length]=1;
        			return true;
        		}
                //交换情况
        		if(dfs(index1, index2+length-i, i)&&dfs(index1+i, index2, length-i)) {
        
        			memo[index1][index2][length]=1;
        			return true;
        		}
        	}
        	memo[index1][index2][length]=-1;
        	return false;
        }
        
        //检查某个字段中字符种类，数量是否一致
        private boolean checkSampleChar(int index1,int index2,int length) {
        
    		int loseCase[]=new int[26];
    		Arrays.fill(loseCase, 0);
    		for(int i=index1;i<index1+length;i++) {
        
    			int charIndex=s1.charAt(i)-'a';
    			loseCase[charIndex]++;
    		}
    		for(int i=index2;i<index2+length;i++) {
        
    			int charIndex=s2.charAt(i)-'a';
    			loseCase[charIndex]--;
    		}
    		for(int i=0;i<26;i++) {
        
    			if(loseCase[i]!=0) return false;
    		}
    		return true;
    	}
    }