C语言经典矩阵算法之打印魔方阵（详解）

Love The Way You Lie 2023-01-11 09:24 249阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  一、矩阵算法
     *  二、打印魔方阵

## 一、矩阵算法 ##

**1、矩阵**  
矩阵，是线性代数中的基本概念之一。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。矩阵乘法看起来很奇怪，但实际上非常有用，应用也十分广泛。

**2、矩阵算法**  
矩阵算法是一种高效的算法，可以把一些一维递推优化到log（ n )，还可以求路径方案等，所以更是是一种应用性极强的算法。

**3、矩阵算法的实现**  
矩阵算法通常需要使用二维数组来实现，矩阵算法往往需要交换或者存取矩阵中的某个元素，这就需要我们灵活掌握二维数组两个下标的变换。

## 二、打印魔方阵 ##

**1、魔方阵**  
魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2、…、n的平方的n×n的方阵，  
其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。

**2、C语言实现**

#include <stdio.h>
    #define N 20
    void Matrix(); 
    
    
    void main()
    { 	
    	Matrix();
    }
    
    //打印n阶魔方阵的函数 
    void Matrix()
    { 
    	int a[N][N], n, i, j, k;
    	while(1)
    	{ 
    		printf("请输入魔方阵的阶数（n<=20，且是奇数）：");
    		scanf("%d", &n);
    		if(n!=0 && n<=20 && n%2!=0)
    		{ 
    			printf("%d阶魔方矩阵.\n", n);
    			break;
    		}
    	}
    	//初始化二维数组
    	for(i=0; i<n; i++)
    		for(j=0; j<n; j++)
    			a[i][j]= 0;
    			
    	//构造魔方阵
    	i= 0;
    	j= n/2;
    	a[i][j]= 1;  //放在第一行的中间一列 
    	k= 2;
    	while(k<=n*n)
    	{ 
    		i= i-1;  //行号减1 
    		j= j+1;  //列号加1 
    		if(i<0 && j>n-1)  //如果上一个数位与第1行第n列，当前的数应在上一个数的下面 
    		{ 
    			i= i+2;
    			j= j-1;
    		}
    		else 
    		{ 
    			//如果上一个数位与第1行，则当前的数应位与最后一行 
    			if(i<0)
    				i= n-1;
    			//如果上一个数位与第n列，则当前的数应位与第1列 
    			if(j>n-1)
    				j= 0;
    		}
    		if(a[i][j]==0)  //当前的数保存到数组中 
    			a[i][j]= k;
    		else  //如果已经有数存在你，则放在上一个数的下面
    		{ 
    			i= i+2;
    			j= j-1;
    			a[i][j]= k;
    		} 
    		k++;  //k增加1，准备存放下一个数 
    	}
    	
    	//输出魔方阵
    	for(i=0; i<n; i++)
    	{ 
    		for(j=0; j<n; j++)
    			printf("%4d", a[i][j]);
    		printf("\n");
    	} 
    }

![01][]  
![02][]

参考文献：《The Function and Algorithm of Program Language C/C++》

[01]: /images/20221119/25fc55b9d3cc43048ff7142ce54f10f2.png
[02]: /images/20221119/8af0ce2de633420c83cadac7027df17b.png