质数/素数 - 合数

本是古典何须时尚 2023-01-11 03:56 157阅读 0赞

# **质数/素数 - 合数** #

prime [praɪm]：n. 盛年，年富力强的时期，鼎盛时期 adj. 主要的，首要的，基本的，优质的 v. 事先指点，使 (某人) 做好准备，把 (事物) 准备好 adv. 妙极

## 1. 质数/素数 (prime) ##

质数/素数 (prime)：  
在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不能被其它自然数整除的数。  
在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的数。

1.  1 既不是质数也不是合数。
2.  质数的个数是无穷的/无限的。
3.  质数 p 的约数只有两个：1 和 p。
4.  所有大于 10 的质数中，个位数只有 1，3，7，9。
5.  任一大于 1 的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

质数

2  3  5  7  11  13  17  19  23  29
    31  37  41  43  47  53  59  61  67  71
    73  79  83  89  97  101  103  107  109  113
    127  131  137  139  149  151  157  163  167  173
    179  181  191  193  197  199  211

质数 >= 4000

3967  3989  4001  4003  4007  4013  4019  4021  4027  4049  4051  4057  4073  4079  4091  4093  4099

质数 >= 5000

4993  4999  5003  5009  5011  5021  5023  5039  5051  5059  5077  5081  5087  5099

质数 >= 10000

9967  9973  10007  10009  10037  10039  10061  10067  10069  10079  10091  10093  10099
    13331 13337 13339

注意 `13131 不是质数，4377 * 3 = 13131。`

## 2. 合数 ##

合数：  
自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数 (0 除外) 整除的数。  
比 1 大但不是素数的数。

1.  所有大于 2 的偶数都是合数。
2.  所有大于 5 的奇数中，个位为 5 的都是合数。
3.  除 0 以外，所有个位为 0 的自然数都是合数。
4.  所有个位为 4，6，8 的自然数都是合数。
5.  最小的 (偶) 合数为 4，最小的奇合数为 9。
6.  1 和 0 既非素数也非合数。