大物实验示波器数据处理_用Mathematica来处理近代物理实验的数据

系统管理员 2023-01-08 02:18 87阅读 0赞

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我是一名物理系的学生，我在这一个学期有一门近代物理实验的课，在实验中往往遇到大量的数据，或者是人手难以处理或者麻烦的数据，还有要进行绘图、拟合这一些，这个时候就需要一些专业软件，例如origin，而恰逢这一个学期开始了Mathematica的系统学习，便开始使用Mathematica来对数据进行相应的处理，在这一个过程中也学习到了很多关于Mathematica的知识点与技巧，所以也做了一个整理，让自己梳理一遍，也分享给有需要的朋友（不过大多数问题其实都可以通过寻求“帮助”来解决）。

## 1.常量、数据的输入 ##

### 1.1 常量的输入 ###

处理数据的过程当中，有着很多的仪器常量或者是物理常量的输入，如在密立根油滴实验当中，就有仪器常数C，在处理涉及光的实验当中，就有涉及到光速c、普朗克常数h等，这就需要自行输入数据。

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上面即是定义了变量c、h以及e作为光速、普朗克常数以及电子电量，用英文字符";"作为输入的最后，代表着不需要输出，但仍是对变量进行了赋值。

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上面是定义了C0作为仪器常数，其赋值当中带有变量，只要对里面的变量作出赋值，相应的，这一个仪器常数变量也会改变。

### 1.2 数据的输入 ###

数据的输入和常量的输入其实相差不大，但数据往往是一组一组的出现，所以在Mathematica当中往往要与当中的列表打交道，以不久前做的光电效应（通过截止电压和频率的关系得到普朗克常数）为例子。

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上面的两组数据，其实是一样的，两者的关系即是相互转置，而若是想要得到当中的波长\[Lambda\]、截止电压（零电流法）u1、截止电压（补偿法）u2时，显然data2是更为方便拿出来的，而如果是要作图的话，明显是data1更为方便，这就给到我们一个小技巧，数据列表的输入可以有不同的形式，而我们可以通过对数据列表的转置操作来对数据进行更好、更方便的操作。

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上面就是拿出了波长\[Lambda\]、截止电压（零电流法）u1、截止电压（补偿法）u2

在一些实验当中，测量的数据所用的某一测量条件往往是等间隔，而且有好几组数据，因而如果是一个一个的数据输入枯燥麻烦，而且也会增加出错的机会，这个时候采用Table、Range这一类函数，再加上上面所说的转置这一技巧，可以方便操作、减少麻烦。下面通过光电效应（同一频率不同光强下的伏安特性曲线）为例子。

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上面所输入的，u为测量条件（-1V到50V，步长为1V ）的范围列表，而data2mm、data4mm、data8mm即为对应的不同光强条件下的电流数据（单位为 10^-10 A）。

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上面就可以得到相应的用于绘制伏安特性曲线的数据列表。

## 2.计算处理 ##

### 2.1 简单计算 ###

我们知道，在Mathematica当中，基本上很多操作是listable的，也就是说很多数据的处理是可以直接整一个列表进行处理的，这对于批量数据的操作是很方便的。

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上面便是将波长\[Lambda\]转化为相应的频率v（后面用N来处理是因为所输入的数据都是整数，会返回无穷精度的值，不方便操作）。

举一个冉绍尔-汤森效应的数据处理的例子。

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上面就是对在冉绍尔-汤森效应实验当中做的一系列数据处理，并且赋值给相应的变量，并且我们也可以将所有数据呈现出来。

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因而这样可以得到所有的数据以及按需要处理后的数据（有些实验就是给出了一个表格要填，包括了实验测得的数据和后续处理后的数据，虽然这个excel也能做，但Mathematica能做，而且还能做更多更好的处理）。

### 2.2 自定义函数计算 ###

数据是可以批量处理，但有时候要做好几组数据的同样形式的处理，这样一来，重复性的操作会麻烦且增加出错的机会，这时候便可以自定义函数来进行操作。

像是在做紫外可见实验（测量材料的禁带宽度Eg）当中，要对三种材料进行数据的处理，这个时候明显是定义一些函数来进行计算处理显得更为简单一点。

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以上两个函数就是定义了能量hv以及透射系数\[Alpha\]的计算，具体就不摆放出来，数据量大，且操作与简单计算一致，就没有必要再说了。

## 3.数据拟合 ##

### 3.1 简单拟合 ###

在Mathematica当中，一些简单的拟合显得更加的简单，如果能够给出一个明确的函数形式，它能够迅速的拟合出来相应的函数中的参数，但是我个人认为有不及origin的一点就是它太简单了，而origin的拟合不仅会给出相应的参数，还有对数据的残差等方面的计算，且给出相应的误差范围。

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上面即是对光电效应实验当中，对截止电压和频率的线性拟合得到的普朗克常数以及截止频率。

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上面这一个则是对金刚石的爱因斯坦模型的一个拟合，可以看到对于较为复杂的函数它仍是可以很快的拟合得到相应的参数。

### 3.2 插值函数 ###

插值函数是一个简单实用的函数，对于没有确定函数形式的离散数据组很友好，也方便从中找到某一些特性的点，但其实也有不太好的地方

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上面是关于液晶电光的实验数据，这是从示波器上所得到的数据，所以会看到原始数据中，因为一些干扰而导致一些突起，这个时候用Interpolation来进行"拟合"得到更为平缓的图像，并且方便处理后续计算响应时间。

利用这些，可以得到其中的一些想要的点

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上面即是计算了透射率为90%以及透射率为10%时，在-1.0附近的点

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红色的为原始数据的平滑线，蓝色的为使用Interpolation后得到的结果，这就是我说它也有不好的地方，有时候可能会出现这样奇奇怪怪的不符合趋势的拟合结果。

## 4.画图 ##

### 4.1 画图选项 ###

简单的，Mathematica的画图函数当中内置了很多的选项。

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普普通通画出来的图片就这样，甚至连截止频率也看不出来，所以可以通过各种选项可以完善作图。

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这样就好看很多了。

### 4.2 可能会出现的问题 ###

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有时候会出现这样并没有按着顺序连线的情况，可以用Sort来解决。

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有时候还会出现像这样，没有把整一个图像呈现出来的情况，这时候用绘制选项中的PlotRange来解决。

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## 最后 ##

用Mathematica确实能够带来很多方便的处理，在后续的实验当中，如果还会碰到什么有趣的、比较难以解决的问题的话，我还是会将其补充进去。

最后也附上相应的.nb文件。

链接：https://pan.baidu.com/s/1TCTFIhP19-IFoFf7hSl64w

提取码：l128

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