《数据科学导论》三元闭包现象的数据验证

超、凢脫俗 2023-01-08 02:13 119阅读 0赞

# 三元闭包现象的数据验证 #

[三元闭包问题源代码][Link 1]![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzk1OTQyMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]

课后练习

**输入：** T时刻和T+1时刻n个人之间朋友关系快照（本题n=7)

**输出：** 两个当前不是朋友的人的“共同朋友个数”与“在下一快照中成为朋友的概率”

### 基本思路 ###

##### 一、用networkx+matplotlib绘制快照的网络结构 #####

1、安装networkx库  
![在这里插入图片描述][2021011815064362.png]  
2、绘制结果如下图所示

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzk1OTQyMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

##### 二、得到当前快照补图（以下皆以快照1、2为例） #####

利用nx.complement(G1)直接得到快照1(G1)的补图Gt，由于是无向图得到的边(u,v)存在v>u的情况，遍历Gt.edges()替换不规范的边，得到G1补图边集如下：

**Output：**\[(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 7), (2, 4), (2, 5), (4, 6), (5, 7), (3, 4), (3, 5)\]

##### 三、计算共同朋友个数并排序 #####

1、计算“共同朋友个数”方法（邻接矩阵的相乘）  
![在这里插入图片描述][2021011815075865.png]  
矩阵相乘结果除去对角线位置，\[a,b\]=3表示a与b在当前快照不是朋友，他们的共同朋友个数为3。等于0的是当前已经是朋友。

2、依次利用nx.to\_numpy\_matrix()得到邻接矩阵、作矩阵相乘、按升序排列，得到以下结果：  
![在这里插入图片描述][20210118150819522.png]

##### 四、计算在下一快照中成为朋友的概率 #####

1、计算概率方法：相同共同朋友数下，  
 成 为 朋 友 的 概 率 = 下 一 快 照 成 为 朋 友 的 个 数 当 前 不 是 朋 友 的 个 数 \{成为朋友的概率\}=\\frac\{下一快照成为朋友的个数\}\{当前不是朋友的个数\} 成为朋友的概率=当前不是朋友的个数下一快照成为朋友的个数  
2、按上面的除法计算概率并存放到一个dict字典中，key值为共同朋友数，value值为成为朋友的概率，结果如下：

**Output：**\{3.0: 0.5, 2.0: 1.0, 1.0: 0.2, 0.0: 0\}

##### 五、输出结果 #####

利用prettytable打印表，结果如下图所示：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzk1OTQyMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

[Link 1]: https://download.csdn.net/download/weixin_43959421/14615955
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[2021011815064362.png]: /images/20221119/c0c9499b910a4de1b99647528f16c35d.png
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