两个变量相乘_基于层次回归法的调节作用分析实操——自变量分类、调节变量连续变量...

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2023-01-07 04:56 259阅读 0赞

## **理论背景** ##

如果因变量Y和自变量X的关系（回归斜率的大小和方向）随第三个变量M的变化而变化，则称M在X和Y之间起调节作用，此时称M为调节变量（见下图）。

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本篇文章针对的是**自变量是分类变量、调节变量是连续变量**这种情况。

## **步骤解析** ##

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## **实际操作** ##

1.1 打开数据文件，有三个自变量，自变量X（三分类变量），拟调节变量M（连续变量），因变量Y（连续变量）。

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1.2 将自变量进行虚拟编码。点击【转换】——【创建虚变量】，得到如下对话框。第一步在【针对下列变量创建虚变量（C）】中导入自变量X。第二步给虚变量命名，如下图所示，这里我们将其命名为Xdum，第三步点击【确定】即可。

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1.3 我们将会看到生成三个虚拟变量Xdum\_1、Xdum\_2、Xdum\_3，实际上只需两个虚拟变量即可完成对三分类自变量X的编码，因此我们可以选择删除其中一个。这里选择删除Xdum\_3，选中这一列，右键【清除】即可。

最终我们得到两个虚拟变量。如下图所示，当X=1.0，对应两个虚拟变量的值分别为1 0；当X=2.0，两个虚拟变量的值分别为0 1；当X=3.0，两个虚拟变量的值分别为0 0。

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2.1 产生虚拟变量与拟调节变量M的相乘交互项。点击【转换】——【计算变量】即可出现以下对话框。我们要将两个虚拟变量分别与M相乘，所以将会产生两个新的相乘交互项。

产生第一个相乘交互项：第一步，在【目标变量（T）】中输入，给这新的变量起个变量名。第二步在【数字表达式（E）】中，输入公式，令M与Xdum\_1相乘即可，第三步点击【确定】。

同样的步骤，产生第二个相乘交互项。

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2.2 完成了上述步骤，我们能够得到下列这些变量。

X、M、Y是我们原本就有的变量，期望得到他们的调节效应；Xdum\_1、Xdum\_2是新产生的虚拟变量，用来编码自变量X的三个水平；M\_Xdum\_1、M\_Xdum\_2是新产生的变量，由拟调节变量M分别与两个虚拟变量相乘而来，在接下来的回归中会用到。

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3.1 进行层次回归。点击【分析】——【回归】——【线性】，如下图所示。

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3.2 我们需要做三层回归。第一层：【因变量（D）】中导入Y、【自变量（I）】中导入Xdum\_1、Xdum\_2，点击【下一个】，可以进入下一层。

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3.3 第二层：【因变量（D）】中导入Y、【自变量（I）】中导入M、Xdum\_1、Xdum\_2，点击【下一个】，可以进入下一层。

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3.4 第三层：【因变量（D）】中导入Y、【自变量（I）】中导入M、Xdum\_1、Xdum\_2、M\_Xdum\_1、M\_Xdum\_2。三层回归准备好以后，第二步点击【统计】。在弹出的对话框中，勾选【R方变化量】，并点击【继续】。回到主界面后，第三步点击【确定】。

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4.1 由此我们便能得到以下输出结果。在第三层回归中，观察两个相乘交互项的系数显著性，可以发现，交互项M\_Xdum\_1的系数显著，交互项M\_Xdum\_2的系数不显著。说明X的第一个水平，是否会对因变量有影响，会视调节变量M的值而定。

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