小学数学开灯问题_小学五/六年级数学追及相遇问题解题技巧

叁歲伎倆 2023-01-05 12:22 168阅读 0赞

追及问题是指朝着同一个方向运动的物体之间相隔着一定的距离，且在此过程中，较为落后的物体的速度要比前面的物体的速度快，当落后的物体追上了前面的物体时所涉及的问题就被称为追及问题。

详细内容见原文：

小学家长必看！孩子追及问题不会做？这些技巧帮你忙！\_小学学习方法技巧-高途课堂易学平台xgxx.genshuixue.com

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追及问题与相遇问题一样，都是小学阶段比较重要的应用题，其解题的步骤与解决相遇问题的类似。因此，家长在辅导孩子解决追及问题，也需要将其**过程分析清楚**，且能够理解追及问题中所涉及的**基本量之间的关系**。

小学阶段，孩子所需要掌握的有关追及问题的应用题有以下几种类型：

**一、同时不同地**

同时不同地的追及问题，是指两个物体在同一个时间出发，但是两个物体并不在同一个地点，其一般表达为“A与B同时从相距几千米的地方同向而行”。

在解决此种题型时，家长可以引导孩子先对题目中的数量关系进行分析，从而选择最适合的等量关系式进行列式计算。

例如，小红与小明两家相距15千米，两人约好同一时间从家出发，同向而行，已知小红的速度为每小时5千米，而小明的速度为每小时2千米，请问需要经过多少小时，小红才能追上小明？

解析：

（1）先找到题目中关键的数量关系，即“相距15千米”、“小红速度每小时5千米”以及“小明速度每小时2千米”。

（2）分析数量关系，找到最适合的等量关系，即追及的时间等于追及的路程除以追及的速度。然后列式计算，得到结果为：15÷（5-2）=15÷3=5小时。

**二、同地不同时**

同地不同时是指两个物体在同一个地点出发，但是二者出发的时间并不相同，存在着一早一晚的情况。它一般表达为：“A和B在同一地点出发，A出发后多少时间B也朝着同一方向出发”。

与第一种情况类似，在解决此题型时，家长可以先引导孩子列举出题目中的数量关系，并分析其之间的关系，再选择适合的等量关系进行列式解答。

例如，某天，小红想从家去某公园，其步行的速度为4千米每小时，在小红出发4小时后，妹妹小兰从家骑着自行车去追她，小兰的速度为12千米每小时，请问小兰多少小时才能追上小红？

解析：

（1）找数量关系，即“小红速度为4千米每小时”、“出发4小时后”以及“小兰速度为12千米每小时”。

（2）分析数量关系，找到最适合的等量关系，即追及时间等于追及路程除以速度差，然后列式计算，得到结果为：4×4÷（12－4）=16÷8=2小时。

**三、环形追及**

环形追及是指两个物体运动的地点是环形的，其在题目中的一般表达为“两人在环形跑道或者环形公园等进行活动”。

家长在辅导孩子解决此问题时，需要让孩子了解其中的不同类别，即若是在环形跑道上做相背运动，那么其就是指相向运动，即为相遇问题；若是同时同地的追及问题，那么就是直线条件下的同时不同地的追及问题。

例如，小红和小明相约在学习操场的环形跑道上跑步，其跑道长500米。若两人同时同地按照同一个方向跑，已知小红每分钟能跑250米，而小明每分钟能跑200米，那么请问需要经过几分钟两人才相遇？

解析：

（1）找数量关系，即“跑道长500米”、“小红每分钟跑250米”以及“小明每分钟能跑200米”。

（2）分析数量关系，判断其类型。题目中两个人的运动是“同时同地且同向的”，所以就可以将其转化为直线上的“同时不同地”的追及问题。

（3）找到最适合的等量关系，即追及的时间等于追及的路程除以追及的速度，然后列式计算，得到结果为：500÷（250－200）=500÷50=10分钟。

追及问题是小学应用题常考的题型之一，因此家长在辅导孩子解决此种题型时，不仅可以从**追及问题本身出发**，还可以尝试着将其与孩子之前所学习的**相遇问题进行对比联系**。

让孩子能够更好地去理解二者之间的相似与不同，这样不仅能够巩固孩子所学习的有关相遇问题的知识，还能加深孩子对追及问题的认识和了解，以帮助孩子更好地解决应用题，在考试中获得高分！【内容来源：高途课堂易学平台】

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