2021-01-07 matlab数值分析插值法拉格朗日插值法牛顿插值法

末蓝、 2023-01-03 04:56 102阅读 0赞

# matlab数值分析 插值法 #

## 1 拉格朗日插值法 ##

function yh=lagrange(x,y,xh)
    n=length(x);
    m=length(xh);
    yh=zeros(1,m);
    for j=1:m;
        for i=1:n
            xp=x([1:i-1 i+1:n]);
            yh(j)=yh(j)+y(i)*prod((xh(j)-xp)./(x(i)-xp));   %注意区分yh和y
        end
    end

**调用程序**

x=[11,12,13];
    y=[2.3979,2.4849,2.5649];
    xh=11.75;
    yh=lagrange(x,y,xh)

## 2 牛顿插值法 ##

function yh=newtonPol(x,y,xh)
    n=length(x);
    p(:,1)=x;
    p(:,2)=y;
    for j=3:n+1
        p(1:n+2-j,j)=diff(p(1:n+3-j,j-1))./(x(j-1:n)-x(1:n+2-j))';  %求差商表  （注意这里有一个 ’ 符号，与差商表不一样的地方）
    end
    q=p(1,2:n+1)';  %求牛顿法的系数--取第一行
    yh=0;
    m=1;
    yh=q(1);
    for i=2:n
        m=q(i);
        for j=2:i
            m=m*(xh-x(j-1));  %求牛顿法中各多项式值(xh-x0)…(xh-xn-1)
        end
        yh=yh+m;%求和
    end

**调用程序**

x=[11,12,13];
    y=[2.3979,2.4849,2.5649];
    xh=11.75;
    yh= newtonPol(x,y,xh)

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