数据库范式

旧城等待， 2022-12-31 06:29 107阅读 0赞

读书的时候，上数据库课，一开头就讲范式。一直搞不懂这个范式，也不清楚是做什么的。

其实，范式跟我们数据库的表设计息息相关。或者这么说，其实我们许多时候基本都懂得怎么设计表，实际上已经运用了范式的知识但不一定知道。

比如，我们开发一个课程管理系统，有学生，有课程，需要弄一张表来记录学生选修课程的情况，套路必定是一张学生表（学号，姓名），课程表（课程号，课程名），选修表（学号，课程号），一般不会将选修表设计成（学号，课程号，姓名，课程名）。为啥呢，因为我们很清楚，如果像后面这样设计的话，会有许多冗余数据，插入、更改，都很麻烦。其实，范式说的就是这些东东。

范式属于关系数据库里面规范化理论的范畴。从低到高，依次为 1NF(第一范式)、2NF、3NF、BCNF（Boyce Codd Normal Form，巴斯范式/鲍依斯-科得范式，由Boyce和Codd提出，比3NF又进了一步，通常认为是修正的第三范式）。范式越低，越容易出现数据冗余、插入、删除异常等问题。但范式越高，关系模式（即关系型数据库中的表）的粒度就越细，要获取完整数据需要连接的表就越多，有时候为了提高性能，又需要增加冗余列、派生列，水平或垂直分割表，甚至重新组表，反规范化，人为降低范式。

要了解范式，先弄清楚一些基本的概念。

**候选键**（候选码）：  
唯一标识元组，且无冗余。其实就是可以做主键的字段，元组就是表字段。一个表可能有多个字段都能做主键，它们就称为候选键，候选的。

**主键**  
任选一个候选键作为主键。当然如果只有一个就不用选了。

**主属性**  
候选键里的属性。属性就是字段，或叫元组。如果候选键有多个属性（主键是复合字段），那么这些属性都是主属性。

**非主属性**  
不在候选键里的属性。

**依赖**  
\*设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。  
若对于R(U)的任意两个可能的关系r1、r2，若r1\[x\]=r2\[x\],则r1\[y\]=r2\[y\]，或者若r1\[y\]不等于r2\[y\],则r1\[x\]不等于r2\[x\]，称X决定Y，或者Y依赖X。\*记作： x -> y

比如在设计学生表时，一个学生的学号能决定学生的姓名，也可以说姓名依赖于学号。

**部分依赖**  
如果存在依赖集 \{AB->C，A ->C \}，则称C部分函数依赖于AB。

比如，关系模式R(学号，课程号，课程名，成绩)里，候选键是（学号，课程号） 。显然，这个候选键可以决定课程名；而（课程号）同样也可以决定课程名，那么就说在R(学号，课程号，课程名)里，\{课程名\}部分函数依赖于候选键（学号，课程号）。

**传递依赖**  
如果 A -> B，B -> C，则有A -> C，此为传递函数依赖。

比如： 在关系R（学号，宿舍，费用）中，通过\{学号\}可以得到\{宿舍\}，通过\{宿舍\}可以得到\{费用\}，而反之都不成立，则存在传递依赖\{学号\}->\{费用\}。

所谓依赖，包括部分依赖，传递依赖，都是指依赖候选键。可以是非主属性依赖候选键，也可以是主属性依赖候选键。2、3、BN范式，都跟依赖有关。

有了上面的知识铺垫，就比较容易理解数据库范式了。

**1NF**  
属性值都是不可分的原子值

原子值，什么意思？就是不可再分的意思。就是字段值只代表一样东西，不能再细分。相反的例子，有  
![在这里插入图片描述][20201231212155546.png_pic_center]  
产品表（编号，品名，进货，销售，备注），其中进货包含了数量和单价两个信息，销售也类似，这就不是原子值。一般我们设计表都不会这样干，也就是说，我们设计的表，肯定符合第一范式。不过，凡事也有例外，有时不想增加字段，就将一些信息全部塞到一个字段里，用逗号隔开之类，那这就不符合第一范式了。连第一范式都不符合，遑论第2范式或者更高。

**2NF**  
消除非主属性对候选键的部分依赖（换言之，完全依赖可以，部分依赖不行）

选修课程（学号，课程号，成绩，学分）。这张表就不符合第二范式。因为候选键是（学号，课程号），而学分仅由课程号决定，因此\{学分\}部分依赖于候选键（与此形成对比的是，\{成绩\}完全依赖于候选键）。

因此拆成2张表  
选修课程（学号，课程号，成绩）  
课程（课程号，学分）

这样就肯定符合第二范式了。

**3NF**  
消除非主属性对候选键的传递依赖  
![在这里插入图片描述][20201231215511171.png_pic_center]  
如前所述，所谓依赖，包括部分依赖，传递依赖，都是指依赖候选键。这张学生信息表，候选键是学号。由于表中字段都不可再分，因此符合第一范式；在此基础上，由于候选键只有一个属性，因此不可能存在部分函数依赖，因此肯定符合第二范式。但由于系名依赖于系号，而系号又由学号决定，因此，系名间接由学号决定，因此不符合第三范式。

怎么搞呢，不必多言，拆表咯。

**BCNF**  
消除主属性对候选键的部分和传递依赖。  
也就是说，一张表里，只要没有了部分函数依赖和传递依赖，它就符合BC范式。

平心而论，日常工作中，我们设计的表，基本都符合第三范式，规规矩矩，没啥冗余数据。但是这个BCNF比第三方式高级在哪里呢？我感觉第三范式已经很好很足够了。

举一个符合第三范式但又不符合BC范式的例子：  
选课表(学生号，老师号，课程号)。

通常，一个教师只教一门课，而每门课会有若干教师（这很好理解，比如大家都是高数老师，有的教这些系，有的教那些系，分工不同）。么某一学生选定某门课，就对应一个固定的教师。那么有函数依赖如下：  
(学生号,老师号)→课程号；(学生号,课程号)→老师号；老师号→课程号

如前所述，依赖都是对候选键而言，此表中，候选键有2个：（学生号，课程号）、（学生号，老师号）。在我们这个表中，只能有复合候选键，单个属性是做不了主键的。很明显，学生号、课程号、老师号都是主属性（由定义可知），因此这个表里没有非主属性，所以肯定符合第三范式了。但从上面的函数依赖可以看出，传递依赖很明显，所以它不符合BCNF。

既然老师号可以决定课程号，为什么还要把课程号放到表里呢？可以通过老师表去找到课程号，然后再找到课程信息啊。但是，这样不觉得很绕吗？看来，达到第三范式应该就OK了，犯不着追求更高的范式。

BCNF也称为修正的第三范式，或曰第三范式的威力加强版。更高的还有第四、第五范式，那应该跟我们日常工作关系不大。![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2xlZnRmaXN0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

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