牛客网算法题目-最优乘车题解

分手后的思念是犯贱 2022-12-28 07:23 159阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  题目描述
 *   *  输入描述
     *  输出描述
     *  输入
     *  输出
 *  原题
 *   *  算法描述
     *  解题标程

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# 题目描述 #

H城是一个旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光。为方便游客，巴士公司在各个旅游景点及宾馆，饭店等地都设置了巴士站并开通了一些单程巴上线路。每条单程巴士线路从某个巴士站出发，依次途经若干个巴士站，最终到达终点巴士站。

一名旅客最近到H城旅游，他很想去S公园游玩，但如果从他所在的饭店没有一路已士可以直接到达S公园，则他可能要先乘某一路巴士坐几站，再下来换乘同一站台的另一路巴士, 这样换乘几次后到达S公园。

现在用整数1,2,…N 给H城的所有的巴士站编号，约定这名旅客所在饭店的巴士站编号为1…S公园巴士站的编号为N。

写一个程序，帮助这名旅客寻找一个最优乘车方案,使他在从饭店乘车到S公园的过程中换车的次数最少。

## 输入描述 ##

> 第一行有两个数字M和N(1 ≤ M ≤ 100, 1 < N ≤ 500)，表示开通了M条单程巴士线路，总共有N个车站。从第二行到第M刊行依次给出了第1条到第M条巴士线路的信息。其中第i+1行给出的是第i条巴士线路的信息，从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号相邻两个站号之间用一个空格隔开。

## 输出描述 ##

> 只有一行。如果无法乘巴士从饭店到达S公园，则输出"NO"，否则输出你的程序所找到的最少换车次数，换车次数为0表示不需换车即可到达  
> 示例1

## 输入 ##

3 7
    6 7
    4 7 3 6
    2 1 3 5

## 输出 ##

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# 原题 #

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16816  
来源：牛客网

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## 算法描述 ##

最初的解题有两个想法：

*  一、用不同的权值去表示不同的路线，但是这样的写法在后续很难分辨。
 *  二、用dfs算法去搜索所有可以到达 S 公园的路线的转乘情况，并且将每个转乘点用book数组标记出来，但是这个算法也存在一个问题，当我到达转乘点时，不一定就是我要转乘的时候。

后面发现，*建图时，将同一线路按照车站的行驶顺序，将每点能到的车站的权值记录为1。*  
比如 4 -> 7 -> 3 -> 6 这条线路，由4能到的车站有 7 3 6，那么就将e（邻接矩阵）e\[4\]\[7\]=1,e\[4\]\[3\]=1,e\[4\]\[6\]=1。同理，7能到的车站有3 6，那么就将e\[7\]\[3\]=1,e\[7\]\[6\]=1。  
通过这样的处理就会发现，如果需要转乘，那么在从转乘点到这条线路上的任何点的权值都是1。

*  有个小难点就是输入数据的处理

## 解题标程 ##

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #define inf 9999999
    #define min(x,y) x>y?y:x
    
    int m,n;
    int a[505];
    int e[505][505];
    
    int main()
    {
        
        scanf("%d%d",&m,&n);
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i==j) e[i][j]=0;
                else e[i][j]=inf;
        
        for(int i=0;i<m;i++){
        
            int k=1;
            while(1){
        
                char ch;
                scanf("%d",&a[k++]);
                ch=getchar();
                if(ch=='\n')
                    break;
            }
            for(int i=1;i<k-1;i++)
                for(int j=i+1;j<k;j++)
                        e[a[i]][a[j]]=1;
        }
    
        
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
                        e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
        
        if(e[1][n]>=inf)
            printf("NO\n");
        else
            printf("%d",e[1][n]-1);
    
        
        return 0;
    }