子序列题目 Leetcode题目

墨蓝 2022-12-27 14:20 177阅读 0赞

1. [53. 最大子序和][53.]

[面试题 16.17. 连续数列][16.17.]

给定一个整数数组 `nums` ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例：

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
    输出: 6
    解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

解法1: 贪心法

class Solution:
        def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
            # 最大子序列和， 很重要的一个题；
            # 两种方法(1):贪心法 （2):动态规划
            # 1. 贪心法
            max_sum = nums[0]
            sum_cur = 0
            for item in nums:
                sum_cur = sum_cur + item  
                max_sum = max(max_sum, sum_cur)
                if sum_cur < 0:  # 前一个和 为负，不会有增益，直接0
                    sum_cur = 0
            return max_sum

解法2:  动态规划（Dynamic Programming, DP）

class Solution:
        def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
            # 2. 动态规划  # O(n)
            nums_len = len(nums)
            for i in range(1, nums_len):  # 前一个数大于0 就加上，依次往后加， 取最大值；
                if nums[i-1] > 0:
                    nums[i] = nums[i-1] + nums[i]  # 和记录下来
            return max(nums)

[53.]: https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/
[16.17.]: https://leetcode-cn.com/problems/contiguous-sequence-lcci/

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