LeetCode 之剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列（Java）

小灰灰 2022-12-25 08:53 55阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  LeetCode 之 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列（Java）
 *   *  一、题目
     *  二、解题思路
     *  三、代码

# LeetCode 之 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列（Java） #

## 一、题目 ##

[剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列][Offer 10- I.]

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1  
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.  
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
    输出：1

示例 2：

输入：n = 5
    输出：5

提示：

0 <= n <= 100

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof  
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## 二、解题思路 ##

首先想到的自然是递归遍历法，但是这样的话O(n)就是2^n，最多到41可以行，之后就超时了。  
  后面看看解答，其实递归遍历就是从后向前不断计算，然后很多个数据都会重复计算，这样的话也就导致数据越大就越容易超时了。  
  所以，其实一想，既然反正都是要一个个计算，何不一开始就逐个计算下去呢？直到计算到n的前一个，然后就可以直接运用公式计算F(N)了。这样的O(N)也才N。

## 三、代码 ##

class Solution { 
        public int fib(int N) { 
            // 记忆化
            if(N<=1){ 
                return N;
            }else{ 
                int[] nums = new int[N];
                nums[0] = 0;
                nums[1] = 1;
                for(int i=2; i<N; i++){ 
                    nums[i] = nums[i-1] + nums[i-2];
                }
                return nums[N-1]+nums[N-2];
            }
    
    
    
            // 递归遍历，O(N) 2^n
            // if(N<=1){ 
            // return N;
            // }else{ 
            // return fib(N-1) + fib(N-2);
            // }
        }
    }

[Offer 10- I.]: https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof