python 浮点数四舍五入需要注意的地方

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-12-24 12:55 91阅读 0赞

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本文主要分享基于python的数据分析三方库pandas，numpy的一次爬坑经历，发现并分析了python语言对于浮点数精度处理不准确的问题，并在最后给出合理的解决方案。如果你也在用python处理数据，建议看一下，毕竟0.1的误差都可能造成比较大的影响。

**问题出现**

早上到了公司，领导发了几个文件过来，说这两天测试环境跑出来的数据，与实际情况有所出入，看看哪出的问题，尽快解决···

**开始排查**

先对比数据，发现并不是所有的数据都出现问题，只有10%左右的数据有这个问题，说明应该不是逻辑上的问题，初步判断可能为个别情况需要特殊处理，考虑不周导致  
检查梳理各个运算模块，用debug断点调试一波，确定了数据出现偏差的模块  
通过单独测试这个单元模块最终确定，涉及到两数相除结果为0.5(浮点数)的地方有问题  
预期结果：np.round(0.5)=1，实际运算结果：np.round(0.5)=0，于是我做了如下的试验

# 基于python3.7版本 
    >>> import numpy as np

# 先看看 0 < x < 1 这个范围的结果，发现有问题 #

>>> np.round(0.50)  
0.0  
>>> np.round(0.51)  
1.0  
>>> np.round(0.49)  
0.0

# 我担心是不是只有小数点为.5的都会呈现这种问题,所以测试了 x > 1的结果，发现还是有问题 #

>>> np.round(1.5)  
2.0  
>>> np.round(2.5)  
2.0  
>>> np.round(3.5)  
4.0  
>>> np.round(4.5)  
4.0

通过对比，发现确实涉及到.5的值会有些和预想的不同，看看啥原因

**分析问题**

确实发现了关于浮点数(.5出现了理解上的偏差)，看看官方文档怎么解释这个现象

> numpy.around(a, decimals=0, out=None)\[source\]  
> Evenly round to the given number of decimals.  
>   
> \# 对于恰好介于四舍五入的十进制值之间的中间值(.5)，NumPy会四舍五入为最接近的偶数值。  
> \# 因此1.5和2.5四舍五入为2.0，-0.5和0.5四舍五入为0.0，依此类推。  
> For values exactly halfway between rounded decimal values,  
> NumPy rounds to the nearest even value.  
> Thus 1.5 and 2.5 round to 2.0, -0.5 and 0.5 round to 0.0, etc.  
>   
> \# np.around使用快速但有时不精确的算法来舍入浮点数据类型。  
> \# 对于正小数，它等效于np.true\_divide（np.rint（a \* 10 \*\*小数），10 \*\*小数），  
> \# 由于IEEE浮点标准\[1\]和 十次方缩放时引入的错误  
> np.around uses a fast but sometimes inexact algorithm to round floating-point datatypes.  
> For positive decimals it is equivalent to np.true\_divide(np.rint(a \* 10\*\*decimals), 10\*\*decimals),  
> which has error due to the inexact representation of decimal fractions in the IEEE floating point standard \[1\]  
> and errors introduced when scaling by powers of ten

*  其实也就是说：对于带有.5这种刚好介于中间的值，返回的是相邻的偶数值
 *  白话解释：如果一个数字带有浮点数(.5)，整数部分为偶数，则返回这个偶数;整数部分奇数，则返回这个奇数+1的偶数
 *  规律解释：如果整数部分能够整除2，则返回整数部分;如果整数部分不能整除2，则返回整数部分 +1

**解决问题**

先不做任何改动，看下数据误差的情形

# 我们为了先看下现象,构造如下案例 
    import pandas as pd 
    import numpy as np

df = pd.DataFrame(\{“num1”: \[1, 1, 1.5, 5, 7.5\], “num2”: \[2, 3, 1, 6, 3\]\})

df\[“真实值”\] = df\[“num1”\] / df\[“num2”\]

# 看下round函数过后的结果 #

df\[“偏差值”\] = np.round(df\[“num1”\] / df\[“num2”\])

原始结果图片如下

![Image 1][]

不做处理，期望值和偏差值不等的情况出现

**我的解决方案**

*  我根据我的精度要求，构建精度范围所需要保留的小数点的最后一位，通过这个数字是否为5，判断是否需要向上取整
 *  举例来说，本案例中我只需要保留整数部分的数据，那么我只需要确定小数点后第一位是否是数字5就可以了