逆波兰计算器-蒲公英云

该版本只支持整数类型数进行计算

本文主要是对逆波兰计算器的原理介绍和代码实现，所以对前缀、中缀、后缀表达式不做过多的赘述，下面先简单介绍一下后缀表达式

后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后

举例： (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –

后缀表达式的计算机求值

从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素和栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为

表达式的结果例如: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步骤如下:

1 左至右扫描，将3和4压入堆栈；

2 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；

3 将5入栈；

4 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；

5 将6入栈；

6 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果

不难看出，逆波兰计算器的重点不是计算，而是将用户输入的中缀表达式转换为后缀表达式

中缀表达式转换成后缀表达式的步骤

1 初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；

2 从左至右扫描中缀表达式；

3 遇到操作数时，将其压s2；

4 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：

(1) 如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
(2) 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
(3) 否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较；

5 遇到括号时：

(1) 如果是左括号“(”，则直接压入s1
(2) 如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃

6 重复步骤2至5，直到表达式的最右边

7 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s28 依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

下面看一个实例

由用户输入 1+((2+3)*4)-5表达式，计算对应的结果

将1+((2+3)*4)-5表达式转换为后缀表达式

初始化两个栈，运算符栈s1和储存中间结果的栈s2，设置一个指针，从中缀表达式的左边开始向右边扫描

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70

扫描到1，1是操作数，所以直接压入s2栈中

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 1

继续扫描，扫描到“+”，是运算符，但是因为s1栈为空，所以直接压入s1栈

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 2

继续扫描，扫描到两个“(”，直接压入s1栈

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 3

继续扫描，扫描到2，操作数，直接压入s2栈

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 4

继续扫描，扫描到“+”，因为s1栈顶元素不是运算符，所以继续压栈

继续扫描，扫描到操作数，直接压入s2栈

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 5

继续扫描，扫描到右括号，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 6

继续扫描，扫描到*，因为s1栈顶元素不是运算符，所以继续压栈

继续扫描，扫描到4，直接压入s2栈

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 7

继续扫描，扫描到扫描到右括号，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 8

继续扫描，扫描到“-”，因为此时栈顶是运算符，目前元素的优先接不高于(<=)栈顶运算符优先级，所以将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次判断目前元素与s1中新的栈顶运算符相比较

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 9

此时栈顶没有元素，所以将“-”压入s1

继续扫描，扫描到5，直接压入s2栈

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 10

此时，扫描就结束了，所以只需要将s1栈中的运算符一次压入s2中即可

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 11

此时，s2栈中就是后缀表达式的逆序1 2 3 + 4 × + 5 –

watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1Nzk2MjA4_size_16_color_FFFFFF_t_70 12

下面看代码实现

由用户输入 1+((2+3)*4)-5表达式，首先先将用户输入的表达式转成中缀表达式对应的List

/**
     * 将中缀表达式字符串转成对应的List
     * @param s 输入字符串
     * @return
     */
    public static List<String> toInfixExpresstionList(String s){
        List<String> ls = new ArrayList<>();
        //索引，用于遍历中缀表达式字符串
        int i = 0;
        //用于多位数字的拼接
        String str;
        //每遍历到一个字符，就放入c中
        char c;
        do{
            //如果c是一个符号，直接拼接
            if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57){
                ls.add("" + c);
                i++;
            }else{
                //扫描到的是一个数字
                str = "";
                //考虑多位数
                while(i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57){
                    str += s.charAt(i);
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        }while(i < s.length());
        return ls;
    }

然后将中缀表达式的List集合转换成后缀表达式的List集合

代码优化

这里s2没有使用栈数据结构，因为s2整个过程中没有出栈的操作，使用ArrayList，不需要反转

因为这个过程需要判断优先级，所以创建一个Operation类返回运算符的优先级

class Operation{
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;
    public static int getValue(String ch){
        int res = 0;
        switch(ch){
            case "+":
                res = ADD;
                break;
            case "-":
                res = SUB;
                break;
            case "*":
                res = MUL;
                break;
            case "/":
                res = DIV;
                break;
            default:
                System.out.println("没有匹配到该字符");
                break;
        }
        return res;
    }
}
/**
     * 中缀表达式转后缀表达式
     * @param ls    中缀表达式
     * @return
     */
    public static List<String> parseSuffixExpresstion(List<String> ls){
        //定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<>();
        //因为整个过程中s2没有发生过弹栈，所以将s2栈换成一个List
        //Stack<String> s2 = new Stack<>();
        List<String> s2 = new ArrayList<>();
        for(String item : ls){
            if(item.matches("\\d+")){//数字
                s2.add(item);
            }else if(item.equals("(")){//如果是左括号“(”，则直接压入s1
                s1.push(item);
            }else if(item.equals(")")){//如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
                while(!s1.peek().equals("(")){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();// 将“(”弹栈
            }else{//遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
                while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(item) <= Operation.getValue(s1.peek())){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.push(item);
            }
        }
        //将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
        while(s1.size() !=0){
            s2.add(s1.pop());
        }
        return s2;
    }

根据后缀表达式来计算结果(本文的一开始，已经将该部分的思路阐述清楚了)

/**
     * 将List集合入栈，并计算值
     * @param ls
     * @return
     */
    public static int calculate(List<String> ls){
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        for(String item : ls){
            if (item.matches("\\d+")){
                stack.push(item);
            }else{
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                switch(item){
                    case "+" :
                        res = num1 + num2;
                        break;
                    case "-" :
                        res = num2 - num1;
                        break;
                    case "*" :
                        res = num1 * num2;
                        break;
                    case "/" :
                        res = num2 / num1;
                        break;
                    default :
                        throw new RuntimeException(item + "符号不匹配");
                }
                stack.push("" + res);
            }
        }
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }

以上就是逆波兰计算器的实现全过程，代码仍不完整

需要优化的部分：

支持 + - * / ( )

多位数，支持小数,

兼容处理, 过滤任何空白字符，包括空格、制表符、换页符

所有代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
public class PolandNotation {
    public static void main(String[] args) {
        //中缀表达式"1+((2+3)×4)-5"
        String expresstion = "1+((20+3)*4)-5";
        List<String> infixExpresstion = toInfixExpresstionList(expresstion);
        System.out.println("中缀表达式字符串:" + expresstion);
        System.out.println("中缀表达式:" + infixExpresstion);
        List<String> suffixExpresstion = parseSuffixExpresstion(infixExpresstion);
        System.out.println("后缀表达式:" + suffixExpresstion);
        int res = calculate(suffixExpresstion);
        System.out.println("计算结果 = " + res);
    }
    /**
     * 将后缀表达式转换为ArrayList
     * @param suffixExpresstion 后缀表达式
     * @return
     */
    public static List<String> getList(String suffixExpresstion){
        String[] split = suffixExpresstion.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for(String ele : split){
            list.add(ele);
        }
        return list;
    }
    /**
     * 将中缀表达式字符串转成对应的List
     * @param s 输入字符串
     * @return
     */
    public static List<String> toInfixExpresstionList(String s){
        List<String> ls = new ArrayList<>();
        //索引，用于遍历中缀表达式字符串
        int i = 0;
        //用于多位数字的拼接
        String str;
        //每遍历到一个字符，就放入c中
        char c;
        do{
            //如果c是一个符号，直接拼接
            if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57){
                ls.add("" + c);
                i++;
            }else{
                //扫描到的是一个数字
                str = "";
                //考虑多位数
                while(i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57){
                    str += s.charAt(i);
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        }while(i < s.length());
        return ls;
    }
    /**
     * 中缀表达式转后缀表达式
     * @param ls    中缀表达式
     * @return
     */
    public static List<String> parseSuffixExpresstion(List<String> ls){
        //定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<>();
        //因为整个过程中s2没有发生过弹栈，所以将s2栈换成一个List
        //Stack<String> s2 = new Stack<>();
        List<String> s2 = new ArrayList<>();
        for(String item : ls){
            if(item.matches("\\d+")){//数字
                s2.add(item);
            }else if(item.equals("(")){//如果是左括号“(”，则直接压入s1
                s1.push(item);
            }else if(item.equals(")")){//如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
                while(!s1.peek().equals("(")){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();// 将“(”弹栈
            }else{//遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
                while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(item) <= Operation.getValue(s1.peek())){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.push(item);
            }
        }
        //将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
        while(s1.size() !=0){
            s2.add(s1.pop());
        }
        return s2;
    }
    /**
     * 将List集合入栈，并计算值
     * @param ls
     * @return
     */
    public static int calculate(List<String> ls){
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        for(String item : ls){
            if (item.matches("\\d+")){
                stack.push(item);
            }else{
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                switch(item){
                    case "+" :
                        res = num1 + num2;
                        break;
                    case "-" :
                        res = num2 - num1;
                        break;
                    case "*" :
                        res = num1 * num2;
                        break;
                    case "/" :
                        res = num2 / num1;
                        break;
                    default :
                        throw new RuntimeException(item + "符号不匹配");
                }
                stack.push("" + res);
            }
        }
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}
class Operation{
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;
    public static int getValue(String ch){
        int res = 0;
        switch(ch){
            case "+":
                res = ADD;
                break;
            case "-":
                res = SUB;
                break;
            case "*":
                res = MUL;
                break;
            case "/":
                res = DIV;
                break;
            default:
                System.out.println("没有匹配到该字符");
                break;
        }
        return res;
    }
}