PAT乙级真题：C++：数字黑洞

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2022-12-23 00:59 119阅读 0赞

## 题目描述 ##

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089  
9810 - 0189 = 9621  
9621 - 1269 = 8352  
8532 - 2358 = 6174  
7641 - 1467 = 6174  
… …

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

## 输入描述 ##

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

## 输出描述 ##

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例,每行中间没有空行。注意每个数字按4位数格式输出。

## 输入例子 ##

6767

## 输出例子 ##

7766 - 6677 = 1089  
9810 - 0189 = 9621  
9621 - 1269 = 8352  
8532 - 2358 = 6174

## 题解 ##

需要注意几个地方：

*  不足四位数，在输出时要补齐四位。
 *  当6174作为差出现时，才停止循环。

## 代码 ##

C++版本：

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <string>
    #include <vector>
    using namespace std;
    
    //数字降序排序
    int getMax(int num) { 
        vector<int> v;
        while(num>0) { 
            v.push_back(num%10);
            num/=10;
        }
        sort(v.begin(),v.end());
        while(v.size()<4) { 
            v.insert(v.begin(),0);
        }
        return v[0]+10*v[1]+100*v[2]+1000*v[3];
    }
    
    //数字升序排序
    int getMin(int num) { 
        vector<int> v;
        while(num>0) { 
            v.push_back(num%10);
            num/=10;
        }
        sort(v.begin(),v.end());
        while(v.size()<4) { 
            v.insert(v.begin(),0);
        }
        return v[3]+10*v[2]+100*v[1]+1000*v[0];
    }
    
    //打印输出数字，不足四位数则补齐
    void print(int num) { 
        if(num<10) { 
            cout<<"000";
        } else if(num<100) { 
            cout<<"00";
        } else if(num<1000) { 
            cout<<"0";
        }
        cout<<num;
    }
    
    int main() { 
        int num;
        cin>>num;
        while(true) { 
            int max=getMax(num);
            int min=getMin(num);
            if(max==min) { 
                cout<<"N - N = 0000";
                return 0;
            }
            print(max);
            cout<<" - ";
            print(min);
            cout<<" = ";
            print(max-min);
            cout<<endl;
            num=max-min;
            if(num==6174) break;
        }
    }

在讨论区看到一个python版本代码，深感简洁度上的差距。一并贴在这里，作为启发。

num = input()
    
    
    def calc(num):
        if len(set(num)) == 1:
            print(num + " - " + num + " = 0000")
            return "6174"
        else:
            num1 = "".join(sorted(num, reverse=True))
            num2 = "".join(sorted(num))
            result = str(int(num1) - int(num2))
            print(num1 + " - " + num2 + " = " + result)
            return result
    
    num=calc(num.ljust(4,"0"))
    while num != "6174":
        num = calc(num.ljust(4,"0"))