数据结构实验——表达式二叉树（以递归方式建立表达式的二叉树状结构，再分别输出前序、中序及后序遍历结果，并计算表达式的结果。）

绝地灬酷狼 2022-12-22 00:45 83阅读 0赞

## 实验要求 ##

![在这里插入图片描述][20201117085620344.png_pic_center]

## 实验实现语言 ##

Javascript + HTML + CSS

## index.html ##

<!DOCTYPE html>
    <html lang="en">
    
    <head>
        <meta charset="UTF-8">
        <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
        <title>表达式二叉树</title>
        <link rel="stylesheet" href="index.css">
    </head>
    
    <body>
        <div class="input-box">
            <input type="text">
            <button>生成</button>
        </div>
    
        <div id="display">
    
        </div>
    
        <div class="layer" id="pre-order-traversal"></div>
        <div class="layer" id="middle-order-traversal"></div>
        <div class="layer" id="post-order-traversal"></div>
    
        <div id="answer" class="layer"></div>
    
        <script src="index.js"></script>
    </body>
    
    </html>

## index.css ##

* {
        
        margin: 0;
        padding: 0;
    }
    
    .input-box {
        
        margin-top: 20px;
        text-align: center;
    }
    
    #display {
        
        margin-top: 30px;
        width: 100%;
        text-align: center;
        font-weight: bolder;
        box-sizing: border-box;
    }
    
    #display::after {
        
        content: '';
        display: block;
        clear: both;
    }
    
    .node {
        
        height: 40px;
        line-height: 40px;
        float: left;
        box-sizing: border-box;
        border: 1px solid rgba(99, 99, 99, .7);
    }
    
    .level0 {
        
        width: 100%;
        background-color: green;
        font-size: 28px;
    }
    
    .level1 {
        
        width: 50%;
        background-color: pink;
        font-size: 26px;
    }
    
    .level2 {
        
        width: 25%;
        background-color: red;
        font-size: 24px;
    }
    
    .level3 {
        
        width: 12.5%;
        background-color: blue;
        font-size: 22px;
    }
    
    .level4 {
        
        width: 6.25%;
        background-color: aqua;
        font-size: 20px;
    }
    
    .level5 {
        
        width: 3.125%;
        background-color: yellow;
        font-size: 18px;
    }
    
    .level6 {
        
        width: 1.5625%;
        background-color: rgb(241, 12, 230);
        font-size: 12px;
    }
    
    .layer {
        
        margin: 20px 0;
        width: 100%;
        text-align: center;
        height: 30px;
    }

## index.js ##

var treeArr = []; // 树形结构的 存储数组
    var levelNum = 0; // 树形结构含有多少层级
    var domArr; // dom 结构数组 用于方便生成 树形 dom结构
    
    // 三种遍历 得到的结果 存放于三个数组中
    var pre_order_traversal_arr = [];
    var middle_order_traversal_arr = [];
    var post_order_traversal_arr = [];
    
    var btn = document.getElementsByTagName('button')[0];
    var input = document.getElementsByTagName('input')[0];
    var display = document.getElementById('display');
    var pre_order_traversal = document.getElementById('pre-order-traversal');
    var middle_order_traversal = document.getElementById('middle-order-traversal');
    var post_order_traversal = document.getElementById('post-order-traversal');
    var answer = document.getElementById('answer');
    
    // 初始化domArr
    function initDomArr(node) {
        
        domArr = new Array(7);
        for (var i = 0; i < 7; i++) {
        
            domArr[i] = new Array(2 ** i);
            var len = domArr[i].length;
            for (var j = 0; j < len; j++) {
        
                domArr[i][j] = '<div class="node level' + i + '"></div>';
            }
        }
    }
    
    //  节点构造函数
    function Node(data, left, right, level, floorIndex) {
        
        this.data = data;
        this.left = left;
        this.right = right;
        this.level = level;
        this.floorIndex = floorIndex;
        // floorIndex 用于获知该节点位于 同一层级上的 第几个位置（从左往右）
    }
    
    // 递归 构造树形结构
    function buildTree(arr, x, y) {
        
        var c1 = -1,
            c2 = -1,
            flag = 0,
            u;
    
        // 如果只有一个节点，可以看出，这个节点必定是数字节点，那么左右置为空
        if (y - x == 1) {
        
            var temp = new Node(arr[x], null, null);
            treeArr.push(temp);
            return temp;
        }
    
        // 循环遍历数据数组 找出最后一次计算（逻辑上）的 运算符号
        for (var i = x; i < y; i++) {
        
            switch (arr[i]) {
        
                case '(':
                    flag++;
                    break;
                case ')':
                    flag--;
                    break;
                case '+':
                case '-':
                    if (!flag)
                        c1 = i;
                    break;
                case '*':
                case '/':
                    if (!flag)
                        c2 = i;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
    
        // 如果最后一次运算符号不是加、减号  那么最后一次符号（可能）是 乘、除号
        if (c1 < 0) {
        
            c1 = c2;
        }
    
        // 当c1，c2都未改变时，说明为括号
        if (c1 < 0) {
        
            // 括号就左右往里递归
            return buildTree(arr, x + 1, y - 1);
        }
    
        var tempObj = new Node(arr[c1], null, null);
        treeArr.push(tempObj);
        tempObj.left = buildTree(arr, x, c1);
        tempObj.right = buildTree(arr, c1 + 1, y);
    
        // 如果不 return 会报错 因为函数没有返回值就赋值给 对象是 不行的
        return tempObj;
    }
    
    // 递归 填充每个节点所在的层级  以及每个节点在同一层级的 第几个位置
    function initLevel(node, num, index) {
        
    
        // 递归出口
        if (!node) {
        
            return;
        }
    
        domArr[num][index - 1] = '<div class="node level' + num + '">' + node.data + '</div>';
        node.floorIndex = index;
        node.level = num;
        initLevel(node.left, num + 1, index * 2 - 1);
        initLevel(node.right, num + 1, index * 2);
    }
    
    // 递归 前序遍历
    function preOrderTraversal(node) {
        
        if (node) {
        
            pre_order_traversal_arr.push(node.data);
            preOrderTraversal(node.left);
            preOrderTraversal(node.right);
        } else {
        
            return;
        }
    }
    
    // 递归 中序遍历
    function middleOrderTraversal(node) {
        
        if (node) {
        
            middleOrderTraversal(node.left);
            middle_order_traversal_arr.push(node.data);
            middleOrderTraversal(node.right);
        } else {
        
            return;
        }
    }
    
    // 递归 后序遍历
    function postOrderTraversal(node) {
        
        if (node) {
        
            postOrderTraversal(node.left);
            postOrderTraversal(node.right);
            post_order_traversal_arr.push(node.data);
        }
    }
    
    // 生成前、中、后 序 遍历结果的 dom结构
    function traversalAnswer(arr, div, str) {
        
        div.innerHTML = '';
        arr.forEach(function(value) {
        
            str = str + " " + value;
        });
        div.innerHTML = str;
    }
    
    // 生成 dom 结构
    function createDom() {
        
        // 每个 节点 为其添加 level 属性 和 floorIndex 属性
        initLevel(treeArr[0], 0, 1);
        levelNum = 0;
        treeArr.forEach(function(value) {
        
            if (value.level > levelNum) {
        
                levelNum = value.level;
            }
        });
        // 计算 有多少层
        var str = '';
        for (var i = 0; i <= levelNum; i++) {
        
            var floorNodeNum = 2 ** i;
            for (var j = 0; j < floorNodeNum; j++) {
        
                str += domArr[i][j];
            }
        }
        display.innerHTML = str;
        traversalAnswer(pre_order_traversal_arr, pre_order_traversal, '前序遍历输出结果为： ');
        traversalAnswer(middle_order_traversal_arr, middle_order_traversal, '中序遍历输出结果为： ');
        traversalAnswer(post_order_traversal_arr, post_order_traversal, '后序遍历输出结果为： ');
        answer.innerHTML = '算数表达式的答案为 ： ' + getAnswer();
    }
    
    // 获取 表达式的计算结果
    // 思路 结合逆波兰表达式 和 栈的思想   
    function getAnswer() {
        
        // 栈思想 按位存放逆波兰表达式，遇到符号，进行计算，计算结果重新压入栈中
        var stack = [];
        post_order_traversal_arr.forEach(function(value) {
        
            if (typeof(value) == 'number') {
        
                stack.push(value);
            } else {
        
                var temp;
                switch (value) {
        
                    case '+':
                        temp = stack.pop() + stack.pop();
                        break;
                    case '-':
                        var num1 = stack.pop();
                        var num2 = stack.pop();
                        temp = num2 - num1;
                        break;
                    case '*':
                        temp = stack.pop() * stack.pop();
                        break;
                    case '/':
                        var num1 = stack.pop();
                        var num2 = stack.pop();
                        temp = num2 / num1;
                        break;
                    default:
                        break;
                }
                stack.push(temp);
            }
        });
        return stack.pop();
    }
    
    // 点击生成按钮 的操作
    btn.onclick = function() {
        
        initDomArr();
        var temp = input.value.split("");
        var arr = [];
        var t = '';
        temp.forEach(function(value) {
        
            if ((value >= '0' && value <= '9') || value == '.') {
        
                t += value;
            } else {
        
                if (t) {
        
                    arr.push(Number(t));
                    t = '';
                }
                arr.push(value);
    
            }
        });
        if (t) {
        
            arr.push(Number(t));
        }
    
        // 获取 输入框的数据 数组
    
        // 重置 treeArr
        treeArr = [];
        buildTree(arr, 0, arr.length); // 构建树形结构
    
        // 每次点击 重置遍历结果
        pre_order_traversal_arr = [];
        middle_order_traversal_arr = [];
        post_order_traversal_arr = [];
    
        preOrderTraversal(treeArr[0]);
        middleOrderTraversal(treeArr[0]);
        postOrderTraversal(treeArr[0]);
        createDom();
    }

[20201117085620344.png_pic_center]: /images/20221120/811115e0876c41f68d56b486a892cbb5.png

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