python经典练习题之九九乘法表、打印菱形、打印对顶三角形、斐波拉契数列、素数...

客官°小女子只卖身不卖艺 2022-12-20 15:49 87阅读 0赞

## 学学习简单的练习，学到后面会有越来越多的解法来写！ ##

## 作业的目的是为了让大家熟悉程序语言，锻炼将思路转换成程序逻辑。 ##

## 九九乘法表 ##

help(print)

先思考能不能打印出方阵

\# 1 方阵

# 1 方阵
    for i in range(1, 10):
        line = ''
        for j in range(1, 10):
            line += str(i) + '*' + str(j) + '=' + str(i*j) + ' '
        print(line)
    print('-' * 30)

![format_png][]

\# 2 九九乘法表

for i in range(1, 10):
        for j in range(1, 10):
            if i >= j:
                print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end=' ')
        print()
    print('-' * 30)

\# 条件合并

for i in range(1, 10):
        for j in range(1, i+1):
             print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end=' ')
        print()
    print('-' * 30)

\# 3 九九乘法表 对齐

for i in range(1, 10):
        for j in range(1, i+1):
            product = i * j
            product = str(product) + ' ' if j > 1 and product < 10 else str(product)  #这里用表达式（python推荐用）
            print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + product, end=' ')
        print()
    print('-' * 30)

\# 4 九九乘法表 制表符对齐

for i in range(1, 10):
        for j in range(1, i+1):
            print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end='\t')
        print()
    print('-' * 30)

\# 5 使用字符串format方法

for i in range(1, 10):
        line = ''
        for j in range(1, i+1):
            line += '{0}*{1}={2} '.format(j, i, i*j)
        print(line)
    print('-' * 30)

\# 5 对齐

for i in range(1, 10):
        line = ''
        for j in range(1, i+1):
            line += '{0}*{1}={2:<2} '.format(j, i, i*j)
        print(line)
    print('-' * 30)

*  \{2:<2\}对应i\*j，:<2冒号是分割符号，<表示左对齐，2表示宽度

\# 5 对齐改进

for i in range(1, 10):
        line = ''
        for j in range(1, i+1):
            product = i * j
            line += '{}*{}={}{}'.format(j, i, product, ' ' if j > 1 and product < 10 else ' ')
        print(line)
    print('-' * 30)

\# 其它对齐

for i in range(1, 10): # row
        for j in range(1, i+1): # column [1, i+1) 1 <= j <= i
            print("{}*{}={}{}".format(j, i, i*j, ' ' if j==2 and i<5 else ''),
                end='\n' if i == j else ' ')

![format_png 1][]

## 扩展题：    ##

1*1=1  1*2=2  1*3=3  1*4=4  1*5=5  1*6=6  1*7=7  1*8=8  1*9=9
           2*2=4  2*3=6  2*4=8  2*5=10 2*6=12 2*7=14 2*8=16 2*9=18
                  3*3=9  3*4=12 3*5=15 3*6=18 3*7=21 3*8=24 3*9=27
                         4*4=16 4*5=20 4*6=24 4*7=28 4*8=32 4*9=36
                                5*5=25 5*6=30 5*7=35 5*8=40 5*9=45
                                       6*6=36 6*7=42 6*8=48 6*9=54
                                              7*7=49 7*8=56 7*9=63
                                                     8*8=64 8*9=72
                                                            9*9=81
    请打印成上面的形式

*\# 打印九九乘法表方阵的上半部分*

for i in range(1, 10):
        line = ''
        print(' '*7*(i-1), end='') # 前置空格
        for j in range(i, 10):
            product = i * j
            line += '{}*{}={}{}'.format(i, j, product, ' ' if product < 10 else ' ')
        print(line)

下面采用右对齐方式，且分割均匀

for i in range(1, 10):
        line = ''
        for j in range(i, 10):
            line += '{}*{}={:<{}}'.format(i, j, i * j, 2 if j < 4 else 3)
        print('{:>66}'.format(line))

## 打印如下菱形 ##

*
      ***
     *****
    *******
     *****
      ***
       *

思路：

![format_png 2][]

看到规律了吗？

for i in range(-3,4):
        if i<0:
            prespace = -i
        else:
            prespace = i
        print(' '*prespace + '*'*(7-prespace*2))

把if语句改成三元表达式的样子，也可以使用abs()，内建绝对值函数

for i in range(-3, 4):
        print(' ' * abs(i) + '*' * (7 - 2 * abs(i)))

居中打印

for i in range(-3, 4):
        print("{:^7}".format('*'*(7-2*abs(i))))

当然菱形也可以居中打印，请自行完成

## 打印闪电 ##

*
       **
      ***
    ********
        ***
        **
        *

分析如下：

行号  *个数  前空格  后空格数  总空格数  数据
    1       1      3        3         6       -3
    2       2      2        3         5       -2
    3       3      1        3         4       -1
    4       7      0        0         0        0
    5       3      3        1         4        1
    6       2      3        2         5        2
    7       1      3        3         6        3

代码：

for i in range(-3, 4):
        if i < 0:
            print(' ' * (-i) + '*' * (4 + i))
        elif i > 0:
            print(' ' * 3 + '*' * (4 - i))
        else:
            print('*' * 7)
    
    #延时扩展
    n = 9
    e = n // 2
    x = n - e
    
    for i in range(-e, x):
        if i < 0:
             print(' ' * -i + (x + i) * '*')
        elif i > 0:
             print(' ' * e + (x - i) * '*')
        else: # i == 0
             print('*' * n)

## 斐波那契数列，100以内 ##

斐波那契数列\_百度百科

斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N\*），那么这句话可以写成如下形式：:F(n)=F(n-1)+F(n-2)

F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)

这是一个线性递推数列

print(0)
    print(1)
    a = 0
    b = 1
    
    while True :
        c = a + b
        if c > 100 : break
        a = b
        b = c
        print(c)

## 求斐波那契数列第101项 ##

a = 1
    b = 1
    print('index={}, fib={}'.format(0, 0))
    print('index={}, fib={}'.format(1, a))
    print('index={}, fib={}'.format(2, b))
    index = 2
    
    while True:
        c = a + b
        index += 1
        print('index={}, fib={}'.format(index, c))
        if index == 101: break
        a = b
        b = c
    
    # index=101, fib=573147844013817084101

## 求10万内的所有素数 ##

此题的目的是为了让大家注意效率问题

for x in range(2,100):
        for i in range(2,x):
            if x % i == 0:
                break
            else:
                print(x)

为什么到一个数的“一半”就可以了

for x in range(2,100000):
        for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):
             if x % i == 0:
                 break
             else:
                 print(x)

下面这段代码是错误代码，用x=4测试，因为内层循环缺少2，那么偶数就出了问题

for x in range(2,100000):
        for i in range(3,int(x ** 0.5)+1,2):
            if x % i == 0:
                break
            else:
                print(x)

修改为

for x in range(3,100000,2): # 舍弃掉所有偶数
        for i in range(3, int(x ** 0.5) + 1, 2): # 为什么从3开始，且step为2？
            if x % i == 0:
                break
            else:
                print(x)

为什么从3开始，且step为2？

既然没有偶数，就不用和2取模了。

奇数%偶数能整除吗

利用素数性质：所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

count = 1
    for x in range(3, 100000, 2): # 舍弃掉所有偶数
        if x > 10 and x % 10 == 5: # 所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。意思就是大于5，结尾是5就能被5整除了
            continue
        for i in range(3, int(x ** 0.5) + 1, 2):
            if x % i == 0:
                break
            else:
                count += 1
                print(x, count) # 9592

如何计算时间，import datetime

count = 0
    for x in range(2,100000):
        for i in range(2,x):
             if x % i == 0:
                 break
             else:
                 count += 1
    print(count)
    # 9592

count = 0
    for x in range(2,100000):
        for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):
             if x % i == 0:
                 break
             else:
                 count += 1
    print(count)
    # 9592

应用在密码学领域，都要使用大素数。

\# 两种算法的对比的完整代码

import datetime
    
    upper_limit = 100000
    delta = [0,0]
    counts = [0,0]
    
    start = datetime.datetime.now()
    for _ in range(10):
        counts[0] = 0
        for x in range(2,upper_limit):
            for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):
                if x % i == 0:
                    break
            else:
                #print(x)
                counts[0] += 1
    delta[0] = (datetime.datetime.now() - start).total_seconds()
    
    start = datetime.datetime.now()
    for _ in range(10):
        counts[1] = 1
        #print(2)
        for x in range(3,upper_limit,2):
            for i in range(3,int(x ** 0.5)+1,2):
                if x % i == 0:
                    break
                else:
                    #print(x)
                    counts[1] += 1
    delta[1] = (datetime.datetime.now() - start).total_seconds()
    
    print(delta, sep="\t")
    print(counts, sep="\t")

**▼**

***亲，需要你的**“分享”**和“在看”***

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td align="center"><p><img src="https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9tbWJpei5xcGljLmNuL21tYml6X2pwZy85eTFUZUhZejFBenluRzJDaWFvTElXMDRZbmNMcmlhdUhIc2NBeWFUaWE2MnNPdHJCZmtzQ3F1ME93ZWliaWFMYkZUaWJCMzk0dXF5MUlJWHYxOGJyY3E5M0pTdy82NDA?x-oss-process=image/format,png"></p><p>IT入门&nbsp;感谢关注</p></td> 
   <td align="left"><p>程序员题库→</p><p>程序员用的单词表→</p><p>练习地址：www.520mg.com/it</p></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

[format_png]: /images/20221120/e7231ffbd15849f1ac57fb1356befee2.png
[format_png 1]: /images/20221120/dfd05768e6294caea02d39a33bcd1ec8.png
[format_png 2]: /images/20221120/1445a2b0f6874557acb7e47c75c737ee.png