Java——迭代公式收敛性

旧城等待， 2022-12-19 13:20 129阅读 0赞

## F(x)=x3\-x2\-1=0在\[1.3,1.6\]内的根 ##

## 可改写方程为 x=(x-1)\-0.5 ##

## 迭代公式为Xk+1=(Xk-1)\-0.5 ##

**java实现**

import java.text.DecimalFormat;

public static void main(String[] args) { 
    		DecimalFormat df = new DecimalFormat("#####0.000000000");
    		double a = 1.5;double b = 0;double c = 0;int i = 0;
    		System.out.println("x" + (i) + "=" + a);
    		while (true) { 
    			b = a;
    			a = 1 + 1 / (a * a);
    			i++;
    			System.out.println("x" + (i) + "=" + a);
    			if ((a - b) < 0) { 
    				c = -(a - b);
    			} else { 
    				c = a - b;}
    			if (c <= 0.00001) { 
    				System.out.println("差值=" + df.format(c) + " < 0.00001");
    				System.exit(0);}}}

![迭代公式收敛性][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0dvZE91Tw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0dvZE91Tw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221120/6f28ba4c09324f249370ff89af1f9e70.png

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