leetcode143题加油站

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2022-12-18 06:00 133阅读 0赞

leetcode143题加油站

题目描述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas\[i\] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost\[i\] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。  
输入数组均为非空数组，且长度相同。  
输入数组中的元素均为非负数。

输入:  
gas = \[1,2,3,4,5\]  
cost = \[3,4,5,1,2\]

输出: 3

解释:  
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油  
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油  
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油  
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油  
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油  
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。  
因此，3 可为起始索引。  
示例 2:

输入:  
gas = \[2,3,4\]  
cost = \[3,4,3\]

输出: -1

解释:  
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。  
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油  
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油  
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油  
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。  
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

题目分析

此题目可以采用贪心算法进行求解

我们记total\_tank为整个过程中gas\[i\]-cost\[i\]的和 记录cur\_tank为走到当前步邮箱中剩余的油量

cur\_tank + gas\[i\] - cost\[i\] >= 0为解决此问题的度量标准(若小于0从开始走的点到此点所有开始的均不能绕圈)

若total\_rank>0则必定至少存在一点能够绕环路一圈(贪心算法不必严格证明但是可以描述证明大致就是左边累积量少，我就往右边走，反之亦然)

我们每个结点判断即可,若开始结点s到k点导致油箱没油,则s-k中的任意结点都不可行 到k点cur\_tank都会为负 遍历所有结点 若该节点能到达最后一个结点 那么该点必为一个可行结点 否则将没有可行结点

算法

class Solution {
    
    public:
    
        int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
    
            //开始使用的是两次遍历
    
    /*int size=gas.size(),j;
    
            int surplus=0;
    
            for(int i=0;i<size;i++){
    
                surplus=0;
    
                surplus=gas[i]-cost[i];
    
                if(surplus<0) continue;
    
                for(j=(i+1)%size;j!=i;j=(j+1)%size){
    
                    surplus+=gas[j];
    
                    surplus-=cost[j];
    
                    if(surplus<0) break;
    
                }
    
                if(j==i) return j;
    
            }
    
            return -1;*/
    
            int total_tank=0,cur_tank=0;
    
            int start=0;
    
            for(int i=0;i<gas.size();i++){
    
                cur_tank+=gas[i]-cost[i];
    
                total_tank+=gas[i]-cost[i];
    
                if(cur_tank<0){
    
                    start=i+1;
    
                    cur_tank=0;
    
                }
    
            }
    
            return total_tank>=0?start:-1;
    
        }
    
    };