算法：1. 两数之和

雨点打透心脏的1/2处 2022-12-17 13:00 122阅读 0赞

给定一个整数数组 **nums** 和一个目标值 **target**，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:
    
    给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
    
    因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
    所以返回 [0, 1]

*  **方法一:暴力枚举**
 *  **思路及算法**

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 `x`，寻找数组中是否存在 `target - x`。

class Solution {
        public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] res = new int[2];
          for(int i = 0;i<nums.length-1;i++){
              int j = i+1;
              while(j<nums.length){
                    //数组中第i个数和其后数据标为j的数据进行匹配
                  if(nums[i]+nums[j]==target){
                      res[0]=i;
                      res[1]=j;
                      return res;
                  }
                  j++;
              }
              
          }
          return res;
        }
    }

**复杂度分析：**

*  时间复杂度：时间复杂度：O(N^2)，其中 NN是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
 *  空间复杂度：O(1)。

*  **方法二：哈希表**
 *  **思路及算法**

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

class Solution {
        public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        int[] res = new int[2];
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            if(map.containsKey(target-nums[i])){
                res[1] = i;
                res[0] = map.get(target-nums[i]);
                return res;
            }else{
                //未匹配到将数据x作为key加入到哈希表中
                map.put(nums[i],i);
            }
            
            
        }
          return res;
        }
    }

**复杂度分析:**

*  时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 `x`，我们可以 O(1)O(1) 地寻找 `target - x`。
 *  空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。