这道荷兰旗问题，我面试时遇到三次！

深藏阁楼爱情的钟 2022-12-17 08:41 95阅读 0赞

> 大家好，我是不会写代码的小浩。**今天为大家分享经典的荷兰国旗问题**。

## 01、题目示例 ##

> "荷兰国旗问题" 是计算机科学中的一个经典题目，它是由Edsger Dijkstra提出的。荷兰国旗由红、白、蓝三色组成。

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>荷兰国旗问题：现在有若干个红、白、蓝三种颜色的球随机排列成一条直线。现在我们的任务是把这些球按照红、白、蓝排序。</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>这个问题之所以叫荷兰国旗，是因为我们可以将红白蓝三色小球想象成条状物，有序排列后正好组成荷兰国旗。</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

大概就是这么个意思：

![format_png][] ![format_png 1][]

## 02、题解分析 ##

> 这道题很经典，很高频。

便于分析，我们把上面的图稍微改一下：

![format_png 2][]

改成这样：

![format_png 3][]

我们很容易可以想到的是，最终排序完成后的数组是分成三份的：

**红-白-蓝**

那总共就三个颜色，我们要区分开来，是不是最少需要两条分隔线？A线的左侧为0，右侧为1。B线的左侧为1，右侧为2。

![format_png 4][]

但是刚开始的时候，红-白-蓝 三色是乱序的，所以此时的两条线我们是不是可以看成在最两侧？

![format_png 5][]

那我们剩下的是不是只需要把 A线 和 B线 间的数据维护成满足 AB 线的规则就可以了？那要维护 AB 线间的数据，是不是至少你得遍历下 AB 线间的数据？

![format_png 6][]

我们从 C 位置处开始，**我们发现此时 C 等于0。是不是意味着，我们应把这个元素放到 A 的左侧，所以我们移动 A线。当然，我们也需要移动一下 C 的位置。（CASE-1）**

![format_png 7][]

然后我们发现**新的 C 位置处等于2，那是不是说明这个元素应该位于 B 的右侧。所以我们要把该位置的元素 和 B位置处的元素进行交换，同时移动B。(CASE-2)**

![format_png 8][]

但是这里要注意，**C 交换完毕后，C 不能向前移**。因为C指向的元素可能是属于前部的，若此时 C 前进则会导致该位置不能被交换到前部。继续向下遍历。

![format_png 9][]

有意思了，**我们发现 C 指向位置处等于1。有没有发现这种本身就满足规则了？所以我们忽略就可以了。（CASE-3）** 继续移动 C。

![format_png 10][]

主要就这三种 CASE，我们把剩下的图都绘制出来：

![format_png 11][] ![format_png 12][] ![format_png 13][] ![format_png 14][]

**总结一下：**

*  1）若遍历到的位置为0，则说明它一定位于A的左侧。于是就和A处的元素交换，同时向右移动A和C。
 *  2）若遍历到的位置为1，则说明它一定位于AB之间，满足规则，不需要动弹。只需向右移动C。
 *  3）若遍历到的位置为2，则说明它一定位于B的右侧。于是就和B处的元素交换，交换后只把B向左移动，C仍然指向原位置。（因为交换后的C可能是属于A之前的，所以C仍然指向原位置）

大概就是这么一个分析过程，代码其实就很简单了：

python 版本：

//py3 
    class Solution: 
        def sortColors(self, nums: List[int]) -> None: 
            a = c = 0 
            b = len(nums) - 1 
            while c <= b:
                if nums[c] == 0: 
                    nums[a], nums[c] = nums[c], nums[a]
                    a += 1
                    c += 1
                elif nums[c] == 2:
                    nums[c], nums[b] = nums[b], nums[c]
                    b -= 1
                else:
                    c += 1

go 版本：

//go 
    func sortColors(nums []int) { 
        a := 0 
        b := len(nums) - 1 
        for c := 0; c <= b; c++ { 
            if nums[c] == 0 { 
                nums[c], nums[a] = nums[a], nums[c] 
                a++
            }
            if nums[c] == 2 {
                nums[c], nums[b] = nums[b], nums[c]
                c--
                b--
            }
        }
    }

执行结果：

![format_png 15][]

## 03、总结 ##

> 这道题目限制了最大数为 3999，时间复杂度也就被限制成了O(1)。（这句话忽略！上次的文章忘记删除了。。）

好吧，基本就是这样了。这道题目在 leetcode 上对应的是：

![format_png 16][]

我觉得我讲的还可以。大家要是认为 ok 的话，给我来个赞吧！

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![format_png 17][]

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[Link 1]: http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzUyNjQxNjYyMg%3D%3D&chksm=fa0e75aecd79fcb8b5f932c7ba5ed7a9e34a6c99f20bc129cef33774167d668e8745755d02ad&idx=1&mid=2247490095&scene=21&sn=baa0379b1ca62db17327a2cb825a1b24#wechat_redirect
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[format_png 17]: /images/20221122/a086413373674097bef7112b4cd5f797.png