啊？不是吧，计算机进行小数运算时出错的原因竟然是……

快来打我* 2022-12-17 05:18 93阅读 0赞

### 啥？不信 ###

不信，你试试运行下面这段代码

float sum = 0;
            int i;
            for(i = 1;i<=100;i++){
                sum+=0.1;
            }
            System.out.println(sum);

等等……容我掐指算一算，结果是不是：10.000002

okok，那么这是为什么呢，这还得从……盘古开天地开始说起，盘古抡起了他的大斧子将天地劈开之后，long time after [约翰·冯·诺依曼][Link 1]发明了计算机。计算机内部的所有信息都是以二进制数的形式来处理的，而有一些十进制的小数无法转换成二进制数。举个栗子：0.1。十进制数0.1转换成二进制后，会变成0.00011001100……（1100循环）这样的**循环小数。这其实和我们无法用十进制数来表示1/3是一样的道理。so，计算机是无法处理无限循环的小数的。**

计算机计算出错的原因之一是，采用浮点数来处理小数（另外，也有因“位溢出”而造成计算错误的情况）。作为程序的数据类型，不管是使用单精度浮点数还是双精度浮点数，都存在计算出错的可能性。

那么我们怎么处理这种情况呢？

1、如果程序对数据的精度要求不高的情况下，完全可以忽略这个问题

2、还可以将小数转换成整数来计算，然后再除以响应的倍数即可

3、采用BCD方法

那么问题又来了，BCD是啥？

BCD码（Binary-Coded Decimal‎），用4位[二进制数][Link 2]来表示1位[十进制数][Link 3]中的0~9这10个数码，是一种二进制的数字编码形式，用[二进制编码的十进制][Link 4]代码。BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使[二进制][Link 5]和[十进制][Link 6]之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧最常用于会计系统的设计里，因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的[浮点][Link 7]式[记数法][Link 8]，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免去使计算机作浮点运算时所耗费的时间。此外，对于其他需要高精确度的计算，BCD编码亦很常用。

[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%86%AF%C2%B7%E8%AF%BA%E4%BE%9D%E6%9B%BC/986797
[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6%E6%95%B0/108101
[Link 3]: https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%81%E8%BF%9B%E5%88%B6%E6%95%B0/1368682
[Link 4]: https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6%E7%BC%96%E7%A0%81%E7%9A%84%E5%8D%81%E8%BF%9B%E5%88%B6/5923328
[Link 5]: https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6/361457
[Link 6]: https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%81%E8%BF%9B%E5%88%B6/6521392
[Link 7]: https://baike.baidu.com/item/%E6%B5%AE%E7%82%B9
[Link 8]: https://baike.baidu.com/item/%E8%AE%B0%E6%95%B0%E6%B3%95