【数据结构】布隆过滤器：BloomFilter原理及Java实现

布满荆棘的人生 2022-12-12 04:47 170阅读 0赞

布隆过滤器（Bloom Filter）是一个叫做 Bloom 的大佬在1970年提出的。我们可以把它看做由二进制向量（或者说数组）和一系列随机映射函数（哈希函数）两部分组成的数据结构。相比于我们平时用的 List，Set，Map 等容器，它占用的空间更少且效率更高，但缺点是其返回的结果是概率性的，而不是非常准确的。理论情况下添加到集合中的元素越多，误报的可能性就越大。并且，存放在布隆过滤器的数据不容易删除。

它的基本思想是：当一个元素被加入集合时，通过 K 个散列函数将这个元素映射成一个位数组中的 K 个点，把它们置为1；检索时，只要看看这些点是不是都是1 就（大约）知道集合中有没有它了——如果这些点有任何一个0，则被检元素一定不在，如果都是1，则被检元素很可能在。

## 1.原理 ##

布隆过滤器（Bloom Filter）核心实现是一个**超大的位数组**和**几个哈希函数**。如下图所示，有一个大小为 12 的数组，然后有3个哈希函数：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzkzNTkyNw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

### 1.1 流程分析 ###

假如现在有一个 keyword 要放入某个容器了，现在要经过Bloom Filter，具体的操作流程如下：

1.  过滤器初始化：将位数组进行初始化，即数组每位都设置位0
2.  放入元素：
    
    1.  对于集合里面的每一个元素，将元素依次通过3个哈希函数进行映射，每次映射都会产生一个哈希值
    2.  每个计算得到的哈希值对应位数组上面的一个点，所以将位数组对应的位置标记为1
3.  判断存在：查询W元素是否存在集合中的时候，同样的方法将W通过哈希映射到位数组上的3个点
    
     *  如果3个点的其中有一个点不为1，则可以判断该元素一定不存在集合中
     *  如果3个点都为1，则该元素**可能存在集合中**

因为此处不能判断该元素是否一定存在集合中，可能存在一定的误判率。

### 1.2 误差分析 ###

可以从图中可以看到，向容器中 put 时，x1映射到（2/4/8）,x2映射到（4/6/10）：  
![在这里插入图片描述][20201006163143660.png_pic_center]  
假设现在要判断元素 W 是否在容器中，通过哈希函数计算出的结果是（4/6/8），虽然指定位都为1，但显然没有这个元素。因此这种情况说明元素虽然不在集合中，也可能对应的都是1，这是误判率存在的原因。

## 2.应用场景 ##

在很多场景下，我们都需要一个能**迅速判断一个元素是否在一个集合中**。譬如：

1.  网页爬虫对URL的去重，避免爬取相同的URL地址
2.  反垃圾邮件，从数十亿个垃圾邮件列表中判断某邮箱是否垃圾邮箱（同理，垃圾短信）
3.  缓存击穿，将已存在的缓存放到布隆中，当黑客访问不存在的缓存时迅速返回避免缓存及DB挂掉

**问题：**

可能有人会问，我们直接把这些数据都放到数据库或者redis之类的缓存中不就行了，查询时直接匹配不就OK了？

是的，当这个集合量比较小，你内存又够大时，是可以这样做，你可以直接弄个HashSet、HashMap就OK了。但是当这个量以数十亿计，**内存装不下**，数据库检索极慢时该怎么办。

**4种解决方案：**

1.  将所有垃圾邮箱地址存到数据库，匹配时遍历
2.  用HashSet存储所有地址，匹配时接近O（1）的效率查出来
3.  将地址用MD5算法或其他单向映射算法计算后存入HashSet，无论地址多大，保存的只有MD5后的固定位数
4.  布隆过滤器，将所有地址经过多个Hash算法，映射到一个bit数组

**4种方案优劣：**

1.  方案1，因为是保存完整的地址，**占用空间大**。一个地址16字节，10亿即可达到上百G的内存。而且数据库的查询**效率**也比不上HashSet等数据结构
2.  方案2，虽然HashSet效率逼近O(1)，但底层HashMap的扩容因子是0.75，也就是你想存75个数，至少需要一个100的数组，而且还会有不少的冲突。实际上，Hash的存储效率是0.5左右，存5个数需要10个的空间。算起来**占用空间还是挺大的**
3.  方案3，因为保存部分信息，所以占用空间小于存储完整信息，但仍然存在**冲突**的可能（非垃圾邮箱可能MD5后和某垃圾邮箱一样，概率低）
4.  方案4，将所有地址经过Hash后映射到同一个bit数组，因为只有一个超大的bit数组，保存所有的映射，占用空间极小，冲突概率高。只要概率在可以接受的范围，用**时间换空间**

可以看到，每种方案都有自己的不足之处，所以一定要根据数据规模和业务需求来确定到底使用什么。

## 3.BloomFilter 代码实现 ##

下面就直接贴代码，注释已经写得很详细了，而且布隆过滤器的逻辑本身就不复杂，应该还是比较容易理解的…

class BloomFilter{
        
    	// 二进制向量（数组）的位数，相当于能存储1000万条url左右，误报率为千万分之一
        private static final int BIT_SIZE = 2 << 28 ;
        // 二进制数组（2^28 byte）
        private BitSet bits = new BitSet(BIT_SIZE);
        
        // 用于生成信息指纹的8个随机数，最好选取质数（使同一算法产生8个不同hash函数）
        private static final int[] seeds = new int[]{
        3, 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61};    
        // 用于存储具体的8个哈希对象（每个里面包含了不同结果的hash函数）
        private Hash[] func = new Hash[seeds.length];
    
        public BloomFilter(){
        
            // 构造BloomFilter时生成这8个随机哈希对象
            for(int i = 0; i < seeds.length; i++){
        
                func[i] = new Hash(BIT_SIZE, seeds[i]);
            }
        }
    
        /**
         * 操作一：向过滤器中添加字符串
         */
        public void addValue(String value)  
        {
          
           
            if(value != null){
        
                // 将字符串value哈希为8个或多个整数
                for(Hash f : func) 
                    //然后在这些整数的bit上变为1
                    bits.set(f.hash(value), true); 
            }
    
        }  
    
        /**
         * 操作二：判断字符串是否包含在布隆过滤器中
         */
        public boolean contains(String value)  
        {
          
            if(value == null) 
                return false;  
    
            boolean ret = true;  
    
            // 将要比较的字符串重新以上述方法计算hash值，再与布隆过滤器比对
            for(Hash f : func)
                // 注：这里 && ret 很关键，若有false了则能保证结果一定是false
                ret = ret && bits.get(f.hash(value));  
            return ret;  
        }  
    
        /**
         * 随机哈希值对象（静态内部类）
         */
        public static class Hash{
        
            private int size; // 二进制向量数组大小
            private int seed; // 随机数种子
    
            public Hash(int cap, int seed){
        
                this.size = cap;
                this.seed = seed;
            }
    
            /**
             * 计算哈希值(也可以选用别的恰当的哈希函数)
             */
            public int hash(String value){
        
                int result = 0;
                int len = value.length();
                // 具体Hash算法：加权求和！！！
                for(int i = 0; i < len; i++){
        
                    result = seed * result + value.charAt(i);
                }
    		   // 注：取模，得到具体二进制数组下标（result%（size-1））
                return (size - 1) & result;
            }
        }
    }

public class Test {
        
        public static void main(String[] args){
        
    
            BloomFilter b = new BloomFilter();
            b.addValue("www.baidu.com");
            b.addValue("www.sohu.com");
    
            System.out.println(b.contains("www.baidu.com"));
            System.out.println(b.contains("www.sina.com"));
        }
    }

### 4.Guava自带BloomFilter ###

除了自己实现BloomFilter，还可以直接使用guava包自带的布隆过滤器。

<dependency> 
        <groupId>com.google.guava</groupId> 
        <artifactId>guava</artifactId> 
        <version>22.0</version> 
    </dependency>

下面是BloomFilter+redis的一个示例，目的是防止缓存穿透：

import com.google.common.hash.BloomFilter;
    
    // 初始化布隆过滤器
    // 1000：期望存入的数据个数，0.001：期望的误差率 
    BloomFilter<String> bloomFilter = BloomFilter.create(Funnels.stringFunnel(Charset.forName("utf‐8")), 1000, 0.001);
    
    //把所有数据存入布隆过滤器 
    void init(){
         
        for (String key: keys) {
         
            bloomFilter.put(key); 
        } 
    }
    
    String get(String key) {
         1
        // 从布隆过滤器这一级缓存判断下key是否存在 
        Boolean exist = bloomFilter.mightContain(key); 
        if(!exist){
         
            return ""; 
        } 
        // 从缓存中获取数据 
        String cacheValue = cache.get(key); 
        // 缓存为空 
        if (StringUtils.isBlank(cacheValue)) {
         
            // 从存储中获取 
            String storageValue = storage.get(key); 
            cache.set(key, storageValue); 
            // 如果存储数据为空， 需要设置一个过期时间(300秒) 
            if (storageValue == null) {
         
                cache.expire(key, 60 * 5); 
            } 
            return storageValue; 
        } else {
         
            // 缓存非空 
            return cacheValue;  
        } 
    }

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzkzNTkyNw_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221123/c8cea617c7f64258aad3c6a721af5240.png
[20201006163143660.png_pic_center]: /images/20221123/935801f5e4754704bd3542ed6e4bbf14.png