模型描述和算法

系统管理员 2022-12-12 04:41 212阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  导读
 *  算法的定义
 *  原型的概念
 *  模型的概念
 *  建模的必要性
 *  算法和模型
 *  机器学习中模型的描述

# 导读 #

**我们在描述算法的时候，往往也会提到“算法模型”这个概念。模型是什么？算法和模型之间有什么联系？**

# 算法的定义 #

如果你在大学学过了数据结构，这句话你应该耳熟能详：

> 通俗地讲，算法是解决问题的一种方法或一个过程。更严格地讲，算法是由若干条指令组成的有穷序列，且满足下述4条性质
> 
>  *  输入：0个或者多个外部提供的量作为算法输入项
>  *  输出：算法应当产生至少一个量作为输出项
>  *  确定性：组成算法的每条指令是清晰的、没有歧义的
>  *  有限性：算法中每条指令的执行次数是有限的，执行每条指令的时间也是有限的
> 
> ——摘自《计算机算法设计与分析》（第五版），王晓东著

那，模型又是什么？

# 原型的概念 #

在说明模型之前必须说说原型是什么。原型，简单的说，就是最原始的模型。动漫里经常有作者以身边的谁为原型创作的，打个比方的话，应该就是40原老师笔下的猫娘了。（*吐槽：胖次专业户画猫娘有什么不对嘛*）

![40原老师笔下的猫娘][40]

当然原型不限于这个。还有其他的比如：

实际生产中经理最关心的实际上也是一种原型，即生产、管理的实际对象。

或者是研究员在解决实际问题的时候，对于新假设的提出有启发作用的也叫原型。

# 模型的概念 #

当我们拿到一个问题之后，如果分析出了原型，我们就能够进行一定程度的**总结**，然后**忽略部分细节**、**加强部分计算**，最终就能够将一个实际问题的解法**提取成一套数学方程式**。

一个很简单的例子：你想带你家的几只猫娘出去玩，可是考虑到在玩上需要多花钱，于是你选择在路费上尽可能节省。这个问题大家应该熟悉得不能再熟悉了吧，就是线性规划。把一个实际的问题整理成多条直线的相交问题，这就是建模。

我们知道，现在普遍使用的算法例如深度搜索、哈密顿回路等等经典算法都是经过很长时间的发现、假说、论证、优化的不停循环才产生出来，而这个论证的过程就是将算法抽象为一系列的数学模型，然后计算时间复杂度、空间复杂度，最终在比较中筛选更为优秀的。  
也就是说：

> 模型是一类问题的解题步骤，亦即一类问题的算法。
> 
> ——摘自**慕码人2483693**对[**模型与算法之间是什么关系**][Link 1]一问的回答

# 建模的必要性 #

那么，为什么建模呢？

![年幼的目光][6bd4ad9a546abbc138215968700520c2.png]

一个实际问题往往涉及很多很多个方面。举个例子：你们家的小猫娘突然有一天看着像浑身没劲，往往有**无数个原因**，被你冷落了、陪你玩累了、有点生病了、发情期到了等等。

但是，这么多因素谁知道是什么情况啊，万一没病给整出病了，那不得心疼得要命。所以，你拿出了猫娘观察记录小本本，查询了你们家的猫娘从小以来点点滴滴的反应，高兴了、伤心了、痛苦了、冷漠了等等应有尽有。然后针对这些表现，你一项项对比，并得出一个**相关系数**。找出所有项目中**相关系数最大的一项**，然后发现你的猫娘就只是玩累了而已。给她铺条毯子好好睡吧。

这就是建模的好处，能够从所有的选项中**找出**相关变量并**剔除**无关变量，甚至能够分析**相关变量到底如何影响最终结果**。

# 算法和模型 #

算法和模型往往都是分不开的。算法是一类问题的抽象解答，而模型则是一系列算法的数学表达。

如果问题不是一类问题，就单单类似**这只猫接下来要做什么**这样的问题，算法也就失去了存在的必要；同样的，算法如果也不是一系列算法，就单单类似**这只狗吃骨头的流程**这样的算法，模型也没有存在的必要。就像是数据结构中的抽象实体类`ADT`一样，它的存在就是为了描述一系列相似问题的解法的。

所以，你能够理解为什么会有**推荐算法模型**了么？因为一系列的`APP`都将会根据用户的使用情况收集偏好并提高用户体验，这些`APP`囊括了生活中的方方面面，包括**美食**、**服饰**、**手办**、**模玩**、**家具**还有**电子产品**甚至**性癖**（*比方说`pixiv`*）等等。因为类似，这就抽象出来了。

# 机器学习中模型的描述 #

正如一开始所说的，算法需要有**0个以上的输入**、**1个以上的输出**，机器学习中的算法也是一样的，有着0个以上的**数据集**输入，输出至少一个**结果**。数据集中包括了大量的具有相似数据结构的信息，可以是事实，也可以是虚拟信息；而输出则是根据结果的预测、分类等等。就如下图所示：

![机器学习模型描述][f99bc7f75e5ebf388ca224e89464743e.png]

这个机器学习的算法并不是一成不变的，同样也是在不断的实践和训练中逐渐发现最贴近事实、最能概括所有内容的数学模型和算法。

是不是能理解了？

[40]: /images/20221123/e767ef24d34141428f37b3744ef10679.png
[Link 1]: http://www.imooc.com/wenda/detail/447305
[6bd4ad9a546abbc138215968700520c2.png]: /images/20221123/64a6e5c6cc6b47d287191a9ac504e2b9.png
[f99bc7f75e5ebf388ca224e89464743e.png]: /images/20221123/f1bde1db83a5402c80e68f61a5866cc8.png