基础算法题——位运算之谜（数论）

拼搏现实的明天。 2022-12-11 02:29 132阅读 0赞

### 位运算之谜 ###

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![题目][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1poZW5neWFuZ3hpbm4_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
**数论：a + b = a xor b + 2 ∗ (a & b)**  
变式可得：a xor b = a + b - 2 \* (a & b)

另外还要排除两种不能被组成的情况：  
①、( a+b - 2\*(a & b) ) < 0。  
a xor b最小为0，不存在小于0的值。

②、(a & b) & ( a+b - 2\*(a & b) ) > 0。  
a&b 与 a xor b 一定是取反的，不存在相同的位。

如果满足上面两个条件说明 a xor b = a+b - 2\*(a & b)

AC代码

#include<stdio.h>
    #include<math.h>
    #define ll long long
    int main(){ 
    	int t;
    	scanf("%d", &t);
    	
    	while(t--){ 
    		ll x, y;
    		scanf("%lld%lld", &x, &y);
    		ll d = x-2*y;
    		if(d<0 || d&y)
    			printf("-1\n");
    		else
    			printf("%lld\n", d);
    	}
    	
    	return 0;
    }

[Link 1]: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7412/D
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1poZW5neWFuZ3hpbm4_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221123/ce0295daabdc41bab346cd6a3db23808.png

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