【leetcode.347】前 K 个高频元素

女爷i 2022-12-10 07:28 103阅读 0赞

## 一、题目描述 ##

给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。

> 示例 1:
> 
> 输入: nums = \[1,1,1,2,2,3\], k = 2  
> 输出: \[1,2\]  
> 示例 2:
> 
> 输入: nums = \[1\], k = 1  
> 输出: \[1\]  
>

提示：

你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。  
你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。  
题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的。  
你可以按任意顺序返回答案。

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## 二、思路 ##

首先，需要使用map来建立元素与其频率的映射关系，接下来就是怎么去按照频率对这些元素进行排序。

常见的排序方法的时间复杂度如下，这里我们使用堆排序。

![1b6da2af61168e9c86063e8f25e8e19e.png][]

使用大小为k的小顶堆，则堆顶元素为拥有最小频率的元素。

遍历map，key为元素，value为其出现的次数

如果堆内元素个数小于k，则将此元素直接插入堆中

如果堆内元素等于k，则比较堆顶元素与新元素的出现次数。如果新元素的出现次数多，则先将堆顶元素出堆，再将新元素插入堆中。

最后，将堆中所有的元素直接存入结果数组即可。

时间复杂度：因为需要遍历map，时间复杂度为O(n)。且在每一次的遍历中，元素在k容量的堆中比较的平均次数为logk，所以整个时间复杂度为O(nlogk)。k<=n,因此满足题意。

空间复杂度：使用了一个map，需要存储最多n个entry。也使用了一个堆，容量为k。所以，总的空间复杂度为O(n)。

代码实现：

public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
            //建立数字与其频率的映射关系
            Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
            for (int num : nums) {
                map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
            }
    
            //构造小顶堆
            Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
                @Override
                public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                    return map.get(o1) - map.get(o2);
                }
            });
    
            for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
                //堆内元素数量不足k,则直接插入
                if (queue.size() < k) {
                    queue.offer(entry.getKey());
                } else {
                    //判断堆顶元素与新元素的频率
                    int time = map.get(queue.peek());
                    if (time < map.get(entry.getKey())) {
                        //如果堆顶元素的评率小于新元素的频率,则将堆顶元素出堆,并将新元素入堆
                        queue.poll();
                        queue.offer(entry.getKey());
                    }
                }
            }
    
            int[] result = new int[k];
            int index = 0;
            while (!queue.isEmpty()) {
                result[index++] = queue.poll();
            }
    
            return result;
        }

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