SMPL简析

傷城~ 2022-12-10 03:53 482阅读 0赞

SMPL模型是一种参数化人体模型，是马普所提出的一种人体建模方法。这种方法可以模拟人的肌肉在肢体运动过程中的凸起和凹陷。因此可以避免人体在运动过程中的表面失真，可以精准的刻画人的肌肉拉伸以及收缩运动的形貌。

该模型可以通过身体形状参数和姿势参数驱动人体模型。人体模型内部包括6890个顶点（皮肤）以及23个关节点：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzM4MDczOTQy_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

模型可以简单表示为：![20200923200258971.png][]，其中β和θ是输入参数，代表身体形状参数和姿势参数。身体形状参数是个人体高矮胖瘦、头身比等比例的10个参数，姿势参数是代表人体整体运动位姿和24个关节相对角度的3 *\** 23 + 3 = 72个参数。![20200923201212860.png][]是模型学习到的5个内在参数。

其中5个参数具体为：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzM4MDczOTQy_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

(1) S是由形状引起的位移的标准正交主成分

(2)P是由姿势引起的位移的正交主成分

(3)W是权重，即第几个顶点受哪些关节的影响且权重分别为多少

(4)J是完成顶点到关节转化的矩阵

(5)T是模型初始的平均形状

\--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

**模型主线如下图：**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzM4MDczOTQy_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

（a）为模板网络（平均顶点集），颜色表示混合权重，白色表示关节点

（b）中模板网络在体态的影响下发生了位移（T+Bs(β)）,体态对关节也产生了影响J(β)

(c)中表示模板网络在体态与姿态的双重影响下发生的位移（休息状态下）

(d)驱动的SMPL模型：![20200923204924584.png][]，共四项：体态与姿态的双重影响下的模板网络、体态影响下的关节、姿态、权重。

由于模型构成如d, 所以上述简化模型![20200923205615929.png][]就可以扩展为:

![20200923205545162.png][]

其中：

**      （1）**：![20200923210027243.png][]，Tp表示shape(体态)和pose(姿势)参数对模板网络的双重影响

![2020092321081664.png][]代表模板下的顶点位置，![20200923210844417.png][]代表顶点相对于模板的偏移量。

又：![2020092321112846.png][]：体型带来的形状位移正交分解计算

![20200923211222973.png][]：姿势带来的形状位移

所以带入上式得：![20200923211943744.png][]![20200923212006372.png][]

**     （2）**：![20200923212200165.png][]扩展得：![20200923212254429.png][]

T+Bs代表体态对模板网络影响后的顶点，  J是由休息状态下（Tpose）的顶点转为为关节的矩阵.

联立上述(1)(2)得：

模型最终定义为：     ![20200923212905123.png][] ![20200923212929473.png][]

\----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

**顶点主线：**

**                                                ** ![20200923213207105.png][]（ti转化为齐次坐标）

其中具体为     ![20200923213421402.png][]

其中   ![20200923213528325.png][]

由上述得知顶点ti同时受到shape和pose的影响，所以将（1）中式带入上述公式得：

![20200923214000403.png][]

其中：![20200923214125414.png][]![2020092321420060.png][]

于是得到论文最终的结论。

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzM4MDczOTQy_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221123/0e354074cdd046958f2f83c211f76380.png
[20200923200258971.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200923200258971.png
[20200923201212860.png]: /images/20221123/150816739bff4660b5fe1361a5f1740d.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzM4MDczOTQy_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20221123/9ae74956936f4f10916f82ed2b65e817.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzM4MDczOTQy_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20221123/decd488338d144a2ad6a07c9a6144001.png
[20200923204924584.png]: /images/20221123/d5d9a2a017e04d20b8f53857311582c2.png
[20200923205615929.png]: /images/20221123/1aaea0d8506f46b28d774ca4e6868832.png
[20200923205545162.png]: /images/20221123/5d217c47ce874da8a44ac53b4b70cb45.png
[20200923210027243.png]: /images/20221123/da3b0c5d9a2543e6a821c068d6e0079a.png
[2020092321081664.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/2020092321081664.png
[20200923210844417.png]: /images/20221123/a736bf3b828942b7b2f0dd01f709b78c.png
[2020092321112846.png]: /images/20221123/c39065ddf6864666a3a929ef5407c13c.png
[20200923211222973.png]: /images/20221123/78af2cd7ea4442d383f5d8a612af82cc.png
[20200923211943744.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200923211943744.png
[20200923212006372.png]: /images/20221123/87f9c4dde61b42bda7d3806a8eb779dd.png
[20200923212200165.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200923212200165.png
[20200923212254429.png]: /images/20221123/9659c67a924c44a98f22403d88c5e93e.png
[20200923212905123.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200923212905123.png
[20200923212929473.png]: /images/20221123/1461a9b72f13431f83408f53f4da578d.png
[20200923213207105.png]: /images/20221123/bbc2e705eca149bdbb2744d092be569e.png
[20200923213421402.png]: /images/20221123/53463cbc1f7b4823a6e9834ebf03c87b.png
[20200923213528325.png]: /images/20221123/b036ed4980684601a268667ae9c89ba5.png
[20200923214000403.png]: /images/20221123/803c1eef9e69406894872c5e45a2ff94.png
[20200923214125414.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200923214125414.png
[2020092321420060.png]: /images/20221123/01526261144e45ae87d96bea1081e506.png