剑指 Offer 32 - II. 从上到下打印二叉树 II (BFS解题套路总结)

雨点打透心脏的1/2处 2022-12-01 03:53 100阅读 0赞

来源：力扣（LeetCode）  
链接：[https://leetcode-cn.com/problems/cong-shang-dao-xia-da-yin-er-cha-shu-ii-lcof][https_leetcode-cn.com_problems_cong-shang-dao-xia-da-yin-er-cha-shu-ii-lcof]  
**原题描述：**  
从上到下按层打印二叉树，同一层的节点按从左到右的顺序打印，每一层打印到一行。  
例如:  
给定二叉树: \[3,9,20,null,null,15,7\]  
  3  
  /   \\  
  9   20  
   /   \\  
   15   7  
返回其层次遍历结果：  
\[  
\[3\],  
\[9,20\],  
\[15,7\]  
\]

**解题思路：**  
1.按层打印：即二叉树的广度优先遍历（BFS），实现方式为递归和借助辅助队列的方法。  
2.每层打印到一行：将本层的全部节点打印到一行，并将下一层全部的系欸但加入队列。

**算法流程：**  
1.建立二维数组ans（构造方法会自动初始化为空）,当一颗空树，返回ans;  
2.初始化：建立一个辅助队列q，如果非空树，将树根节点的值压入队列，q.push(root)  
3.BFS循环：当队列为空，说明所有的节点遍历完毕，跳出循环  
   ①.队不为空时，建立临时一维数组v\_tmp，存储当前层的打印结果；  
   ②.当前层循环打印： 循环次数为当前层节点数（即队列 q的长度）；  
      a）出队：队首元素出队，用一个node保存出队结果  
      b）加入tmp：将node->val加至tmp的尾部  
      c）添加子节点： 若 node 的左（右）子节点不为空，则将左（右）子节点加入队列 q  
   ③.将当前层的结果加入ans。  
源码如下：

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */
    class Solution { 
    public:
        vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) { 
            vector<vector<int>> ans;
            queue<TreeNode*> q; 
            if (root == NULL)
            { 
                return ans;
            }
            //将根节点压入队列
            q.push(root);   
            //队列不为空，循环出队，并将子节点入队。
            while (!q.empty())
            { 
                vector<int> tmp;
                for (int i = q.size(); i > 0; --i)
                { 
                    TreeNode* node = q.front();
                    tmp.push_back(node->val);    
                    q.pop();
                    if (node->left)
                        q.push(node->left);
                    if (node->right)
                        q.push(node->right);
                    
                }
                ans.push_back(tmp);
            }
            return ans;
        }
    };

# **BFS的基本框架：** #

## 递归 ##

## 非递归 ##

1.申请辅助队列：q  
queue<TreeNode\*> q;  
同时作初始化：  
一般，如果树为空，返回空；树不为空，直接将根节点加入队列。  
if (root == NULL)  
return…;  
q.push(root);

2.一个循环体，且循环终止的条件一定是队列为空  
while (!q.empty())  
\{  
…  
\}  
3.循环体的主体是获取到队头元素，同时，判断该元素是否还含有左右子节点，有的话，就将子节点压入队列。  
基本上就是下面的框架，只要根据需求稍微变形就ok。

while (!q.empty())
    { 
        ...
        for (int i = q.size(); i > 0; --i)
        { 
            TreeNode* node = q.front();
            ...
            q.pop();
            if (node->left)
                q.push(node->left);
            if (node->right)
                q.push(node->right);               
        }
    	...
    }

例题：  
求解二叉树的深度(这道题用深度优先更好解)，此处只是熟悉应用BFS  
可以看到程序的主体基本没有变化，只是换了两句代码

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */
    class Solution { 
    public:
        int maxDepth(TreeNode* root) { 
            if (root == NULL)
                return 0;
            queue<TreeNode *> q;
            q.push(root);
            int len = 0;
            while (!q.empty())
            { 
                for (int i = q.size(); i > 0; --i)
                { 
                    TreeNode* node = q.front();
                    q.pop();
                    if (node->left)
                        q.push(node->left);
                    if (node->right)
                        q.push(node->right);               
                }
                len ++;
            }
            return len;
        }
    };

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