[Leetcode][第201题][JAVA][数字范围按位与][位运算][Brian Kernighan]

悠悠 2022-11-30 04:11 97阅读 0赞

#### 【问题描述】\[中等\] ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

#### 【解答思路】 ####

###### 1. 暴力 ######

逐位与 ，只需要判断i= 0 或 i == 2147483647 的话，就跳出 for 循环即可。  
![在这里插入图片描述][20200823105343357.png_pic_center]

**时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)**

public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) { 
        //m 要赋值给 i，所以提前判断一下
        if(m == Integer.MAX_VALUE){ 
            return m;
        }
        int res = m;
        for (int i = m + 1; i <= n; i++) { 
            res &= i;
            if(res == 0 ||  i == Integer.MAX_VALUE){ 
                break;
            }
        }
        return res;
    }

###### 2. 位移 ######

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

**时间复杂度：O(logN) 空间复杂度：O(1)**

class Solution { 
        public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) { 
            int shift = 0;
            // 找到公共前缀
            while (m < n) { 
                m >>= 1;
                n >>= 1;
                ++shift;
            }
            return m << shift;
        }
    }

###### 3. Brian Kernighan ######

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]

**时间复杂度：O(logN) 空间复杂度：O(1)**  
![在这里插入图片描述][20200823110055930.png_pic_center]

class Solution { 
        public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) { 
            while (m < n) { 
                // 抹去最右边的 1
                n = n & (n - 1);
            }
            return n;
        }
    }

#### 【总结】 ####

###### 1. 位运算 ######

**异或运算（^）**  
运算规则：0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；  
即：参加运算的两个对象，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。  
5 ^ 1 = 0101 ^ 0001 = 0100 = 4  
5 ^ 3 = 0101 ^ 0011 = 0110 = 6  
用法

1.  翻转指定位 对应位异或1  
    X=10101110，使X低4位翻转，用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。
2.  两个数是否相等 ==0  
    5 ^ 5 = 0101 ^ 0101 = 0000 = 0

**与运算（&）**  
运算规则：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;  
即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0  
5 & 1 = 0101 & 0001 = 0001 = 1  
5 & 2 = 0101 & 0010 = 0000 = 0  
用法  
取指定位 对应位与1  
设X=10101110，  
取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到；

**或运算（|）**  
运算规则：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；  
即 ：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1  
用法：  
指定位置置1 对应位或1  
将X=10100000的低4位置1 ，用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到

**取反运算（~）**  
运算规则：~1=0； ~0=1；  
即：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0

**带符号左移运算（<<）**  
若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2(右边补0)  
3 << 1 = 0011 <<1 = 0110 = 6  
**带符号右移运算（>>）**  
正数操作数每右移一位，相当于该数除以2  
(左补0 or 补1得看被移数是正还是负)  
5 >> 1 = 0101 >> 1 = 0010 = 2  
5 >> 2 = 0101 >> 2 = 0001 = 1  
\-14 >> 2 = 11110010 >> 2 = 11111100 = -4  
**无符号右移运算（>>>）**  
5 >>> 1 = 0101 >>> 1 = 0010 = 2  
\-14 >>>2 =11111111 11111111 1111111111110010 >>>2 = 00111111 11111111 1111111111111100 = 1073741820  
**移位总结**

*  正数的左移与右移，负数的无符号右移，就是相应的补码移位所得，在高位补0即可。
 *  负数的右移，就是补码高位补1,然后按位取反加1即可。

###### 2. 位运算 判相等换位异或^ 取位与&1 置位或|1 ######

###### 3. Brian Kernighan算法 ######

n&(n-1) //n二进制最右位的 1 置 0

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参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range/solution/shu-zi-fan-wei-an-wei-yu-by-leetcode-solution/  
参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by–41/

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[Leetcode_461_JAVA_Brian Kernighan]: https://blog.csdn.net/dadongwudi/article/details/108180668