深度神经网络-反向传播算法之超级鱼竿

我就是我 2022-11-29 13:02 134阅读 0赞

# 1.概述 #

深度神经网络是一个黑盒子，反向传播算法就是黑盒子里的手电筒。之所以起这个标题，授人以鱼不如授人以渔，但是很多时候我们拿到的鱼竿都只是最原始的木棍，费了很大力气还是没有打到鱼，到最后只得承认自己不行。如果文中描述的并不是很清楚，我也不会承认自己是标题党，毕竟对于神经网络来说我们是一步步逼近最优解的。 我会尽力使事物看起来简单一些，因为看到那些复杂的东西我头疼。

# 2.反向传播 #

反向传播就是使用梯度下降，一步步更新参数的过程。

梯度下降公式：![Wt = Wt-1 - eta\*g][Wt _ Wt-1 - eta_g]

其中求解梯度g的过程就被成为反向传播，符号的力量真是无穷大，我明白自己之所以头疼就是被“反向传播”这几个字给吓到了。

如果求解g呢?使用链式求导法则，我去，又一个高级词汇。请看下面：

比如：![a=f(x); b=f(a); c=f(b); d=f(c);][a_f_x_ b_f_a_ c_f_b_ d_f_c]

如果要求d对于x的偏导；我们可以看到从x的到d的路径为：x——>a——>b——>c——>d;那么只要反向用每个节点对上一个节点求偏导然后相乘就可以了。d——>c——>b——>a——>x;

即为： ![\\partial d/\\partial c \* \\partial c/\\partial b \* \\partial b/\\partial a][partial d_partial c _ _partial c_partial b _ _partial b_partial a]

所以对应神经网络，如果要求loss对于某个w参数的梯度，我们同样找出从w到loss的路径上的所有节点，然后反向求每个节点对上一个节点的偏导然后相乘即可(注意在此处节点对应的是每一次运算后的结果，比如卷积层有两次运算加权求和和激活，那么算作两个节点)

假如某个节点分成了多个支路，求偏导时需要把每个支路上的偏导求出来然后加和。

今天我们只说反向传播，其实也就这么多。大脑只干简单的核心的事情，至于几百个神经元算起来该有多麻烦呀？这种事情交给计算机，它就是吃这口饭的。自己要在纸上多练习几遍，这样才更容易掌握。

# 3.最重要的小事 #

Колыбельная Rauf & Faik；每一个学习的人都是孤独的，我不知道你是不是现在正点着一根烟，只要在世界的某个地方还有人一起听着同一首歌，那这些灵魂就会跨越时空进行连接。

Колыбельная Rauf & Faik

[Wt _ Wt-1 - eta_g]: https://private.codecogs.com/gif.latex?Wt%20%3D%20Wt-1%20-%20eta*g
[a_f_x_ b_f_a_ c_f_b_ d_f_c]: https://private.codecogs.com/gif.latex?a%3Df%28x%29%3B%20b%3Df%28a%29%3B%20c%3Df%28b%29%3B%20d%3Df%28c%29%3B
[partial d_partial c _ _partial c_partial b _ _partial b_partial a]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cpartial%20d/%5Cpartial%20c%20*%20%5Cpartial%20c/%5Cpartial%20b%20*%20%5Cpartial%20b/%5Cpartial%20a