JZ11:输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

た入场券 2022-11-26 08:59 118阅读 0赞

## 题目描述 ##

输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

## 过程 ##

Java自带转化方法嘻嘻嘻嘻  
1、先将数字转换成二进制字符串  
2、用String.split()函数存入一个数组中  
3、遍历数组跟1比较，同时计数  
4、输出计数值

public class Solution {
        public int NumberOf1(int n) {
            String bi = Integer.toBinaryString(n);
            String[] b = bi.split("");
            int num1 = 0;
            for(int i = 0; i<b.length;i++){
                if(b[i].equals("1")){
                    num1++;
                }
            }
            return num1;
        }
    }

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看看题解：

直接根据题目的描述来提出方法一。有2个问题：  
问题1: 如何从十进制数转化到二进制数？  
问题2:转化为二进制数后，如果判断有`1`的个数？

### 方法1:除2取模法。 ###

当然这种方法，对于大部分数据是对的，但是对于`-2147483648`,二进制为`1000...000`，一共有31个0.因为计算机使用补码存储二进制数据的。对于这个数据，我们的方\*\*\*输出0，实际上为1.所以这种方法不对。

### 方法2:二进制移位法 ###

直接将整数看成二进制，然后采用移位的方法。

如果val的二进制是110，则操作之后会变成011,也就是舍去最低位，然后最高位补0.  
但是如果val为负数，最高位会补1，所以对于负数还是有点问题。

我们可以转换一下思路，让一个数`0x01`从右向左与val的每一位进行&操作来判断

### 方法3:减 再与 去除一个1 (超级厉害) ###

对于上一种解法中，无用操作是，如果当前位是`0`， 还是会做判断，然后一位一位的移动。  
如果，给你一种超能力，你一下可以对从右向左的第一位`1`直接判断，遇到`0`直接略过，那效率是不是很快。

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如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。  
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

时间复杂度：`O(n) n为val中1的个数`  
空间复杂度：`O(1)`

public class Solution {
        public int NumberOf1(int n) {
            int count = 0;
            while(n!=0){
                n = n&(n-1);
                count++;
            }
            return count;
        }
    }