数值的扩展

待我称王封你为后i 2022-11-25 04:10 100阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  数值的扩展
 *   *  1.二进制和八进制表示法
     *  2.Number.isFinite()、Number.isNaN()
     *  3.Number.parseInt()、Number.parseFloat();
     *  4.Number.isInteger()
     *  5. Number.EPSILON
     *  6. 安全整数和Number.isSafeInteger()
     *  7. Math对象的扩展
     *   *  Math.trunc()
         *  Math.sign()
         *  Math.cbrt()
         *  Math.clz32()
         *  Math.imul()
         *  Math.fround()
         *  Math.hypot()
         *  对数方法
     *  8.指数运算符
     *  9.BigInt数据类型
     *   *  BigInt对象
         *  转换规则
         *  数学运算
         *  其他运算

# 数值的扩展 #

## 1.二进制和八进制表示法 ##

ES6提供了二进制和八进制数值的新的写法，分别用前缀0b(或0B)和0o（或0o）表示。

0b111110111 === 503 // true
        00767 === 503 //true

从ES5开始，在严格模式中，八进制就不再允许使用前缀0表示，ES6进一步明确，要使用前缀0o表示。

// 非严格模式
        (function(){ 
            console.log(0o11 === 011);
        })() // true
    
        // 严格模式
        (function(){ 
            'use strict';
            console.log(0o11 === 011);
        })() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode.

如果要将0b和0o前缀的字符串数值转为十进制，要使用Number方法。

Number('0b111') // 7
        Number('0o10') // 8

## 2.Number.isFinite()、Number.isNaN() ##

ES6在Number对象上，新提供了Number.isFinite()和Number.isNaN()两个方法。

Number.isFinite()用来检查一个数值是否为有限的（finite），即不是Infinity。

Number.isFinite(15); // true
        Number.isFinite(0.8); // true
        Number.isFinite(NaN); // false
        Number.isFinite(Infinity); // false
        Number.isFinite(-Infinity); // false
        Number.isFinite('foo'); // false
        Number.isFinite('15'); // false
        Number.isFinite(true); // false

注意，如果参数类型不是数值，Number.isFinite一律返回false。

Number.isNaN()用来检查一个值是否为NaN。

Number.isNaN(NaN) // true
        Number.isNaN(15) // false
        Number.isNaN('15') // false
        Number.isNaN(true) // false
        Number.isNaN(9/NaN) // true
        Number.isNaN('true' / 0) // true
        Number.isNaN('true' / 'true') // true

如果参数类型不是NaN，Number.isNaN一律返回false。

它们与传统的全局方法isFinite()和isNaN()的区别在于，传统方法先调用Number()将非数值的值转为数值，再进行判断，而这两个新方法只对数值有效，Number.isFinite()对于非数值一律返回false，Number.isNaN()只有对于NaN才返回true，非NaN一律返回false。

isFinite(25) // true
        isFinite("25") // true
        Number.isFinite(25) // true
        Number.isFinite('25') // false
    
        isNaN(NaN) // true
        isNaN("NaN") // true
        Number.isNaN(NaN) // true
        Number.isNaN("NaN") // false
        Number.isNaN(1) // false

## 3.Number.parseInt()、Number.parseFloat(); ##

ES6将全局方法parseInt()和parseFloat(),移植到Number对象上面，行为完全保持不变。

// ES5的写法
        parseInt('12.34') // 12
        parseFloat('123.45#') // 123.45
    
        // ES6的写法
        Number.parseInt('12.34') // 12
        Number.parseFloat('123.45#') // 123.45

这样做的目的，是逐步减少全局性方法，使得语言逐步模块化。

Number.parseInt === parseInt // true
        Number.parseFloat === parseFloat // true

## 4.Number.isInteger() ##

Number.isInteger()用来判断一个数值是否为整数。

Number.isInteger(25) // true
        Number.isInteger(25.1) // false

JavaScript内部，整数和浮点数采用的是同样的存储方法，所以25和25.0被视为同一个值。

Number.isInteger(25) // true
        Number.isInteger(25.0) // true

如果参数不是数值，Number.isInteger返回false。

Number.isInteger() // false
        Number.isInteger(null) // false
        Number.isInteger('15') // false
        Number.isInteger(true) // false

注意，由于JavaScript采用IEEE 754标准，数值存储为64位双精度格式，数值精度最多可以到达53个二进制位（1个隐藏位与52个有效位）。如果数值的精度超过这个限度，第54位及后面的位就会被丢弃，这种情况下，Number.isInteger可能会误判。

Number.isInteger(3.0000000000000002) // true

上面代码中，Number.isInteger的参数明明不是整数，但是会返回true。原因就是这个小数的精度达到了小数点后16个十进制，转成二进制位超过了53个二进制位，导致最后的那个2被丢弃了。

类似的情况还有，如果一个数值的绝对值小于Number.MIN\_VALUE(5E-324),即小于JavaScript能够辨别的最小值，会被自动转为0。这时Number.isInteger也会误判。

Number.isInteger(5E-324) // false
        Number.isInteger(5E-325) // true

上面代码中，5E-325由于值太小，会被自动转为0，因此返回true。

总之，如果对数据精度的要求较高，不建议使用Number.isInteger()判断一个数值是否为整数。

## 5. Number.EPSILON ##

ES6在Number对象上面，新镇一个极小的常量Number.EPSILON。根据规格，它表示1与大于1的最小浮点数之间的差。

## 6. 安全整数和Number.isSafeInteger() ##

JavaScript能够准确表示的整数范围在-253到253之间（不含两个端点），超过这个范围，无法精准表示这个值。

## 7. Math对象的扩展 ##

ES6在Math对象上新增了17个与数学相关的方法。所有这些方法都是静态方法，只能在Math对象上调用。

### Math.trunc() ###

Math.trunc方法用于去除一个数的小数部分，返回整数部分。

Math.trunc(4.1) // 4
        Math.trunc(4.9) // 4
        Math.trunc(-4.1) // -4
        Math.trunc(-4.9) // -4
        Math.trunc(-0.1234) // -0

对于非数值，Math.trunc内部使用Number方法将其先转为数值。

Math.trunc('123.456') // 1233
        Math.trunc(true) // 1
        Math.trunc(false) // 0
        Math.trunc(null) // 0

对于空之和无法截取整数的值，返回NaN。

Math.trunc(NaN) // NaN
        Math.trunc('foo') // NaN
        Math.trunc() // NaN
        Math.trunc(undefined) // NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟

Math.trunc = Math.trunc || function(x) { 
            return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
        }

### Math.sign() ###

Math.sign方法用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。对于非数值，会先将其转换为数值。

它会返回五种值。

*  参数为正数，返回+1；
 *  参数为负数，返回-1；
 *  参数为0， 返回0；
 *  参数为-0， 返回-0；
 *  其他值，返回NaN

Math.sign(-5) // -1
       Math.sign(5) // +1
       Math.sign(0) // +0
       Math.sign(-0) // -0
       Math.sign(NaN) // NaN

如果参数是非数值，会自动转为数值。对于那些无法转为数值的值，会返回NaN。

Math.sign('') // 0
       Math.sign(true) // +1
       Math.sign(false) // 0
       Math.sign(null) // 0
       Math.sign('9') // +1
       Math.sign('foo') // NaN
       Math.sign() // NaN
       Math.sign(undefined) // NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.sign = Math.sign || function(x) { 
               x = +x; // convert to a number
               if(x === 0 || isNaN(x)){ 
                   return x;
               }
               return x > 0 ? 1 : -1;
           }

### Math.cbrt() ###

Math.cbrt()方法用于计算一个数的立方根

Math.cbrt(-1) // -1
        Math.cbrt(0) // 0
        Math.cbrt(1) // 1
        Math.cbrt(2) // 1.2599210498948732

对于非数值，Math.cbrt()方法内部也是先使用Number()方法将其转为数值。

Math.cbrt('8') // 2
        Math.cbrt('hello') //NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) { 
            var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
            return x < 0 ? -y : y;
        }

### Math.clz32() ###

Math.clz32()方法将参数转为32位无符号整数的形式，然后返回这个32位值里面有多少个前导0。

### Math.imul() ###

Math.imul方法返回两个数以32位带符号整数形式相乘的结果，返回的也是一个32位的带符号整数。

### Math.fround() ###

Math.fround方法返回一个数的32位单精度浮点数形式。

### Math.hypot() ###

Math.hypot方法返回所有参数的平方和的平方根。

### 对数方法 ###

ES6新增了4个对数相关方法。  
(1) Math.expm1()

(2) Math.log1p()

(3) Math.log10()

(4) Math.log2()

## 8.指数运算符 ##

ES2016新增了一个指数运算符（\*\*）。

2 ** 2 // 4
        2 ** 3 // 8

这个运算符的一个特点是右结合，而不是常见的左结合。多个指数运算符连用时，是从最右边开始计算的。

// 相对于 2 ** （3 ** 2）
        2 ** 3 ** 2
        // 512

上面代码中，首先计算的是第二个指数运算符，而不是第一个。

指数运算符可以与等号结合，形成一个新的赋值运算符（\*\*=）。

let a = 1.5
        a **= 2
        // 等同于 a = a * a;
    
        let b = 4;
        b **= 3;
        // 等同于 b = b * b * b

## 9.BigInt数据类型 ##

**简介**

JavaScript所有数字都保存成64位浮点，这给数值的表示带来了两个限制。一是数值的精度只能到53个二进制位（相当于16个十进制位），大于这个范围的整数，JavaScript是无法精确的表示的，这使得JavaScipt不适合进行科学和金融方面的精确计算。二是大于或等于2的1024次方的数值，JavaScript无法表示，会返回Infinity。

// 超过53个二进制位的数值，无法保持精度
        Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1 //true
    
        // 超过2的1024次方的数值，无法表示
        Math.pow(2, 1024) //Infinity

ES2020引入了一种新的数据类型BigInt(大整数)，来解决这个问题，这是ECMAScript的第八种数据类型。BigInt只用来表示整数，没有位数的限制，任何位数的整数都可以精确表示。

const a = 2172141653n;
        const b = 15346349309n;
    
        // BigInt 可以保持精度
        a * b // 33334444555566667777n
    
        // 普通整数无法保持精度
        Number(a) * Number(b) // 33334444555566670000

为了与Number类型区别，BigInt类型的数据必须添加后缀n。

1234 // 普通整数
        1234n // BigInt
    
        // BigInt 的运算
        1n + 2n // 3n

BigInt同样可以使用各种进制表示，都要加上后缀n。

0b1101n // 二进制
        0o777n // 八进制
        0xFFn // 十六进制

BigInt与普通整数是两种值， 它们之间并不相等。

42n === 42

typeof运算符对于BigInt类型的数据返回bigint。

typeof 123n // 'bigint'

BigInt可以使用负号(-), 但是不能使用正号(+) ， 因为会与asm.js冲突.

-42n // 正确
        +42n // 错误

JavaScript以前不能计算70的阶乘(即70!)，因为超出了可以表示的精度。

let p = 1;
        for (let i = 1; i <= 70; i++) { 
        p *= i;
        }
        console.log(p); // 1.197857166996989e+100

现在支持大整数了，就可以算了，浏览器的开发者工具运行下面代码，就OK。

let p = 1n;
        for (let i = 1n; i <= 70n; i++) { 
        p *= i;
        }
        console.log(p); // 11978571...00000000n

### BigInt对象 ###

JavaScript原生提供BigInt对象，可以用作构造函数生成BigInt类型的数值。转换规则基本与Number()一致，将其他类型的值转为BigInt。

BigInt(123) // 123n
        BigInt('123') // 123n
        BigInt(false) // 0n
        BigInt(true) // 1n

BigInt()构造函数必须有参数，而且参数必须可以正常转为数值，下面的用法都会报错。

new BigInt() //TypeError
        BigInt(undefined) // TypeError
        BigInt(null) // TypeError
        BigInt('123n') // SyntaxError
        BigInt('abc') // SyntaxError

上面代码中，尤其值得注意字符串123n无法解析成Number类型，所以会报错。

参数如果是小数，也会报错。

BigInt(1.5) // RangeError
        BigInt('1.5') // SyntaxError

BigInt对象继承了Object对象的两个实例方法。

*  BigInt.prototype.toString()
 *  BigInt.prototype.valueOf()

它还继承了Number对象的一个实例方法。

*  BigInt.prototype.toLocaleString()

此外，还提供了三个静态方法。

*  BigInt.asIntN(width, BigInt); 给定的BigInt转为0到2width - 1 之间对应的值。
 *  BigInt.asIntN(width, BigInt); 给定的BigInt转为-2width-1 到 2width -1 -1之间对应的值。
 *  BigInt.parseInt(string\[, radix\])：近似于Number.parseInt()，将一个字符串转换成指定进制的 BigInt。

const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;
    
        BigInt.asIntN(64, max)
        // 9223372036854775807n
        BigInt.asIntN(64, max + 1n)
        // -9223372036854775808n
        BigInt.asUintN(64, max + 1n)
        // 9223372036854775808n

未完待续…

### 转换规则 ###

可以使用Boolean()、Number()和String()这三个方法，将BigInt可以转为布尔值、数值和字符串类型。

Boolean(0n) // false
        Boolean(1n) // true
        Number(1n) // 1
        String(1n) // "1"

上面代码中，注意最后一个例子，转为字符串时后缀n会消失。

另外，取反运算符(!) 也可以将BigInt转为布尔值。

!0n // true
        !1n // false

### 数学运算 ###

数学运算方面，BigInt类型的+、-、\*和\*\*这四个二元运算符，与Number类型的行为一致。除法运算/会舍去小数部分，返回一个整数。

9n / 5n // 1n

几乎所有的数值运算符都可以用在BigInt，但是有两个例外。

*  不带符号的右移位运算符>>>
 *  一元的求正运算符+