数据结构与算法—队列

比眉伴天荒 2022-11-25 00:51 99阅读 0赞

## 基本介绍 ##

队列是一个有序列表，可以使用数组或链表来实现。

队列遵循先进先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出。

## 数组模拟队列 ##

因为队列的输入、输出分别是从前后两端来处理的，所以定义两个变量**front**、**rear**来分别表示队列的前后端的下标。

下面就用代码来实现简单的队列。

## 代码实现 ##

### 数组模拟队列 ###

因为这里涉及到了两种不同结构的队列，普通的队列与环形队列。所以这里编写一个抽象类(**AbstractQueue**)，记录队列的公共方法。

队列都有添加数据(入队列)、获取数据(出队列)、打印数据(显示队列所有数据)、显示头数据等方法。

public abstract class AbstractQueue { 
        /** * TODO 添加数据(入队列) * * @param n 数据 * @return void */
        public abstract void enterQueue(int n);
    
        /** * TODO 获取数据(出队列) * * @return int */
        public abstract int outQueue();
    
        /** * TODO 显示队列所有数据 * * @return void */
        public abstract void listQueue();
    
        /** * TODO 显示头数据 * * @return int */
        public abstract int headQueue();
    }

下面就通过实现这个类，来实现数组模拟队列。

public class ArrayQueue extends AbstractQueue { 
    
        /** * 数组的最大容量 */
        private final int maxSize;
    
        /** * 队列头 */
        private int front;
    
        /** * 队列尾 */
        private int rear;
    
        /** * 用于存储数据 */
        private final int[] arr;
    
        /** * TODO 初始化 */
        public ArrayQueue(int maxSize) { 
            this.maxSize = maxSize;
            this.arr = new int[maxSize];
            // 指向队列头部的前一个位置
            this.front = -1;
            // 指向队列尾部的数据
            this.rear = -1;
        }
    
        /** * TODO 判断队列是否 充满 */
        public boolean isFull() { 
            return this.rear == this.maxSize - 1;
        }
    
        /** * TODO 判断队列是否为空 */
        public boolean isEmpty() { 
            return this.rear == this.front;
        }
    
        /** * TODO 添加数据(入队列) */
        @Override
        public void enterQueue(int n) { 
            // 判断队列是否满
            if (isFull()) { 
                System.err.println("队列已满，不能添加数据");
                return;
            }
            // 后移
            this.rear++;
            this.arr[this.rear] = n;
        }
    
        /** * TODO 从队列中获取数据(出队列) */
        @Override
        public int outQueue() { 
            // 判断队列是否为空
            if (isEmpty()) { 
                throw new RuntimeException("队列为空，不能获取数据");
            }
            // 后移
            this.front++;
            return this.arr[this.front];
        }
    
        /** * TODO 显示队列的所有数据 */
        @Override
        public void listQueue() { 
            if (isEmpty()) { 
                System.err.println("队列为空");
                return;
            }
            for (int i = 0; i < this.arr.length; i++) { 
                System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, this.arr[i]);
            }
        }
    
        /** * TODO 显示 队列 的 头数据 */
        @Override
        public int headQueue() { 
            if (isEmpty()) { 
                throw new RuntimeException("队列为空，不能获取数据");
            }
            return this.arr[this.front + 1];
        }
    }

这里我们将队列的前端(**front**)与队列的后端(**rear**)的初始值都设为 -1 。

判断队列是否已满：**this.rear == this.maxSize - 1**。

判断队列是否为空：**this.rear == this.front**。

上面的代码都很简单，基本都有注释，下面编写测试类。

public class Test { 
    
        public static void main(String[] args) { 
            AbstractQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
            testQueue(arrayQueue);
        }
    
        private static void testQueue(AbstractQueue queue) { 
            // 接收用户输入
            char key = ' ';
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            boolean flag = true;
            while (flag) { 
                System.out.println("s: 显示队列");
                System.out.println("h: 显示队列的头部");
                System.out.println("e: 退出程序");
                System.out.println("a: 添加数据到队列");
                System.out.println("g: 从队列中获取数据");
                // 接收一个字符
                key = scanner.next().charAt(0);
                switch (key) { 
                    case 's':
                        queue.listQueue();
                        break;
                    case 'h':
                        try { 
                            int head = queue.headQueue();
                            System.out.printf("队列头部的数据是%d\n", head);
                        } catch (Exception e) { 
                            System.err.println(e.getMessage());
                        }
                        break;
                    case 'e':
                        flag = Boolean.FALSE;
                        scanner.close();
                        break;
                    case 'a':
                        System.out.println("请输入一个数:");
                        int value = scanner.nextInt();
                        queue.enterQueue(value);
                        break;
                    case 'g':
                        try { 
                            int res = queue.outQueue();
                            System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
                        } catch (Exception e) { 
                            System.err.println(e.getMessage());
                        }
                        break;
                    default:
                        break;
                }
            }
            System.out.println("程序已退出");
        }
    }

至于测试结果就不给出了，感兴趣的读者，可直接复制代码，运行即可。

从上面的数组模拟队列可以看出。当队列充满的时候，就算从队列中取出数据，新的数据也不能添加到队列中。这样就造成了大量的空间浪费。所以为了充分利用数组。就要用将数组转换为**环形队列**。

### 数组模拟环形队列 ###

public class RingArrayQueue extends AbstractQueue { 
    
        /** * 表示数组的最大容量 */
        private final int maxSize;
    
        /** * 队列头，指向队列的第一个元素(默认为 0) */
        private int front;
    
        /** * 队列尾，指向队列最后一个元素的后一个位置(默认为 0),希望空出一个空间 */
        private int rear;
    
        /** * 存放数据 */
        private final int[] arr;
    
        /** * TODO 构造器，初始化数组 */
        public RingArrayQueue(int maxSize) { 
            this.maxSize = maxSize;
            this.arr = new int[maxSize];
        }
    
        /** * TODO 判断队列是否满(例如数组长度(maxSize)为3,则rear就为3[最后一个元素的角标为 2 + 1],) */
        public boolean isFull() { 
            return (rear + 1) % maxSize == front;
        }
    
        /** * TODO 判断队列是否为空 */
        public boolean isEmpty() { 
            return this.rear == this.front;
        }
    
        /** * TODO 添加数据(入队列) */
        @Override
        public void enterQueue(int n) { 
            if (isFull()) { 
                System.err.println("队列已满，不能添加数据");
                return;
            }
            arr[rear] = n;
            // 取模， rear后移
            rear = (rear + 1) % maxSize;
        }
    
        /** * TODO 获取数据(出队列) */
        @Override
        public int outQueue() { 
            if (isEmpty()) { 
                throw new RuntimeException("队列为空，不能获取数据");
            }
            // 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
            int temp = arr[front];
            // 2. 取模，将 front 后移
            front = (front + 1) % maxSize;
            // 3. 将临时保存的变量返回
            return temp;
        }
    
        /** * TODO 显示队列所有的数据 */
        @Override
        public void listQueue() { 
            if (isEmpty()) { 
                System.err.println("队列为空....");
                return;
            }
            // 从front开始遍历，遍历多少个元素
            for (int i = front; i < front + size(); i++) { 
                System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
            }
        }
    
        /** * TODO 显示头部元素 */
        @Override
        public int headQueue() { 
            if (isEmpty()) { 
                throw new RuntimeException("队列为空，不能获取头元素");
            }
            return arr[front];
        }
    
        /** * TODO 有效数据的个数 */
        private int size() { 
            return (rear + maxSize - front) % maxSize;
        }
    
    }

判断队列是否已满：**(rear + 1) % maxSize == front**。

判断队列是否为空：**this.rear == this.front**。

上面的代码基本上也有注释，环形队列理解起来还是有点绕，尽可能的画图跟代码慢慢理解吧。测试方法就和测试普通的队列一样。因为环形队列也是继承自 **AbstractQueue** 他们有公用的方法，所以测试方法就能重用了。

public static void main(String[] args) { 
            
            AbstractQueue ringArrayQueue = new RingArrayQueue(4);
            testQueue(ringArrayQueue);
        }

博主对于环形队列这里也不是特别理解，如果有读者有更多的见解，可以给博主留言。

> 参考资料：  
> 作者：韩顺平  
> 课程：《Java数据结构与算法》

> 天气因你逆转，世界因你天晴。