基础算法题——整除光棍（Java大数）

淩亂°似流年 2022-11-20 08:28 172阅读 0赞

#### [整除光棍][Link 1] ####

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：  
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：  
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：  
31  
输出样例：  
3584229390681 15

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第一次用Java解题，爱了爱了~

##### 解题步骤 #####

**①、引入包**

import java.util.Scanner;		//输入
    import java.math.BigInteger;	//大整数

**②、调用函数**

BigInteger.ZERO = 0;	//包中定义
    BigInteger.TWO = 2;
    BigInteger.TEN = 10;
    
    a = cin.nextBigInteger();	//输入
    b = new BigInteger("1");	//赋值
    c = b.mod(a);				//取模:c=b%a
    c.equals(BigInteger.ZERO);	//c==0?true:false
    b = b.multiply(BigInteger.TEN);	//乘法：b = b*10
    b = b.add(BigInteger.ONE);	//加法：b = b+1;
    b.divide(a);				//除法：b = b/a;
    b.toString().length()		//b的长度

**③、设计程序**

import java.util.Scanner; 
    import java.math.BigInteger;
    
    public class Main { 
    	public static void main(String[] args) { 
    		Scanner cin = new Scanner(System.in);
    		BigInteger a, b, c, zero;
    		a = cin.nextBigInteger();
    		b = new BigInteger("1");
    		c = b.mod(a);
    		while(!c.equals(BigInteger.ZERO)) { 
    			b = b.multiply(BigInteger.TEN);
    			b = b.add(BigInteger.ONE);
    			c = b.mod(a);
    		}
    		System.out.println(b.divide(a)+" "+b.toString().length());
    	}
    }

[Link 1]: https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805084284633088