[paper reading] YOLO v1

缺乏、安全感 2022-11-20 04:59 177阅读 0赞

# \[paper reading\] YOLO v1 #

GitHub：[Notes of Classic Detection Papers][]

> 本来想放到GitHub的，结果GitHub不支持公式。  
> 没办法只能放到CSDN，但是格式也有些乱  
> **强烈建议去GitHub上下载源文件**，来阅读学习！！！这样阅读体验才是最好的  
> 当然，**如果有用，希望能给个star**！

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th align="center">topic</th> 
   <th align="center">motivation</th> 
   <th align="center">technique</th> 
   <th align="center">key element</th> 
   <th align="center">use yourself</th> 
   <th align="center">relative</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td align="center">YOLO v1</td> 
   <td align="center">Problem to Solve<br>Detection as Regression</td> 
   <td align="center">YOLO v1 Architecture</td> 
   <td align="center">Grid Partition<br>Model Output<br>“Responsible”<br>NMS<br>Getting Detections<br>Error Type Analysis<br>Handle Small Object<br>Data Augmentation</td> 
   <td align="center">Classification &amp; Detection<br>Explicit &amp; Implicit Grid<br>Multi-Task Output<br>Loss &amp; Sample &amp; box<br>NMS<br>Data Augmentation</td> 
   <td align="center">Articles<br>Code<br>Blogs</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 文章目录 ###

*  \[paper reading\] YOLO v1
 *   *  Motivation
     *   *  Problem to Solve
         *  Detection as Regression
     *  Technique
     *   *  YOLO v1 Architecture
         *   *  Essence
             *  Steps
             *  Pros
             *  Cons
     *  Key Element
     *   *  Grid Partition
         *  Model Output
         *  “Responsible”
         *   *  Introduction
             *  Implement
             *  Result
         *  NMS
         *   *  Purpose
             *  Steps
         *  Getting Detections
         *  Error Type Analysis
         *   *  Error Type
             *  Results
             *  Reason of Localization
         *  Handle Small Object
         *  Data Augmentation
     *  Use Yourself
     *   *  Classification & Detection
         *  Explicit & Implicit Grid
         *  Multi-Task Output
         *  Loss & Sample & box
         *   *  Sample Box Reluctant
             *  Weighted Task
             *  Loss Function & Processing
         *  NMS
         *  \[Data Augmentation\](\#Data Augmentation)
         *   *  Geometric Transformation
             *  Optical Adjustment
     *  Math
     *   *  Activation Function
         *  Loss Function
         *   *  Formulation
             *  Essence
     *  Articles
     *   *  R-CNN Based
         *   *  Key Point
             *  Cons
             *  Relationship With YOLO
         *  Deep MultiBox
         *   *  Key Point
             *  Cons
             *  Relationship With YOLO
         *  OverFeat
         *   *  Key Point
             *  Cons
             *  Relationship With YOLO
         *  MultiGrasp
         *   *  Key Point
             *  Cons
             *  Relationship With YOLO
     *  Blogs
     *   *  Detection & Classification

## Motivation ##

### Problem to Solve ###

two-stage的方法本质上是**使用classification进行detection**，而导致**无法直接优化detection的性能**

### Detection as Regression ###

将**object detection**归为**regression**问题，从而在**空间上分离 bounding boxes 和 class probability**

使用**单个网络**，对**full image**进行**一次evaluation**，得到**bounding box和class probability**，从而**直接优化detection的表现**

## Technique ##

### YOLO v1 Architecture ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

YOLO的最后一层采用线性激活函数，其它层都是Leaky ReLU。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

训练的时候使用小图片（224×225），测试的时候使用大图片（448×448）

#### Essence ####

使用一个CNN实现以下功能：

*  **feature extraction** ==> 卷积层（backbone） ==> **contextual reasoning**
 *  **prediction**
    
     *  **bounding box prediction**
     *  **classification**
 *  **non-maximum suppression** ==> **post-processing**

#### Steps ####

1.  **resize image to fixed size**
2.  **CNN** ==> **feature extraction & classification**
3.  **Non-max suppression** ==> **post-process**

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]

实验中detection相关参数含义如下：

*   S S S ：将resized image划分为  S × S S×S S×S 个 grid
    
    实验中设置为 7
 *   B B B ：**每个 grid** 预测的 **bounding box 的数目**
    
    实验中设置为 2
 *   C C C ：实验中**目标的类别数**
    
    实验中为 20

#### Pros ####

1.  **Unified**
2.  **Fast**
    
    原因：将**Detection**作为**Regression**，**不需要复杂的pipeline**
3.  **reason globally** ==> 体现在**feature extraction**上
    
    在**训练和测试**时使用**整个image**，可以 **implicitly encodes** 关于**classes和appearance的上下文信息（contextual information）**
    
    ==> **YOLO** 会出现**更少的 background error**
4.  **generalizable representation**
    
    YOLO 可以学到**object的概括表示**，使其在**new domain和unexpected input**上表现更好
    
    > 因为YOLO是从数据中学习bounding box的scale和ratios，而不是根据任务去单独设计anchor
5.  **Loss Function Directly to Detection Performance**
    
    **直接**在**detection performance**上设定**损失函数**，可以**train jointly**

#### Cons ####

1.  **对bbox prediction的强空间限制**
    
    每个grid只能有2个bbox、1个class
2.  **难以检测成群的small object**
    
    详见 \[Handle Small Object\](\#Handle Small Object)
3.  **更多的 Localization 错误**
    
    详见 \[Error Type Analysis\](\#Error Type Analysis)
4.  **难以推广到新的（或罕见的）ratios或configuration**
    
    bbox是**从数据中学习**到的，而**不是anchor这种预定义的scale和ratios**
    
    > 详见 “Responsible” 的 Result
5.  **使用了较粗的feature去预测bounding box**
    
    因为经历了**多次下采样**
6.  **损失函数中将big/small object同等看待**
    
    而**small object**的**微小误差**也会**对IoU产生大影响**

## Key Element ##

### Grid Partition ###

将resized image划分为  **S × S S×S S×S 个 grid**（ S S S 是人为设定的超参数）

**object的中心**落在哪个grid，则**对应grid负责对该目标的detection**（即这个cell中confidence  Pr ⁡ ( Class i ∣ Object ) \\operatorname\{Pr\}\\left(\\text \{ Class \}\_\{i\} \\mid \\text \{ Object \}\\right) Pr( Class i∣ Object ) 为1，其他cell的为0 ）

### Model Output ###

整个图片经过YOLO的输出，是一个  S × S × ( B ∗ 5 + C ) S×S×(B\*5+C) S×S×(B∗5\+C) 的 tensor（ 5 5 5 包括  x , y , w , h , c x,y,w,h,c x,y,w,h,c）

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]

> 对于每一个单元格，前**20个元素是类别概率值class probability**，然后**2个元素是边界框置信度confidence**，两者相乘可以得到**类别置信度class-specific confidence score**，最后**8个元素是边界框boxes的**  ( x , y , w , h ) (x,y,w,h) (x,y,w,h)
> 
> ![img][]
> 
> 对所有的单元格：
> 
> ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]

> ![img][img 1]

*  **Bounding Box** ==>  B ∗ 5 B\*5 B∗5
    
    每个grid会预测  B B B 个 bounding box（ B B B 个predictor），每个 bounding box 会对应5个输出：
    
     *  **bounding box location**  x , y , w , h x, y, w, h x,y,w,h
        
         x , y x,y x,y 表示 **bbox 的中心坐标（相对于cell的左上角，被cell的宽高Normalization）**， w , h w,h w,h 为**bbox的高和宽（被图片的高和宽Normalization）**
        
        ==> 所以  x , y , w , h x,y,w,h x,y,w,h 都是在 \[0, 1\] 之间的值
        
        > 我们通常做**回归问题**的时候都会将**输出进行归一化**，否则可能导致各个输出维度的取值范围差别很大，进而导致训练的时候，**网络更关注数值大的维度**。因为数值大的维度，算loss相应会比较大，为了让这个loss减小，那么网络就会尽量学习让这个维度loss变小，最终导致区别对待。
     *  **Confidence**  c c c
        
        表示了：
        
        1.  box中包含object的可能性
        2.  box位置的精准度
        
         Pr ⁡ ( Object ) ∗ I O U pred truth \\operatorname\{Pr\}(\\text \{ Object \}) \* \\mathrm\{IOU\}\_\{\\text \{pred \}\}^\{\\text \{truth \}\} Pr( Object )∗IOUpred truth 
        
         *  训练时：
            
            如果cell中出现object，则  Pr ⁡ ( Object ) = 1 \\operatorname\{Pr\}(\\text \{ Object \})=1 Pr( Object )=1
            
            如果cell中不出现object，则  Pr ⁡ ( Object ) = 0 \\operatorname\{Pr\}(\\text \{ Object \})=0 Pr( Object )=0
         *  测试时：
            
            网络直接输出  Pr ⁡ ( Object ) ∗ I O U pred truth \\operatorname\{Pr\}(\\text \{ Object \}) \* \\mathrm\{IOU\}\_\{\\text \{pred \}\}^\{\\text \{truth \}\} Pr( Object )∗IOUpred truth 
            
            需要说明：虽然有时说"预测"的bounding box，但这个IOU是在训练阶段计算的。等到了测试阶段（Inference），这时并不知道真实对象在哪里，只能完全依赖于网络的输出，这时已经不需要（也无法）计算IOU了。
 *  **Conditional Class Probability** ==>  C C C
    
    表示bbox中有object的条件下，object为每个类别的概率  
     Pr ⁡ ( Class i ∣ Object ) \\operatorname\{Pr\}\\left(\\text \{ Class \}\_\{i\} \\mid \\text \{ Object \}\\right) Pr( Class i∣ Object )
    
    > 注意：每个grid cell只预测一组（ C C C 维）class probability（与  B B B 的值无关）
    
     *  训练时：
        
        如果cell中出现object，则条件满足
        
        如果cell中不出现object，则条件不满足
     *  测试时：
        
        将**conditional class probabilities**和**box confidence predictions**相乘，以获得每个box的 **class-specific confidence scores**  
         Pr ⁡ ( Class i ∣ Object ) ∗ Pr ⁡ ( Object ) ∗ I O U pred truth = Pr ⁡ ( Class i ) ∗ I O U pred truth \\operatorname\{Pr\}\\left(\\text \{ Class \}\_\{i\} \\mid \\text \{ Object \}\\right) \* \\operatorname\{Pr\}(\\text \{ Object \}) \* \\mathrm\{IOU\}\_\{\\text \{pred \}\}^\{\\text \{truth \}\}=\\operatorname\{Pr\}\\left(\\text \{ Class \}\_\{i\}\\right) \* \\mathrm\{IOU\}\_\{\\text \{pred \}\}^\{\\text \{truth \}\} Pr( Class i∣ Object )∗Pr( Object )∗IOUpred truth =Pr( Class i)∗IOUpred truth   
        ![在这里插入图片描述][20201107152021523.jpg_pic_center]
        
        ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 6]
        
        ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 7]
        
        为什么这么做呢？
        
        举个例子，对于某个cell来说，在测试阶段，即使这个cell不存在物体（即confidence的值为0），也存在一种可能：输出的条件概率  Pr ⁡ ( Class i ∣ Object ) = 0.9 \\operatorname\{Pr\}\\left(\\text \{ Class \}\_\{i\} \\mid \\text \{ Object \}\\right) = 0.9 Pr( Class i∣ Object )=0.9。
        
        但将 confidence 和  Pr ⁡ ( Class i ∣ Object ) \\operatorname\{Pr\}\\left(\\text \{ Class \}\_\{i\} \\mid \\text \{ Object \}\\right) Pr( Class i∣ Object ) 相乘就变为0了。这个是很合理的，因为你得确保cell中有物体（即confidence大），算类别概率才有意义。
 *  对应类别在bbox中出现的概率
 *  bbox对object的符合程度

最后一层有2个输出：

*  **class probability**
 *  **bounding box coordinate**

### “Responsible” ###

#### Introduction ####

是 **Object & Predictor Responsible**

尽管每个 **cell 有  B B B 个predictor（预测  B B B 个bbox）**，但我们希望**每个predictor仅对应1个object**

#### Implement ####

预测结果与**ground-truth box**具有**最高IOU的predictor（预测box）对该object负责**。

==> 相当于使用  B B B 个predictor，最后去**优化的只有“responsible”的predictor**

#### Result ####

**bbox predictor 的专业化**

==> **每个predictor**专注于**特定size、ratios、class的object**

### NMS ###

#### Purpose ####

**解决 multiple detections 的问题**

在 YOLO 中有两类object会产生 multiple detections 的问题：

*  **large object**（大目标）
 *  **object near the border**（靠近grid边界的目标）

#### Steps ####

*  取各个类别中**置信度最高的框**为第一个框（先类别）
 *  设定**IOU阈值**，将 ==> 得到**第一个目标的框**
 *  重复上述2步，直到**没有剩余的框**

### Getting Detections ###

得到  S × S × B S×S×B S×S×B 个预测的bbox后，有2种执行NMS的方法：

1.  **先类别，后NMS**
    
     *  对**每个预测box**，取其**最高置信度的类别**作为其**分类类别**（先类别）
     *  设置**置信度阈值**，过滤掉**置信度较小的预测box**
     *  **NMS**去**剔除**多余的预测box（后NMS）（为**剔除**操作）
    
    > 关于对预测box一视同仁，还是根据类别来区别处理：
    > 
    > 其实应该根据类别区别处理，但是一视同仁也没问题，因为不同类别的目标出现在相同位置的概率很小，
2.  **先NMS，后类别**（YOLO采用这种方式）
    
     *  设置**置信度阈值**，过滤掉**置信度较小的预测box**
     *  **NMS**将多余的预测box的**置信度值归为0**（先NMS）（置信度归0，非剔除）
     *  确定各个**box的类别**，置信度值不为0时才输出检测结果
    
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 8]

### Error Type Analysis ###

#### Error Type ####

detection的结果可以分为以下情况：

*  \*\*Correct \*\*：correct class 且 IOU > 0.5
 *  **Localization** ：correct class 且 0.1 < IOU < 0.5
 *  **Similar** ：class is similar 且 IOU >0.1
 *  **Other** ：class is wrong 且 IOU > 0.1
 *  **Background** ：IOU <0.1 for any object

#### Results ####

YOLO产生更多的localization错误，更少的background错误 ==> 主要的错误来源是 **incorrect localization**

> Compared to state-of-the-art detection systems, YOLO makes **more localization errors** but is **less likely to predict false positives on background**.
> 
> Our **main source of error** is **incorrect localizations**.

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 9]

#### Reason of Localization ####

**Localization**的**唯一原因**就是 **IOU过低**，也就是**bounding box的位置不对**

**YOLO没有像 anchor-based method 使用anchor**，导致其**对bounding box的学习几乎是从0开始的**（anchor的翻译一般为“锚”，也就是给出**bounding box的基准**）。

正是因为**bounding box的学习缺少了基准**，导致了**IOU过低**，即 **Localization**

> 这个跟**ResNet的shortcut connection**提供基准的思想很像，都是**有了基准后更容易学习和优化**

### Handle Small Object ###

YOLO中使用  w i \\sqrt\{w\_i\} wi 和  h i \\sqrt\{h\_i\} hi 的方法仅仅是缓解，既不是治标，更不是治本

**YOLO小目标检测的问题根本原因是**：在**high-level的feature map**中，**小目标的细节信息**基本**全部丢失了**

> 后续的**SSD**通过 **multi-scale feature map** 大幅度解决了这个问题

### Data Augmentation ###

1.  **random scaling and translation** ==> 随机缩放和平移
    
    随机缩放和平移的上限为原始图像尺寸的20%
    
    > we introduce **random scaling and translations** of up to **20% of the original image size**
2.  **randomly adjust the exposure and saturation** ==> 随机调整曝光度和饱和度
    
    随机调整曝光度和饱和度的调整上限为1.5倍
    
    > We also **randomly adjust the exposure and saturation** of the image by up to **a factor of 1.5** in the HSV color space.

## Use Yourself ##

### Classification & Detection ###

一般来说，绝大多数任务都可以被视为**分类问题**或**回归问题**

无论是分类，还是回归，其输出都是向量，这意味着二者在某些条件下是可以等效的（当然需要单独设计结构）

### Explicit & Implicit Grid ###

原图必定会**以一定的步长被划分为grid**。其所得的**grid cell即为detection的最小单位**（**预测bbox的最小单位**）

grid划分方式主要有两种：

*  **Explicit Grid**
    
    **YOLO**是**显性的grid划分**
    
     *  **YOLO**直接设定**超参数**  S S S **为划分的步长**，将图像划分为  S × S S×S S×S 的grid，每个cell的大小为  ⌊ w S ⌋ × ⌊ h S ⌋ \\lfloor \\frac\{w\}\{S\} \\rfloor × \\lfloor \\frac\{h\}\{S\} \\rfloor ⌊Sw⌋×⌊Sh⌋
     *  **每个cell**放置  B B B 个**predictor**（bounding box）
     *  **输出结果**的一个像素对应一个  ⌊ w S ⌋ × ⌊ h S ⌋ \\lfloor \\frac\{w\}\{S\} \\rfloor × \\lfloor \\frac\{h\}\{S\} \\rfloor ⌊Sw⌋×⌊Sh⌋ 的cell（每个cell一定严格相邻）
 *  **Implicit Grid**
    
    **Faster-RCNN**是**隐性的grid划分**
    
     *  **Faster-RCNN的划分步长**与**backbone的下采样次数**  n n n 的关系为  S = 2 n S = 2^n S=2n
     *  **feature map的每个点会**放置一组**预定义的anchor**
     *  **feature map**的一个像素对应一个 $2^n × 2^n $ 的cell（每个grid并不一定样相邻，可能有重叠或间隔）

### Multi-Task Output ###

1个模型的输出可以包括多个Task的成分，实现不同的Task

比如YOLO中的：

*  **classification prediction**
 *  **bounding box prediction**
 *  **confidence**

### Loss & Sample & box ###

#### Sample Box Reluctant ####

现阶段检测的方法，实质上属于**饱和式检测**

其“饱和”主要体现在2点：

*  **空间位置的饱和** ==> **sample** ==> **正/负样本（前景/背景，有目标/无目标）**
    
    即便是YOLO仅仅将空间分为  7 × 7 7×7 7×7 的grid，其**cell也远远多于object** ==> 负样本（背景/无目标）远远多于正样本（前景/有目标）
 *  **bounding box的饱和** ==> **box** ==> “**responsible**” or not
    
    YOLO中1个cell会有  2 2 2 个预测的bounding box（最后只选取1个为responsible）
    
    Faster-RCNN更甚，对feature map的每个点放置  3 × 3 = 9 3×3=9 3×3=9 个anchor，**但其并没有对box进行筛选**

#### Weighted Task ####

对于**多任务的损失**，需要**设定其相互的权重**，才能保证可以**同时对多任务优化**

#### Loss Function & Processing ####

总结一下：

1.  **two-stage的本质是分类**，stage-1仅仅是尽可能多的输出正样本
2.  **two-stage**在面对饱和式检测导致的**正负样本不平衡**中，由于**stage-1**的存在，而具有**天然的优势**
3.  box regression不需要考虑负样本，甚至连正样本中的负box都不用考虑
4.  对于分类问题，其前置条件是正负样本的分类。
    
    这里主要分为两个思路：
    
     *  YOLOv1为代表的“**confidence + foreground class**”
        
        这种思路属于Faster-RCNN的延续，依旧是“正负样本+正样本类别”的思路
        
        在这种情况下，训练时，分类只对正样本进行，正负样本不均衡被confidence抵消掉了
     *  SSD为代表的“**classes = foreground classes + background**”
        
        这种思路下，background被视为foreground中类别的一种。
        
        这会导致在分类时，background会以压倒性的数量影响foreground classes的分类（分类时不单单要区分正负样本，还要输出正样本目标的类别），即：正负样本不均衡会导致分类的崩溃
        
        所以SSD提出了Hard Negative Mining以减少负样本的数量
        
        > **Focal Loss 在处理正负样本不均衡中迈出了关键一步，实现了sample-level**

从Faster-RCNN和YOLOv1来看，整个模型的Loss Function其实可以分为三个部分：

1.  **bounding box regression** ==> **box offset**
2.  **confidence loss** ==> **positive/negative sample**
3.  **classification loss** ==> **classes for positive**

下面分析以下模型的Loss Function

*  **Faster-RCNN**：
    
     *  **stage-1**
        
        这部分的作用是：
        
        1.  通过正负样本的二分类，筛选出正样本 ==> **confidence loss**
        2.  回归一次 box offset ==> **bounding box regression**
        
         L ( \{ p i \} , \{ t i \} ) = 1 N c l s ∑ i L c l s ( p i , p i ∗ ) + λ 1 N r e g ∑ i p i ∗ L r e g ( t i , t i ∗ ) \\begin\{array\}\{r\} L\\left(\\left\\\{p\_\{i\}\\right\\\},\\left\\\{t\_\{i\}\\right\\\}\\right)=\\frac\{1\}\{N\_\{c l s\}\} \\sum\_\{i\} L\_\{c l s\}\\left(p\_\{i\}, p\_\{i\}^\{\*\}\\right) \\\\ \\quad+\\lambda \\frac\{1\}\{N\_\{r e g\}\} \\sum\_\{i\} p\_\{i\}^\{\*\} L\_\{r e g\}\\left(t\_\{i\}, t\_\{i\}^\{\*\}\\right) \\end\{array\} L(\{ pi\},\{ ti\})=Ncls1∑iLcls(pi,pi∗)\+λNreg1∑ipi∗Lreg(ti,ti∗)
        
         *  **classification** $\\frac\{1\}\{N\_\{c l s\}\} \\sum\_\{i\} L\_\{c l s\}\\left(p\_\{i\}, p\_\{i\}^\{\*\}\\right) $：对**正负样本**都计算（因为目的就是**正负样本的二分类**）
            
            这个部分会**面临着正负样本不平衡**的问题，而且Faster-RCNN并没有对其进行优化。
            
            但由于**Faster-RCNN为two-stage的方法，所以影响不大**。
         *  **regression**  λ 1 N r e g ∑ i p i ∗ L r e g ( t i , t i ∗ ) \\lambda \\frac\{1\}\{N\_\{r e g\}\} \\sum\_\{i\} p\_\{i\}^\{\*\} L\_\{r e g\}\\left(t\_\{i\}, t\_\{i\}^\{\*\}\\right) λNreg1∑ipi∗Lreg(ti,ti∗)：仅对**正样本**计算（Faster-RCNN对box没有进一步的筛选）即中的  p i ∗ p\_\{i\}^\{\*\} pi∗
     *  **stage-2**
        
        这部分的作用是：
        
        1.  对输入的样本（**绝大多数是正样本**）进行分类，获得类别 ==> **classification loss**
        2.  回归第二次 box offset，输出 bounding box ==> **bounding box regression**
        
        损失函数为：常规的 classification loss 和 regression loss
 *  **YOLO**：
    
    总损失函数：  
     λ coord ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j obj \[ ( x i − x ^ i ) 2 + ( y i − y ^ i ) 2 \] + λ coord ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j obj \[ ( w i − w ^ i ) 2 + ( h i − h ^ i ) 2 \] + ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j obj ( C i − C ^ i ) 2 + λ noobj ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j noobj ( C i − C ^ i ) 2 + ∑ i = 0 S 2 1 i obj ∑ c ∈ classes ( p i ( c ) − p ^ i ( c ) ) 2 \\begin\{array\}\{c\} \\lambda\_\{\\text \{coord \}\} \\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{obj \}\}\\left\[\\left(x\_\{i\}-\\hat\{x\}\_\{i\}\\right)^\{2\}+\\left(y\_\{i\}-\\hat\{y\}\_\{i\}\\right)^\{2\}\\right\] \\\\ +\\lambda\_\{\\text \{coord \}\} \\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{obj \}\}\\left\[\\left(\\sqrt\{w\_\{i\}\}-\\sqrt\{\\hat\{w\}\_\{i\}\}\\right)^\{2\}+\\left(\\sqrt\{h\_\{i\}\}-\\sqrt\{\\hat\{h\}\_\{i\}\}\\right)^\{2\}\\right\] \\\\ +\\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{obj \}\}\\left(C\_\{i\}-\\hat\{C\}\_\{i\}\\right)^\{2\} \\\\ +\\lambda\_\{\\text \{noobj \}\} \\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{noobj \}\}\\left(C\_\{i\}-\\hat\{C\}\_\{i\}\\right)^\{2\} \\\\ +\\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\mathbb\{1\}\_\{i\}^\{\\text \{obj \}\} \\sum\_\{c \\in \\text \{ classes \}\}\\left(p\_\{i\}(c)-\\hat\{p\}\_\{i\}(c)\\right)^\{2\} \\end\{array\} λcoord ∑i=0S2∑j=0B1ijobj \[(xi−x^i)2\+(yi−y^i)2\]\+λcoord ∑i=0S2∑j=0B1ijobj \[(wi−w^i)2\+(hi−h^i)2\]\+∑i=0S2∑j=0B1ijobj (Ci−C^i)2\+λnoobj ∑i=0S2∑j=0B1ijnoobj (Ci−C^i)2\+∑i=0S21iobj ∑c∈ classes (pi(c)−p^i(c))2
    
     *  **bounding box regression** ==> **box offset**  
         λ coord ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j obj \[ ( x i − x ^ i ) 2 + ( y i − y ^ i ) 2 \] + λ coord ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j obj \[ ( w i − w ^ i ) 2 + ( h i − h ^ i ) 2 \] \\lambda\_\{\\text \{coord \}\} \\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{obj \}\}\\left\[\\left(x\_\{i\}-\\hat\{x\}\_\{i\}\\right)^\{2\}+\\left(y\_\{i\}-\\hat\{y\}\_\{i\}\\right)^\{2\}\\right\] \\\\ +\\lambda\_\{\\text \{coord \}\} \\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{obj \}\}\\left\[\\left(\\sqrt\{w\_\{i\}\}-\\sqrt\{\\hat\{w\}\_\{i\}\}\\right)^\{2\}+\\left(\\sqrt\{h\_\{i\}\}-\\sqrt\{\\hat\{h\}\_\{i\}\}\\right)^\{2\}\\right\] λcoord i=0∑S2j=0∑B1ijobj \[(xi−x^i)2\+(yi−y^i)2\]\+λcoord i=0∑S2j=0∑B1ijobj \[(wi−w^i)2\+(hi−h^i)2\]  
        主要是  1 i j obj \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{obj \}\} 1ijobj  起到了两个作用
        
         *  脚标  i i i 表明 box regression 仅仅对正样本进行
         *  脚标  j j j 表明了box的responsible机制
     *  **confidence loss** ==> **positive/negative sample**
        
        通过  confidence = Pr ⁡ ( Object ) ∗ I O U pred truth \\text\{confidence\} = \\operatorname\{Pr\}(\\text \{ Object \}) \* \\mathrm\{IOU\}\_\{\\text \{pred \}\}^\{\\text \{truth \}\} confidence=Pr( Object )∗IOUpred truth  判断cell中是否有目标（即分辨正负样本）  
         \+ ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j obj ( C i − C ^ i ) 2 + λ noobj ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j noobj ( C i − C ^ i ) 2 +\\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{obj \}\}\\left(C\_\{i\}-\\hat\{C\}\_\{i\}\\right)^\{2\} \\\\ +\\lambda\_\{\\text \{noobj \}\} \\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{noobj \}\}\\left(C\_\{i\}-\\hat\{C\}\_\{i\}\\right)^\{2\} \\\\ \+i=0∑S2j=0∑B1ijobj (Ci−C^i)2\+λnoobj i=0∑S2j=0∑B1ijnoobj (Ci−C^i)2  
        面对**正负样本不均衡**的问题，YOLO对于负样本（无目标的cell）的设置了**权重衰减**（ λ noobj = 0.5 \\lambda\_\{\\text \{noobj \}\}=0.5 λnoobj =0.5）。
        
        这属于在**class-level**上处理，其实会存在误判的情况。
        
        比如 **hard negative** 的检测会被抑制，从而导致 **false positive**
        
        > **Hard Negative Mining** 属于一种比较简单的处理该问题的方法
        > 
        > **Focal Loss 在处理正负样本不均衡中迈出了关键一步，实现了sample-level**
     *  **classification loss** ==> **classes for positive**  
         \+ ∑ i = 0 S 2 1 i obj ∑ c ∈ classes ( p i ( c ) − p ^ i ( c ) ) 2 +\\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\mathbb\{1\}\_\{i\}^\{\\text \{obj \}\} \\sum\_\{c \\in \\text \{ classes \}\}\\left(p\_\{i\}(c)-\\hat\{p\}\_\{i\}(c)\\right)^\{2\} \+i=0∑S21iobj c∈ classes ∑(pi(c)−p^i(c))2  
         1 i obj \\mathbb\{1\}\_\{i\}^\{\\text \{obj \}\} 1iobj  表明分类仅仅是对正样本分类

### NMS ###

采用NMS的原因是**饱和式检测**

**所有饱和的操作最后都可以经过NMS来去饱和**

### \[Data Augmentation\](\#Data Augmentation) ###

#### Geometric Transformation ####

*  随机缩放
 *  随机平移

#### Optical Adjustment ####

*  随机调整曝光度
 *  随机调整饱和度

## Math ##

### Activation Function ###

Leaky ReLU  
 ϕ ( x ) = \{ x , if x > 0 0.1 x , otherwise \\phi(x)=\\left\\\{\\begin\{array\}\{ll\} x, & \\text \{ if \} x>0 \\\\ 0.1 x, & \\text \{ otherwise \} \\end\{array\}\\right. ϕ(x)=\{ x,0.1x, if x>0 otherwise

### Loss Function ###

#### Formulation ####

λ coord ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j obj \[ ( x i − x ^ i ) 2 + ( y i − y ^ i ) 2 \] + λ coord ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j obj \[ ( w i − w ^ i ) 2 + ( h i − h ^ i ) 2 \] + ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j obj ( C i − C ^ i ) 2 + λ noobj ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j noobj ( C i − C ^ i ) 2 + ∑ i = 0 S 2 1 i obj ∑ c ∈ classes ( p i ( c ) − p ^ i ( c ) ) 2 \\begin\{array\}\{c\} \\lambda\_\{\\text \{coord \}\} \\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{obj \}\}\\left\[\\left(x\_\{i\}-\\hat\{x\}\_\{i\}\\right)^\{2\}+\\left(y\_\{i\}-\\hat\{y\}\_\{i\}\\right)^\{2\}\\right\] \\\\ +\\lambda\_\{\\text \{coord \}\} \\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{obj \}\}\\left\[\\left(\\sqrt\{w\_\{i\}\}-\\sqrt\{\\hat\{w\}\_\{i\}\}\\right)^\{2\}+\\left(\\sqrt\{h\_\{i\}\}-\\sqrt\{\\hat\{h\}\_\{i\}\}\\right)^\{2\}\\right\] \\\\ +\\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{obj \}\}\\left(C\_\{i\}-\\hat\{C\}\_\{i\}\\right)^\{2\} \\\\ +\\lambda\_\{\\text \{noobj \}\} \\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\sum\_\{j=0\}^\{B\} \\mathbb\{1\}\_\{i j\}^\{\\text \{noobj \}\}\\left(C\_\{i\}-\\hat\{C\}\_\{i\}\\right)^\{2\} \\\\ +\\sum\_\{i=0\}^\{S^\{2\}\} \\mathbb\{1\}\_\{i\}^\{\\text \{obj \}\} \\sum\_\{c \\in \\text \{ classes \}\}\\left(p\_\{i\}(c)-\\hat\{p\}\_\{i\}(c)\\right)^\{2\} \\end\{array\} λcoord ∑i=0S2∑j=0B1ijobj \[(xi−x^i)2\+(yi−y^i)2\]\+λcoord ∑i=0S2∑j=0B1ijobj \[(wi−w^i)2\+(hi−h^i)2\]\+∑i=0S2∑j=0B1ijobj (Ci−C^i)2\+λnoobj ∑i=0S2∑j=0B1ijnoobj (Ci−C^i)2\+∑i=0S21iobj ∑c∈ classes (pi(c)−p^i(c))2

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 10]

> 注意：这个图有错误，最后的20个元素是分类结果（one-hot vector）

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 11]

变量解释：

*   1 i obj \\mathbb\{1\}\_\{i\}^\{\\text \{obj \}\} 1iobj  ：表示object是否出现在cell  i i i 中
 *   1 i j obj \\mathbb\{1\}\_\{ij\}^\{\\text \{obj \}\} 1ijobj  ：表示第cell  i i i 的  j j j 个bounding box predictor对这个prediction负责

公式解释：

*  bbox坐标损失：仅计算**对ground-truth box负责的predictor**的损失（与ground-truth有最高IOU的predictor）
 *  分类损失：仅计算**包含目标的cell**的损失（即conditional class probability  Pr ⁡ ( Class i ∣ Object ) \\operatorname\{Pr\}\\left(\\text \{ Class \}\_\{i\} \\mid \\text \{ Object \}\\right) Pr( Class i∣ Object )）

#### Essence ####

*  **sum-squared error**（因为比较好训练）
 *  **Multi-Task** Loss Function

并**不是网络的输出都算loss**，具体地说：

1.  有物体中心落入的cell，需要计算3种loss
    
     *  classification loss（第5项） ==>  1 i obj \\mathbb\{1\}\_\{i\}^\{\\text \{obj \}\} 1iobj 
     *  confidence loss（第3项）
        
        对“responsible”的predictor计算 ==>  1 i j obj \\mathbb\{1\}\_\{ij\}^\{\\text \{obj \}\} 1ijobj 
     *  geometry loss（第1 2项）
        
        对“responsible”的predictor计算 ==>  1 i j obj \\mathbb\{1\}\_\{ij\}^\{\\text \{obj \}\} 1ijobj 
2.  没有物体中心落入的cell，只需要计算confidence loss（第4项） ==>  1 i j noobj \\mathbb\{1\}\_\{ij\}^\{\\text \{noobj \}\} 1ijnoobj

**Weight for Components**

需要对**不同的任务赋予不同的权重**，以便于训练

*  **提高bounding box coordinate的loss**  
     λ coord = 5 \\lambda\_\{\\text \{coord \}\} = 5 λcoord =5
 *  **降低无目标box的confidence prediction的loss**  
     λ noobj = 0.5 \\lambda\_\{\\text \{noobj \}\} = 0.5 λnoobj =0.5

> 为了均衡 big/small object 的误差， w , h w,h w,h 均使用均方根
> 
> ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 12]

## Articles ##

### R-CNN Based ###

#### Key Point ####

*  使用**region proposals**寻找images（代替sliding windows）

#### Cons ####

1.  **训练又慢又难**
2.  每个部分都需要单独训练（**not unified**）

#### Relationship With YOLO ####

1.  多个独立的组件 ==> **一个unified模型**（抛弃了复杂的pipeline）
2.  **对grid cell的proposal加空间限制**
    
    ==> 缓解 **multiple detections** 的问题
    
    ==> 大幅度**减少 proposal 的数目**
3.  YOLO 为 general purpose detector

### Deep MultiBox ###

#### Key Point ####

*  **使用 CNN 进行 Region of Proposal**

#### Cons ####

1.  仅仅是**pipeline的一个部分**
2.  **不能**进行**general purpose的detection**

#### Relationship With YOLO ####

1.  YOLO 是一个完整的system
2.  YOLO 是 general purpose 的

### OverFeat ###

#### Key Point ####

*  使用 sliding window 进行detection

#### Cons ####

1.  disjoint system
2.  优化是对于localization进行，而不是对detection进行

#### Relationship With YOLO ####

1.  OverFeat的localization仅仅使用local information，而YOLO是reason globally

### MultiGrasp ###

#### Key Point ####

*  仅仅对包含一个object的image，预测一个graspable region

#### Cons ####

1.  一个图片只能有1个object
2.  不需要估计object的size、location、boundary，也不需要估计其class

#### Relationship With YOLO ####

1.  YOLO预测的是 bounding box 和 class probability
2.  一个image中可以有不同class的多个object

## Blogs ##

*  [ 你一定从未看过如此通俗易懂的YOLO系列(从v1到v5)模型解读 (上)][_YOLO_v1_v5_] ==> 一些细节、PyTorch代码
 *  [你一定从未看过如此通俗易懂的YOLO系列(从v1到v5)模型解读 (中)][YOLO_v1_v5_] ==> 待看
 *  [你一定从未看过如此通俗易懂的YOLO系列(从v1到v5)模型解读 (下)][YOLO_v1_v5_ 1] ==> 待看
 *  [目标检测|YOLO原理与实现][YOLO] ==>NMS的细节、TensorFlow代码
 *  [你真的读懂yolo了吗？][yolo] ==> 数学公式
 *  [图解YOLO][YOLO 1] ==> 图
 *  [<机器爱学习>YOLO v1深入理解][YOLO v1] ==> 一些细节
    
     *  [YOLO v2 / YOLO 9000][YOLO v2 _ YOLO 9000]
     *  [YOLO v3深入理解][YOLO v3]

### Detection & Classification ###

**检测可以看做是遍历性的分类**

分类的输出结果，最后是一个one-hot vector，即  \[ 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 \] \[0,0,0,1,0,0\] \[0,0,0,1,0,0\]。对于分类器，我们也称为“分类器”或“决策层”

检测的输出结果，无论如何表示bbox，最后也是一个向量

所有，**分类模型也可以用来做检测**

[Notes of Classic Detection Papers]: https://github.com/HanGuangXin/Notes-of-Classic-Detection-Papers
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221120/e72a6d5f684c4d6ba3ec078ab7966b01.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]: /images/20221120/09b8df275b934c12b796d172c5d3f6a8.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjgzMDY1_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]: /images/20221120/599355d02fa540b0bea6b21ce17b8211.png
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[img 1]: /images/20221120/d33615e28d1349518309853f8a77bbfd.png
[20201107152021523.jpg_pic_center]: /images/20221120/c0847b3cb4bb474a8249fd4912140529.png
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[_YOLO_v1_v5_]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/183261974
[YOLO_v1_v5_]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/183781646
[YOLO_v1_v5_ 1]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/186014243
[YOLO]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/32525231
[yolo]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/37850811
[YOLO 1]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/24916786
[YOLO v1]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/46691043
[YOLO v2 _ YOLO 9000]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/47575929
[YOLO v3]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/49556105