[paper reading] Faster RCNN

GitHub：Notes of Classic Detection Papers

本来想放到GitHub的，结果GitHub不支持公式。
没办法只能放到CSDN，但是格式也有些乱
强烈建议去GitHub上下载源文件，来阅读学习！！！这样阅读体验才是最好的
当然，如果有用，希望能给个star！

文章目录

• [paper reading] Faster RCNN
• • Motivation
  • • Problem to Solve
    • Proposal with CNN
  • Technique
  • • Architecture
    • Region Proposal Network
    • • Idea
      • Essence
      • Components
      • Purpose
      • Input & Output
    • RoI Pooling
    • • Essence
      • Idea & Purpose
    • Anchor
    • • Idea & Purpose
      • Essence
      • Distribution
  • Key Element
  • • anchor/proposals/bbox
    • Pyramids
    • Positive & Negative Sample
    • Sampling Strategy
    • • mini-batch
      • ratio
    • 4-Step Alternating Training
  • Math
  • • Loss Function
    • • Multi-Task Loss of RPN（stage-1）
      • Loss Function of Classification（stage-2）
    • Coordinates Parametrization
  • Use Yourself
  • • Architecture
    • [Region Proposal Network](#Region Proposal Network)
    • [RoI Pooling](#RoI Pooling)
    • Anchor
  • Articles
  • • R-CNN
    • YOLO V1
  • Blogs

Motivation

Problem to Solve

Fast-RCNN 和 SPPnet 的性能瓶颈在 region proposals 上， region proposal 占据了大量的时间。

Advances like SPPnet [1] and Fast R-CNN [2] have reduced the running time of these detection networks, exposing region proposal computation as a bottleneck

Proposal with CNN

Faster-RCNN = Fast-RCNN + RPN，即使用CNN直接计算proposal

• 其中 Fast-RCNN 充当 detection network

Technique

Architecture

• Conv layers

  • 输入：image
  • 输出：shared feature map（被后续的RPN和detection network共享）

  卷积层使用same-padding保持卷积前后的空间分辨率，在池化层进行下采样（长宽都变为原来的 1 2 \frac12 21） ==> feature map的任一点均可对应原图的一个grid

• [Region Proposal Network](#Region Proposal Network)

  • 输入：shared feature map
  • 输出：proposals 和 regression loss

  RPN 用于生成 region proposals

  • 判断anchors属于positive或者negative
  • 利用bounding box regression修正anchors获得精确的proposals

• [Roi Pooling](#Roi Pooling)

  • 输入：shared feature maps 和 proposals
  • 输出：proposal feature maps

• Classification

  • 输入：proposal feature maps
  • 输出：bounding box 和 score

Region Proposal Network

Idea

• Convolutional Feature Sharing

  Region Proposal Network 通过和 detection network 共享full-image的卷积特征，实现了几乎cost-free的region proposal（通过共享卷积层实现）

  In this work, we introduce a Region Proposal Network (RPN) that shares full-image convolutional features with the detection network, thus enabling nearly cost-free region proposals

• “Attention” Mechanism

  RPN 告诉网络去关注何处

  We further merge RPN and Fast R-CNN into a single network by sharing their convolutional features—using the recently popular terminology of neural networks with “attention” mechanisms, the RPN component tells the unified network where to look.

Essence

RPN 是几层卷积层，本质上相当于可以生成 proposal 的 FCN（fully convolutional layers）

we construct an RPN by adding a few additional convolutional layers

The RPN is thus a kind of fully convolutional network (FCN) [7] and can be trained end-to-end specifically for the task for generating detection proposals.

Components

This architecture is naturally implemented with a n×n convolutional layer followed by two sibling 1×1 convolutional layers (for reg and cls, respectively).

• n × n n×n n×n convolutional layer

  在共享卷积层输出的feature map上提取 3 × 3 3×3 3×3 的窗口，并映射到低维的feature。

  256-d for ZF and 512-d for VGG, with ReLU following

  • 即便选取较小的 n n n ，在原图上依旧能对应较大的 reception filed

    We use n= 3 in this paper, noting that the effective receptive field on the input image is large (171 and 228 pixels for ZF and VGG, respectively).

• box-classification layer & box-regression layer

  2路 1x1 Conv，分别负责输出 objectness scores 和 rectangle object proposals

  这说明 1x1 Conv 也能起到分类器的作用，显示出卷积层同FC层一样具有生成器的性质

  • 上路：softmax分类anchors获得positive和negative分类
  • 下路：anchors对于ground-truth box的偏移量，以获得精确的proposal
  • Proposal层：positive anchors和bbox regression偏移量 ==> proposals（同时剔除太小和超出边界的proposals）

  由于 RPN 是以 sliding-window 的方式滑动，2路 1x1 Conv 各自在空间位置上共享。

  Note that because the mini-network operates in a sliding-window fashion, the fully-connected layers are shared across all spatial locations

  整个网络到了Proposal Layer 这里，就完成了相当于目标定位的功能

Purpose

用于获得不同scale和ratios的proposal

RPNs are designed to efficiently predict region proposals with a wide range of scales and aspect ratios.

Input & Output

• input

  shared feature map

• Output

  positive + anchor offset = proposals

  • box-classification layer ==> objectness scores (positive/negative)
  • box-regression layer ==> rectangle object proposals

RoI Pooling

Essence

ROI Pooling 其实是对proposal区域的进行的像素/特征重采样过程

Idea & Purpose

通过将图片划分为固定长度的网格，实现对不同size的图片提取得定长的feature

Anchor

3个scale，每个scale有3个ratios

即：每个feature map的location有 3 × 3 = 9 3×3=9 3×3=9 个anchor

Idea & Purpose

Pyramids of reference boxes (预定义的proposals)

在对image和filter保持single scale下，实现multi scale和ratios目标的检测

Essence

Anchor其实是预定义的proposal，对anchor进行矫正就可以获得用于分类的proposal。

Distribution

在共享卷积层输出的feature map（不是image）的每个location的sliding window都放置 9 个 anchor，分别对应3个scale和3个ratios，以解决 multi-scale 和 multi-ratios 的问题

小的sliding window在原图上依旧能对应较大的 reception filed

关于anchor在训练时的取舍，见 [Sampling Strategy](#Sampling Strategy)

关于anchor的个数，假设下采样16倍，则在原图上的anchor为：
⌊ 800 / 16 ⌋ × ⌊ 600 / 16 ⌋ × 9 = 17100 \lfloor800/16\rfloor × \lfloor600/16\rfloor × 9 = 17100 ⌊800/16⌋×⌊600/16⌋×9=17100

Key Element

anchor/proposals/bbox

=预定义=> anchor =RPN微调=> proposals =后处理=> bounding box

Pyramids

为了处理 multi scale 和 multi ratios 的问题，有以下3种 Pyramids

• Pyramids of images and feature maps

  采用不同scale的image（resize），以获得不同scale的 feature map

• Pyramids of filters

  通过不同size的filter，获得不同的 reception filed，以得到 multi-scale 的 feature map

• Pyramids of reference boxes

  通过不同scale和ratios的anchor，获得不同scale和ratios的 feature map

  这种方法在3种方法中具有最快的速度

Positive & Negative Sample

Positive & Negative Label 用于表明一个anchor是否包含object

满足以下2个条件之一即可认为anchor中包含object：

1. anchor与任意ground-truth box的 IoU > 0.7
2. anchor与某个ground-truth box有最高的IoU（尽管 < 0.7）

一般来说足够①足够确定positive sample，②是用来应对①无法找到positive sample的极端情况。（下面这段话①②是反着的）

一个ground-truth box可能会对应多个positive的anchor ==> Faster-RCNN 其实并没有对box进行筛选，而是选择了所有的box（没有YOLO中的responsible机制）

Sampling Strategy

mini-batch

每个mini-batch由一个image的anchors构成（包括positive和negative）

ratio

每个image采样256个anchor，正负样本的比值为1：1

4-Step Alternating Training

交替进行 region proposal 和 object detection 的 fine-tune

1. 训练RPN

   由在ImageNet预训练的模型进行初始化，对region proposal任务进行端到端的fine-tune

   This network is initialized with an ImageNet-pre-trained model and fine-tuned end-to-end for the region proposal task.

2. 使用step-1的proposal训练Faster RCNN（detection network）

   （也是在ImageNet上预训练）

   In the second step, we train a separate detection network by Fast R-CNN using the proposals generated by the step-1 RPN.

注意：在step-1和step-2中，RPN和Faster RCNN两个网络没有共享卷积层

1. 固定RPN和Faster RCNN的公共层，仅仅训练RPN独有的层

   注意：需要用Faster RCNN初始化RPN的训练

   In the third step, we use the detector network to initialize RPN training, but we fix the shared convolutional layers and only fine-tune the layers unique to RPN.

注意：在step-3，RPN和Faster RCNN两个网络实现了共享卷积层

1. 固定共享的卷积层，仅仅fine-tune Faster RCNN独有的层

   Finally, keeping the shared convolutional layers fixed, we fine-tune the unique layers of Fast R-CNN.

Math

Loss Function

Multi-Task Loss of RPN（stage-1）

RPN 在 regular grid 的每个位置上，同时回归 region bounds 和 objectness scores

simultaneously regress region bounds and objectness scores at each location on a regular grid.

L ( { p i } , { t i } ) = 1 N c l s ∑ i L c l s ( p i , p i ∗ ) + λ 1 N r e g ∑ i p i ∗ L r e g ( t i , t i ∗ ) \begin{array}{r} L\left(\left\{p_{i}\right\},\left\{t_{i}\right\}\right)=\frac{1}{N_{c l s}} \sum_{i} L_{c l s}\left(p_{i}, p_{i}^{*}\right) \\ \quad+\lambda \frac{1}{N_{r e g}} \sum_{i} p_{i}^{*} L_{r e g}\left(t_{i}, t_{i}^{*}\right) \end{array} L({ pi},{ ti})=Ncls1∑iLcls(pi,pi∗)+λNreg1∑ipi∗Lreg(ti,ti∗)

• N c l s N_{cls} Ncls， N r e g N_{reg} Nreg ：为归一化系数
• λ \lambda λ ：平衡系数，一般取10，对应两项等权重

可以分为两项：

• classification loss ==> 二分类问题（positive v s vs vs. negative）
  ∑ i L c l s ( p i , p i ∗ ) \sum_{i} L_{c l s}\left(p_{i}, p_{i}^{*}\right) i∑Lcls(pi,pi∗)

  • i i i ：mini-batch中anchor的序号
  • p i p_i pi ：anchor i i i 包含object的概率
  • p i ∗ p_i^* pi∗：ground-truth label。正样本为1，负样本为0

  这里想说明一个事情：很多时候一个模块理论上的结果，并不一定能优化到这样（优化困难），就比如这里正负样本分类的问题，而这恰恰就是可以优化的地方

  目标检测其实是一种饱和式检测，其生成的负样本要远远多于正样本，导致极端的样本不平衡，导致在二分类的损失函数出现样本不平衡的问题（详细的问题说明见 [YOLO v1](./[paper reading] YOLO v1.md)）

  Faster-RCNN并没有处理这个问题，后续的YOLO有了一些改进，而Focal Loss主要解决了这个问题

• regression loss
  ∑ i p i ∗ L r e g ( t i , t i ∗ ) \sum_{i} p_{i}^{*} L_{r e g}\left(t_{i}, t_{i}^{*}\right) i∑pi∗Lreg(ti,ti∗)

  • t i t_i ti ：预测得到的bounding box的4个参数化坐标（详见 [Coordinates Parametrization](#Coordinates Parametrization)）
  • t i ∗ t_i^* ti∗ ：ground-truth box的4个参数化坐标
  • L r e g ( t i , t i ∗ ) L_{r e g}\left(t_{i}, t_{i}^{*}\right) Lreg(ti,ti∗) ：实质为 smooth L 1 L_1 L1 loss
    L r e g ( t i , t i ∗ ) = ∑ i ∈ { x , y , w , h } s m o o t h L 1 ( t i − t i ∗ ) soomth L 1 ( x ) = { 0.5 x 2 if ∣ x ∣ < 1 ∣ x ∣ − 0.5 otherwise \begin{array}{l} \mathrm{L}_{\mathrm{reg}}\left(t_{i}, t_{i}^{*}\right)=\sum_{i \in\{x, y, w, h\}} \mathrm{smooth}_{\mathrm{L} 1}\left(t_{i}-t_{i}^{*}\right) \\ \text { soomth }_{\mathrm{L} 1}(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0.5 x^{2} & \text { if }|\mathrm{x}|<1 \\ |x|-0.5 & \text { otherwise } \end{array}\right. \end{array} Lreg(ti,ti∗)=∑i∈{ x,y,w,h}smoothL1(ti−ti∗) soomth L1(x)={ 0.5x2∣x∣−0.5 if ∣x∣<1 otherwise
  • p i ∗ p_i^* pi∗：表示该回归仅仅对正样本计算

Loss Function of Classification（stage-2）

Coordinates Parametrization

t x = ( x − x a ) / w a , t y = ( y − y a ) / h a t w = log ⁡ ( w / w a ) , t h = log ⁡ ( h / h a ) t x ∗ = ( x ∗ − x a ) / w a , t y ∗ = ( y ∗ − y a ) / h a t w ∗ = log ⁡ ( w ∗ / w a ) , t h ∗ = log ⁡ ( h ∗ / h a ) \begin{aligned} t_{\mathrm{x}} &=\left(x-x_{\mathrm{a}}\right) / w_{\mathrm{a}}, \quad t_{\mathrm{y}}=\left(y-y_{\mathrm{a}}\right) / h_{\mathrm{a}} \\ t_{\mathrm{w}} &=\log \left(w / w_{\mathrm{a}}\right), \quad t_{\mathrm{h}}=\log \left(h / h_{\mathrm{a}}\right) \\ t_{\mathrm{x}}^{*} &=\left(x^{*}-x_{\mathrm{a}}\right) / w_{\mathrm{a}}, \quad t_{\mathrm{y}}^{*}=\left(y^{*}-y_{\mathrm{a}}\right) / h_{\mathrm{a}} \\ t_{\mathrm{w}}^{*} &=\log \left(w^{*} / w_{\mathrm{a}}\right), \quad t_{\mathrm{h}}^{*}=\log \left(h^{*} / h_{\mathrm{a}}\right) \end{aligned} txtwtx∗tw∗=(x−xa)/wa,ty=(y−ya)/ha=log(w/wa),th=log(h/ha)=(x∗−xa)/wa,ty∗=(y∗−ya)/ha=log(w∗/wa),th∗=log(h∗/ha)

• x , y x, y x,y ：中心点坐标
• w , h w, h w,h ：width & height

中心点坐标 x , y x, y x,y 其实是平移的形式，宽高 w , h w, h w,h 其实是缩放的形式

Use Yourself

Architecture

其实对于集成度不高的模型来说，通常有独立的成分去负责独立的功能（比如 RCNN 和 Fast RCNN 中 selective search 进行proposals）

这种情况来说，我们可以保留其好用的部分，单独来针对不好用的地方改进（或者把其中好用的部分作为其他模型的一个组件）

跟拼积木一样的

[Region Proposal Network](#Region Proposal Network)

==> 神经网络的生成器特征

其实从网络结构而言，RPN 其实就是一个类似 FCN 的小型网络，两个支路 1x1 Conv 分别负责 bbox regression 和 objectness score

这其实显示了神经网络（不一定很深）对未知函数的拟合能力，即可以使用神经网络（搭配合适的目标函数）来获得我们需要的输入输出关系

这种网络设计的思路我觉得是很值得借鉴的！

[RoI Pooling](#RoI Pooling)

RoI Pooling 本质上是一个特征下采样的操作，这也是为什么称之为“Pooling”。

RoI 其实解决“不定尺寸feature的下采样”的问题

而且向更前层看，RoI Pooling的输入feature map也是卷积层的输出，也相当于提取了前层的卷积特征，所以跟卷积特征也是有关系的

Anchor

Anchor其实是预定义（手工设计）的proposals，后续的操作其实就是对Anchor的refine和filter

换句话说，anchor其实构成了anchor_based detector的基石

Articles

R-CNN

R-CNN 本质上只是起到了一个“分类器”的作用，即对 Selective Search 得到的 proposal 进行分类。

其并不预测 bounding box，而仅矫正 bounding box

The R-CNN method [5] trains CNNs end-to-end to classify the proposal regions into object categories or background.

R-CNN mainly plays as a classifier, and it does not predict object bounds (except for refining by bounding box regression).

YOLO V1

==> image的显性grid和隐性grid

相对于YOLO直接在原图像上显性分割了grid，Faster RCNN 通过在shared feature map的每个点放置anchor，隐性地将原图像分割了grid（grid的大小由下采样的倍数决定）

Blogs

一文读懂Faster RCNN：对结构有更深的阐释，而且结合了代码