十进制数转换为二进制数 C++

缺乏、安全感 2022-11-18 05:48 201阅读 0赞

### 十进制数转换为二进制数 C++ ###

*  前言
 *  一、十进制转换为二进制的数学算法
 *  二、代码实现
 *   *  1.设计转换函数transfer
     *  2.完整代码
 *  总结

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# 前言 #

这篇文章和大家分享一下我个人对十进制数转换为二进制数的想法，目前暂时更新只整数十进制的转换，后续会更新带有小数的进制转换。(代码使用c++实现)

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# 一、十进制转换为二进制的数学算法 #

设目标十进制数为n,用短除法一直除以2，循环这个过程并记录余数，当商为0时结束循环，余数从后往前读就是转换为的二进制数

**eg:**![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzUxOTY0NDAy_size_16_color_FFFFFF_t_70]

# 二、代码实现 #

## 1.设计转换函数transfer ##

// flag是位数控制器，用remainder来暂时保存每一位余数，y是转换的二进制结果。我们的目标是把流程结束后的余数倒序输出 ，比如13的二进制数1101，但是每次除以2后得到的余数都是个位数，所以我选择使用一个位数控制器flag，从初始值1开始和remainder相乘，然后迭代（每次乘以十）进入下一次除以2的过程，然后每次迭代相加y就能得到二进制数1101（其实这个1101是用十进制显示的），而我们知道，当除数=0时就停止循环，所以我们设置If条件来控制结束  
演示一遍具体的循环流程：

eg:13(10)----1101(2):
      1. remainder=n%2=1; n=n/2=6; y=y+remainder*flag=0+1*1=1;flag=flag*10=10;
      2. remainder=n%2=0; n=n/2=3; y=y+reminder*flag=1+0*10=1;
    flag=flag*10=100;
      4. remainder=n%2=1; n=n/2=1; y=y+reminder*flag=1+1*100=101;
    flag=flag*10=1000;
      5. remainder=n%2=1; n=n/2=0;y=y+reminder*flag=101+1*1000=1101;
    flag=flag*10=10000;
    此时n=0，if(n==0)成立，停止循环，输出y。

int transfer(int n)
    { 
        int flag=1,y=0,remainder; 
        while(1)
        { 
            remainder=n%2;
            n/=2;
            y+= remainder*flag;
           flag*=10;
            if(n==0)
            { 
                break;
            }
        }
        return y;
    }

## 2.完整代码 ##

代码如下（示例）：

#include <cstdio>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int a[1000001];
    int main()
    { 
    
        int transfer(int n);
        int n,sum=0,y;
        scanf("%d",&n);
        y=transfer(n);
        
        printf("%d\n",y);
        return 0;
    }
    int transfer(int n)
    { 
        int flag=1,y=0,remainder;
        while(1)
        { 
            remainder=x%2;
            n/=2;
            y+=remainder*flag;
            flag*=10;
            if(n==0)
            { 
                break;
            }
        }
        return y;
    }

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# 总结 #

其实笼统来说，主要的思想就是从位数由低到高，把余数依次乘以1，10，100，1000再加起来就是用十进制的形式表示了转换后的二进制（1101=1乘1+0乘10+1乘100+1乘1000），需要注意的是位数控制器flag的使用。

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