初识算法-数据结构

た入场券 2022-11-08 11:48 151阅读 0赞

**【需求驱动】What why how**

**所有的学习从需求开始，学习任何知识要想事半功倍，一定要先搞清楚它存在的意义和价值**

**目录**

1、什么是算法？

2、算法好坏的评判标准

2.1 时间复杂度（流程决定）

2.2 额外空间复杂度（流程决定）

2.3 常数项时间（实现细节决定）

--------------------

# 1、什么是算法？ #

What:【总而言之：算法就是解决指定问题的方案】

微观或数学的角度：计算方法，解决一道题的步骤。

宏观：一个需求的解决方案，实现过程。

Why: 降低成本，提高效率

How:通过数据结构来实现，数据结构是我们玩算法的基础，使我们解决问题的方案。

**数据结构**的概念：数据通过特定的规则分布，或者说有规律的一组数据，方便查找。举个例子：比如说曹操要去学校找曹植，但是去了发现所有的学生正在操场做午操，这时候如果想找到曹植，就需要一个一个找，但是好在学校午间操是按照班级排队，而且操场知道自己儿子在那个班级，知道班级的情况下就可以直接去班级找，大大降低了查找成本。学生按照班级排列这种方式就是一种**数据结构**。

# 2、算法好坏的评判标准 #

## 2.1 时间复杂度（流程决定） ##

概念：一个算法从头到尾到底进行了多少次**常数级别的操作，表达式建立以后，只留高阶项，低阶项和高阶项的常数项都去掉，标记为O(忽略系数的高阶项)**。

常数级别的操作：【概念：一个操作的执行时间不以具体样本量为转移，每次执行时间都是固定时间的操作】数组的寻址、算术运算(+ - \* /)、位运算（>>  >>> & ^ |  ~）

非常数级别的操作：找到linkedList中找元素。

**如何确定算法流程的总操作数与样本数量之间的表达式关系**

1、想象该算法流程所处理的最差的情况

2、把整个流程彻底拆分为一个个基本动作，保证每个动作都是【**常数时间操作**】

3、如果数据量为N，看看基本动作的数量和N是什么关系

## 2.2 额外空间复杂度（流程决定） ##

概念：如果求解的过程中，没有开辟新的空间，或者只是申请了几个变量，那么额外空间复杂度就是O(1)，如果申请了新的内存空间比如一个数组，那么额外空间复杂度就是O(N)

额外空间的定义：与功能无关，自己实现功能的过程中，必须要申请的空间才算额外空间，如果是需求要求的不算，比如说需求就要求返回一个新数组，那么这个数组不算额外空间。

## 2.3 常数项时间（实现细节决定） ##

概念：常数项执行时间，衡量这个指标最好的方式就是拿大样本量去跑。

实现细节常识：  同样是a/2这个功能，a>>1 就比 a/2高，   【>> ^ 优于 +-  优于 \* /】

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