剑指Offer系列（java版，详细解析）13.机器人的运动范围

朱雀 2022-11-07 13:14 33阅读 0赞

# 题目描述 #

#### [剑指 Offer 13. 机器人的运动范围][Offer 13.] ####

难度中等232

地上有一个m行n列的方格，从坐标 `[0,0]` 到坐标 `[m-1,n-1]` 。一个机器人从坐标 `[0, 0]`的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 \[35, 37\] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 \[35, 38\]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

**示例 1：**

输入：m = 2, n = 3, k = 1
    输出：3

**示例 2：**

输入：m = 3, n = 1, k = 0
    输出：1

**提示：**

*  `1 <= n,m <= 100`
 *  `0 <= k <= 20`

# 测试用例 #

*  功能测试（方格为多行多列；k为正数）
 *  边界值测试（方格只有一行或者只有一列；k等于0）
 *  特殊输入测试（k为负数）

# 题目考点 #

*  考察应聘者对回溯法的理解。**通常物体或者人在二维方格运行这类问题都可以使用回溯法解决。**
 *  考察应聘者对数组的编程能力。我们一般都把矩阵看成一个二维数组。只有对数组的特性充分了解，只有可能快速、正确得实现回溯法的代码。

# 解题思路 #

和回溯法类似的递归，只是这里不用回滚。

class Solution { 
         int sums(int x )
        { 
            int s=0;
            while(x!=0){ 
                s+=x%10;
                x=x/10;
            }
            return s;
        }
        int k,m,n;
        boolean[][] visited;
        public int movingCount(int m,int n,int k){ 
            this.m=m;this.n=n;this.k=k;
            this.visited=new boolean[m][n];
            return dfs(0,0);
            
        }
    
        private int dfs(int i, int j ){ 
            if(i>=m||j>=n|k<(sums(i)+sums(j))||visited[i][j])
                return 0;
            visited[i][j]=true;
            return 1+dfs(i+1,j)+dfs(i,j+1);
        }
    }

## 广度优先搜索方法 ##

import java.util.LinkedList;
    
    /** * Author:Viper * Data:2021/3/11 * description: */
    public class problem13 { 
        int sums(int x )
        { 
            int s=0;
            while(x!=0){ 
                s+=x%10;
                x=x/10;
            }
            return s;
        }
        public int movingCount(int m,int n,int k){ 
            boolean[][] visited=new boolean[m][n];
            int res =0;
            LinkedList<int[]> queue = new LinkedList<>();
            queue.add(new int[]{ 0,0});
            while(!queue.isEmpty()){ 
                int[] x = queue.poll();
                int i=x[0],j=x[1];
                if(i>=m||j>=n||k<(sums(i)+sums(j))||visited[i][j])
                    continue;
                visited[i][j]=true;
                res++;
                queue.add(new int[]{ i+1,j});
                queue.add(new int[]{ i,j+1});
            }
            return res;
        }
        
    }

[Offer 13.]: https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/