C语言重构【357】计算各个位数不同的数字个数

素颜马尾好姑娘i 2022-11-06 05:50 188阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *   *   *  所有题目源代码：\[Git地址\](https://github.com/ch98road/leetcode)
             *  题目
             *  方案：
             *   *  复杂度计算

#### 所有题目源代码：[Git地址][Git] ####

#### 题目 ####

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。
    
    示例:
    
    输入: 2
    输出: 91 
    解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

#### 方案： ####

*  这道题可以看作dp+数学，也就是排列组合的思想。对于n位数，0开头交给下一级（n-1位），剩下直接排列组合算就行了，且n不可能>10。

class Solution
    { 
    public:
        int countNumbersWithUniqueDigits(int n)
        { 
            if (n == 0)
                return 1;
            else if (n == 1)
                return 10;
            else if (n == 2)
                return 91;
            else if (n > 10)
                return countNumbersWithUniqueDigits(10);
            else
            { 
                return countNumbersWithUniqueDigits(n - 1) + 9 * A(9, n - 1);
            }
        }
        int A(int m, int n)
        { 
            //排列组合计算
            if (n == 1)
                return m;
            else
                return m * A(m - 1, n - 1);
        }
    };

##### 复杂度计算 #####

*  时间复杂度：O(n)
 *  空间复杂度：O(1)

[Git]: https://github.com/ch98road/leetcode

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