java稀疏矩阵_点积稀疏矩阵

红太狼 2022-11-05 11:59 27阅读 0赞

scipy 稀疏矩阵在 numpy 矩阵子类上建模，因此将 \* 实现为矩阵乘法 . a.multiply 是逐个元素的多元化，例如 np.array \* 使用的元素 .

我建议制作几个小矩阵，并尝试各种形式的乘法，包括你认为的等效的 np.dot . 用一些小东西来判断发生了什么会更容易 .

a = np.arange(12).reshape(3,4)

a1 = sparse.csr\_matrix(a)

np.dot(a, a.T)

a1 \* a.T

a\*a

a1.multiply(a1)

etc

仅供参考，这是你想要的(使用密集阵列)：

In \[7\]: a=np.arange(12).reshape(3,4)

In \[8\]: \[np.dot(a\[i\],a\[i\]) for i in range(3)\]

Out\[8\]: \[14, 126, 366\]

In \[9\]: np.einsum('ij,ij->i',a,a)

Out\[9\]: array(\[ 14, 126, 366\])

和稀疏的

In \[11\]: a1=sparse.csr\_matrix(a)

完整的矩阵或点积更符合您的要求，对吧？你只想要对角线 .

In \[15\]: (a1\*a1.T).A

Out\[15\]:

array(\[\[ 14, 38, 62\],

\[ 38, 126, 214\],

\[ 62, 214, 366\]\], dtype=int32)

In \[16\]: a.dot(a.T)

Out\[16\]:

array(\[\[ 14, 38, 62\],

\[ 38, 126, 214\],

\[ 62, 214, 366\]\])

In \[21\]: (a1\*a1.T).diagonal()

Out\[21\]: array(\[ 14, 126, 366\], dtype=int32)

对于非常稀疏的东西，采用完全矩阵乘法后跟对角线可能与任何替代方案一样快 . 迭代稀疏矩阵的行是相对慢的操作，而矩阵乘法已经在快速c代码中实现 .

另一种方法 - 元素乘法后跟sum .

In \[22\]: np.sum(a\*a,axis=1)

Out\[22\]: array(\[ 14, 126, 366\])

In \[23\]: a1.multiply(a1).sum(axis=1)

Out\[23\]:

matrix(\[\[ 14\],

\[126\],

\[366\]\], dtype=int32)

稀疏实现 sum 作为矩阵乘法(由一列1) .

In \[26\]: a1.multiply(a1)\*np.array(\[1,1,1,1\])\[:,None\]

Out\[26\]:

array(\[\[ 14\],

\[126\],

\[366\]\], dtype=int32)

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