anchor-based的边界框回归损失函数

港控/mmm° 2022-11-04 11:28 160阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  前言
 *  1、L1/L2 loss
 *  2、Smooth L1 loss
 *  3、IOU loss
 *  4、GIOU loss
 *  5、DIOU loss
 *  6、CIOU loss
 *  7、EIOU loss
 *  8、总结

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# 前言 #

**声明：转载它处，稍作总结**

# 1、L1/L2 loss #

定义如下：![在这里插入图片描述][20210302145926732.jpg_pic_center]  
缺点：

1.  L1 loss对x倒数为常数，x是真实值与标签值的差，那么无论是训练前期还是后期，提供的梯度都一样，在训练后期由于梯度原因损失函数波动较大，难以达到更好的收敛效果。
2.  L2 loss对x的求导与x的大小正比，当x较大时，倒数很大，训练初期不稳定。

# 2、Smooth L1 loss #

针对L1、L2 loss的缺点，综合了两者得到smooth L1。  
定义如下：![在这里插入图片描述][20210302150457532.png_pic_center]当x的绝对值在1之内(小)，取L2 loss；x绝对值大于1时，取L1 loss。位置损失函数如下：  
![在这里插入图片描述][20210302150804105.png_pic_center]其中v是bbox的真实值，t表示预测值。  
缺点：

1.  L1、L2、Smooth L1计算边界框损失时，独立求出4个值的loss然后相加，而评判位置准确性的指标是IOU，IOU与Smooth L1 loss的计算方式不匹配。

# 3、IOU loss #

针对Smooth L1 loss的缺点，引入了x、y、w、h的关联性，同时具备尺度不变性。  
定义如下：![在这里插入图片描述][20210302151334311.png_pic_center]**或者**![在这里插入图片描述][20210302151513420.png_pic_center]缺点：

1.  当IOU为0时，不能反映预测框和真实框的距离，顺势函数不可导，即IOU loss无法优化两个框不相交的情况。
2.  IOU不能反映两个框是如何相交的，如下图：![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxODMxNzUz_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

# 4、GIOU loss #

针对IOU loss只关注重叠区域，不能反映相交情况，GIOU loss不仅关注重叠区域，还关注非重叠区域。  
定义如下：![在这里插入图片描述][20210302152022506.png_pic_center]![在这里插入图片描述][20210302152043801.png_pic_center]其中C为A和B的外接**矩形**，GIOU的取值范围是\[-1,1\]，两个框重合取1，无限远取-1，GIOU loss范围\[0,2\]。  
缺点：

1.  当目标框完全包裹预测框时，IOU与GIOU的值一样，此时GIOU退化为IOU，无法反映具体预测框和真实框的具体位置关系，如下图：![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxODMxNzUz_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

# 5、DIOU loss #

针对IOU和GIOU的缺点，DIOU将两个要素融入边界框回归，重叠面积、中心点距离，并将它们融入到惩罚项中。  
定义如下：![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxODMxNzUz_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]![在这里插入图片描述][2021030215303932.png_pic_center]  
缺点：

1.  DIOU没有包含长宽比因素。

# 6、CIOU loss #

针对DIOU没有考虑长宽比因素，CIOU在DIOU的基础上将长宽比因素融入惩罚项。  
定义如下：![在这里插入图片描述][20210302153349443.png_pic_center]其中v用于衡量长宽比的一致性， α \\alpha α用于平衡v的大小，表达式如下：![在这里插入图片描述][20210302153402286.png_pic_center]![在这里插入图片描述][20210302154518409.jpg_pic_center]最后，得到CIOU loss的表达式：![在这里插入图片描述][20210302154529318.png_pic_center]  
缺点：

1.  v太复杂，减缓了收敛速度。
2.  从上看出v对w和v对h符号相反，那么优化意义相反。

# 7、EIOU loss #

针对CIOU中v太复杂的问题，![在这里插入图片描述][20210302155629436.png_pic_center]定义如下：![在这里插入图片描述][20210302155644548.png_pic_center]

# 8、总结 #

在选用边界框回归函数时，要根据具体情况考虑；同时更好的损失函数应该与nms等模块配合起来使用。

[20210302145926732.jpg_pic_center]: /images/20221023/e3d6a8f5eb174ac3b26ac02cb42c8add.png
[20210302150457532.png_pic_center]: /images/20221023/829e228fb2464243bd655c6b933a949d.png
[20210302150804105.png_pic_center]: /images/20221023/5ba087914a884f60af1d97e65053768e.png
[20210302151334311.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/20210302151334311.png#pic_center
[20210302151513420.png_pic_center]: /images/20221023/c1e0331ff6564c55bc8823d25bf2e74c.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxODMxNzUz_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221023/03d61ea6599349c6a39747921a006036.png
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