给书配代码-电力经济调度（3）：计及网络安全约束的经济调度模型

深藏阁楼爱情的钟 2022-11-03 11:53 155阅读 0赞

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## 理论 ##

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## 书上例子预备知识 ##

![20210228155556649.png_pic_center][] 解释：

import numpy as np
    #A节点与发电机组关联矩阵
    """ 发电机组1，发电机组2，发电机组3 节点1 节点2 节点3 """
    A=np.array([[1,1,0],[0,0,1],[0,0,0]])

#B节点与负荷关联矩阵
    """ 节点2负荷，节点3负荷 节点1 节点2 节点3 """
    
    B=np.array([[0,0],[1,0],[0,1]])

#S为节点与支路关联矩阵。其支路始节点对应元素为1，终节点对应-1
    """ 支路12 ，支路13，支路23 节点1 节点2 节点3 """
    S=np.array([[1,1,0],
       [-1,0,1],
       [0,-1,-1]])

#X为支路电抗矩阵，它是一个对角阵，对角元素为各支路电抗值，其余元素为0
    X=np.array([[0.25,0,0],
       [0,0.25,0],
       [0,0,0.25]])

![20210301112025405.png_x-oss-_pic_center][]

## 正文-书上算例 ##

![20210301104044190.png_pic_center][] ![20210301104112937.png_pic_center][]

不考虑网络约束

![2021030110421042.png_pic_center][] 考虑网络约束 ![20210301104259771.png_pic_center][] ![20210301104327830.png_pic_center][]

## **正文-书上算例求解** ##

目标函数如图  
![20210301214229447.jpg_pic_center][]

不看这个图，我用脑子想一下  
网络安全约束，顾名思义 就是在普通调度上，同时是潮流满足约束，KCL，KVL等

于是我们可以理解为优化目标为传统的经济调度优化目标  
约束分别为

*  等式约束 输入功率=负荷。
 *  不等式约束 ，发电机组的上下限。
 *  等式约束 潮流满足KCL，KVL 。（当是我们通过转移因子算法求出潮流时，其潮流本身就满足KCL，KVL），这是该等式约束我们转换为 潮流的上下限约束。

转移因子算法求潮流

\#节点功率净输入向量  
Pinj=\[PG1,PG2,PG3-PD3\]

\#SF矩阵格式如下，为某个节点注入功率时， 功率要从参考节点流出  
取参考节点为1

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>-</th> 
   <th>节点1注入1功率时，</th> 
   <th>节点2注入1功率时</th> 
   <th>节点3注入1功率时</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>支路1-2</td> 
   <td>0（从节点1流入，从参考节点1流出，即不走支路1-2）</td> 
   <td>-2/3 此时电流方向为2指向1，与1-2相反，所以为- ，根据图可以求得数值2/3</td> 
   <td>-1/3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2倍支路1-3</td> 
   <td>0</td> 
   <td>-1/3,此时电流方向是3指向1</td> 
   <td>-2/3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>支路2-3</td> 
   <td>0</td> 
   <td>1/3</td> 
   <td>-1/3</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

得到潮流方程  
![20210301215023830.png_pic_center][]

展开得到图3-5的潮流如下

PD3 = 800
     PL12 = -(2 / 3) * PG2 - (1 / 3) * PG3 + (1 / 3) * PD3
     PL13 = (-(1 / 3) * PG2 - (2 / 3) * PG3 + (2 / 3) * PD3) * 0.05
     PL23 = (1 / 3) * PG2 - (1 / 3) * PG3 + (1 / 3) * PD3

编程语言：python

import numpy as np
    from scipy import  optimize as opt
    import numpy as np
    from scipy.optimize import minimize
    # 目标函数
    def objective(x): #=原文中的mincost 
        p11=x[0]
        p12=x[1]
        p13=x[2]
        p21=x[3]
        p22=x[4]
        p23=x[5]
        p31=x[6]
        p32=x[7]
        p33=x[8]
    
        return (40*p11+50*p12+57.5*p13+43.75*p21+46.25*p22+48.75*p23+55.8*p31+57*p32+58.2*p33)
    
    # 约束条件
    def constraint1(x):  #等式约束
       pI11 = x[0]
       pI12 = x[1]
       pI13 = x[2]
       pI21 = x[3]
       pI22 = x[4]
       pI23 = x[5]
       pI31 = x[6]
       pI32 = x[7]
       pI33 = x[8]
       PG1 = 100 + pI11 + pI12 + pI13
       PG2 = 100 + pI21 + pI22 + pI23
       PG3 = 50 + pI31 + pI32 + pI33
    
       return pI11+pI12+pI13+pI21+pI22+pI23+pI31+pI32+pI33-550
       #return PG1+PG2+PG3-800
    
    
    #上下限
    pI11=(0,200)
    pI12 = (0,200)
    pI13 = (0,100)
    pI21 = (0,100)
    pI22 = (0,100)
    pI23 = (0,100)
    pI31 =(0,50)
    pI32 = (0,50)
    pI33 = (0,50)
    
    bnds=(pI11,pI12,pI13,pI21,pI22,pI23,pI31,pI32,pI33)
    
    # 约束条件
    def constraint2(x):  #不等式约束 线路PL12 《=300
        pI11 = x[0]
        pI12 = x[1]
        pI13 = x[2]
        pI21 = x[3]
        pI22 = x[4]
        pI23 = x[5]
        pI31 = x[6]
        pI32 = x[7]
        pI33 = x[8]
        PD3=800
        PG1 = 100 + pI11 + pI12 + pI13
        PG2 = 100 + pI21 + pI22 + pI23
        PG3 = 50 + pI31 + pI32 + pI33
        PL12 = -(2 / 3) * PG2 - (1 / 3) * PG3 + (1 / 3) * PD3
        return 300-np.abs(PL12)
    
    
    # 约束条件
    def constraint3(x):  #不等式约束 不等式约束 线路PL13 《=300
        pI11 = x[0]
        pI12 = x[1]
        pI13 = x[2]
        pI21 = x[3]
        pI22 = x[4]
        pI23 = x[5]
        pI31 = x[6]
        pI32 = x[7]
        pI33 = x[8]
        PD3=800
        PG1 = 100 + pI11 + pI12 + pI13
        PG2 = 100 + pI21 + pI22 + pI23
        PG3 = 50 + pI31 + pI32 + pI33
        PL13 = (-(1 / 3) * PG2 - (2 / 3) * PG3 + (2 / 3) * PD3) * 0.05
        return 300-np.abs(PL13)
    
    # 约束条件
    def constraint4(x):  #不等式约束 不等式约束 线路PL23 《=330
        pI11 = x[0]
        pI12 = x[1]
        pI13 = x[2]
        pI21 = x[3]
        pI22 = x[4]
        pI23 = x[5]
        pI31 = x[6]
        pI32 = x[7]
        pI33 = x[8]
        PD3=800
        PG1 = 100 + pI11 + pI12 + pI13
        PG2 = 100 + pI21 + pI22 + pI23
        PG3 = 50 + pI31 + pI32 + pI33
        PL23 = (1 / 3) * PG2 - (1 / 3) * PG3 + (1 / 3) * PD3
        return 330-np.abs(PL23)
    
    
    con1 = { 'type': 'eq', 'fun': constraint1}
    con2 = { 'type': 'ineq', 'fun': constraint2}
    con3 = { 'type': 'ineq', 'fun': constraint3}
    con4 = { 'type': 'ineq', 'fun': constraint4}
    cons = ([con1,con2,con3,con4])  # 4个约束条件
    
    if __name__ =='__main__':
       # 初始值
       x0 = np.random.uniform(10, 400, 9)
       # 计算
       solution = minimize(objective, x0, method='SLSQP',
                           bounds=bnds, constraints=cons)
       x = solution.x
    
       pI11 = x[0]
       pI12 = x[1]
       pI13 = x[2]
       pI21 = x[3]
       pI22 = x[4]
       pI23 = x[5]
       pI31 = x[6]
       pI32 = x[7]
       pI33 = x[8]
       #
       PG1 = 100 + pI11 + pI12 + pI13
       PG2 = 100 + pI21 + pI22 + pI23
       PG3 = 50 + pI31 + pI32 + pI33
    
       PL13 = 0.5 * ((0.01 + 0.01) * (PG3 - 800) + 0.01 * PG2) / (0.01 + 0.01 + 0.01)
       PL12 = ((0.01 + 0.01) * PG2 + 0.01 * (PG3 - 800)) / (0.01 + 0.01 + 0.01)
       PL23 = ((0.01 + 0.01) * (PG3 - 800) + 0.01 * PG1) / (0.01 + 0.01 + 0.01)
    
       print('PG1',PG1)
       print('PG2', PG2)
       print('PG3', PG3)
       print('PL13',np.abs(PL13))
       print('PL12',np.abs(PL12))
       print("PL23",np.abs(PL23))

结果如图，本代码比书上给的方法简单得多。  
![20210301215817503.png_pic_center][]  
更多优化算法见

[python求解带约束目标优化问题（非线性规划，粒子群，遗传，差分进化）][python]

进阶版论文程序链接：[电气期刊论文实现：考虑爬坡约束和输电损耗的经济调度【有代码】][Link 2]  
![在这里插入图片描述][20210301171751969.jpg_pic_center]  
难点：理解转移因子法求潮流

![在这里插入图片描述][20210301171758221.gif_pic_center]  
作者：电气-余登武。写作不容易，如果你觉得本文不错，请点个赞支持下。

[Link 1]: https://blog.csdn.net/KOBEYU652453/article/details/117459596
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[20210228153742314.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/20210228153742314.png#pic_center
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[python]: https://blog.csdn.net/KOBEYU652453/article/details/113954067
[Link 2]: https://blog.csdn.net/KOBEYU652453/article/details/117258489
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[20210301171758221.gif_pic_center]: /images/20221024/42e8e145ac6a466d849bf783d4e007ba.png