MATLAB数字图像处理(三)空间滤波

ゝ一世哀愁。 2022-11-02 11:52 225阅读 0赞

滤波是图像处理中常用的技术，可以锐化图像、模糊图像、去除噪声、增强图像等等。这里只讲空间滤波，频率域滤波将在以后讲。  
**空间滤波**：简单来说，是用一个模板（3x3矩阵、5x5矩阵…一般为奇数）扣在图像上，用模板中每一个元素对扣住的范围中对应的像素进行数学操作，将产生的数值赋给模板中心点所对应。

分类：**线形空间滤波、非线形空间滤波。**

**线性空间滤波**：基于计算乘积和（线形操作）的滤波。例如New=a\*g1+b\*g2+c\*g3+d\*g4+e\*g5，这是一个线形操作。

**非线性空间滤波**：基于某种机制进行滤波，如中值滤波，对模板范围内的图像像素选取中间值，赋予中心点对应的像素

## **线性空间滤波** ##

这里必须要理解两个概念：相关和卷积。这两个在具体运算上与前面所有的空间滤波相同。两个在运算上的不同点是，卷积在进行运算前将模板旋转180度（逆、顺时针均可以）。卷积和相关的具体概念容易把人讲糊涂，这里只讲具体应用，只需要知道怎么运算的即可。

运算过程：

![v2-1e6680f98cea531b75451c0affa0f72e\_b.jpg][v2-1e6680f98cea531b75451c0affa0f72e_b.jpg]

相关**：R5(中心像素)=R1G1 + R2G2 + R3G3 + R4G4 + R5G5 + R6G6 + R7G7 + R8G8 + R9G9**  
卷积（模板又称核，旋转180度):  
**R5(中心像素)=R1G9 + R2G8 + R3G7 + R4G6+ R5G5 + R6G4 + R7G3 + R8G2 + R9G1**

MATLAB中提供了函数imfilter()进行滤波操作。

g=imfilter(f,w,'replicate')

f是待处理的图像，w是滤波器，replicate指定通过复制图像边界外的值来扩展。MATLAB提供了函数fspecial()，生成各类二维线形滤波器，函数如下。

w=fspecial('type'parameters)

type滤波器的类型，parameters，可选参数。

下面来运行一下，看看如何应用和效果。

f=imread('1.jpg');
      imshow(f)
      w=fspecial('average');%3x3(默认)均匀滤波器
      f1=imfilter(f,w,'replicate');
      figure,imshow(f1)

![v2-f8ab459525455c85607e8e3c116951c9\_b.jpg][v2-f8ab459525455c85607e8e3c116951c9_b.jpg]

## **非线性空间滤波** ##

非线性空间滤波：基于设计滤波器保卫的邻域内的像素的非线性操作，例如，令每一个中心点响应等于邻域内最大的像素值。

对于非线性空间滤波，由于其规则太多如：取最大值，最小值，中值或者定义一个非线性函数进行运算。这里只讲最著名、常用的中值滤波。  
中值滤波常会用在去除噪声上，特别是椒盐噪声。具体应用如下

f=imread('1.jpg');
    f=imnoise(f,'salt & pepper',0.2);
    g=medfilt2(f);
    g=medfilt2(f,'symmetric');
    subplot(1,2,1);imshow(f);title('噪声污染');
    subplot(1,2,2);imshow(g);title('中值滤波');

![v2-705f8de5eb2db8679c7d144f79eba16f\_b.jpg][v2-705f8de5eb2db8679c7d144f79eba16f_b.jpg]

注:MATLAB提供了函数参数手册(help)，点击？即可查询各种函数的用法。当然是纯英文的。以前看过一句话，**想要学好计算机，英语一定要好好学**，不然你可能连一个函数原型的英文帮助文档都看不懂。

![v2-1717815acd43771a816c85e29752c901\_b.jpg][v2-1717815acd43771a816c85e29752c901_b.jpg]

[v2-1e6680f98cea531b75451c0affa0f72e_b.jpg]: /images/20221024/72159d74c0c84a01b28f9322229601c8.png
[v2-f8ab459525455c85607e8e3c116951c9_b.jpg]: /images/20221024/3ef3e64dc6f24b8d8358861bb6e0a84b.png
[v2-705f8de5eb2db8679c7d144f79eba16f_b.jpg]: /images/20221024/683d6d3a84934a9bbff5f4acacdf21ff.png
[v2-1717815acd43771a816c85e29752c901_b.jpg]: /images/20221024/d97ae7bd3f354f169f768d10cc9b9f53.png