MATLAB数字图像处理（二）直方图

素颜马尾好姑娘i 2022-11-02 11:52 431阅读 0赞

## （一） 绘制直方图 ##

概念：这里的直方图，主要指图像灰度直方图，它在图像处理中有一定的应用。比如用直方图均衡来增强图像的对比度。  
图像灰度直方图：一副数字图像有\[0~255\]灰度级，直方图定义如下：  
h(gk)=nkh(gk)=nk  
其中，gkgk是第k个灰度级（如：255），nknk是该灰度级的个数。  
归一化直方图定义如下:  
p(gk)=h(gk)n=nknp(gk)=h(gk)n=nkn  
即：第k个灰度级出现的数量，比上所有灰度级数量总和。

MATLAB中绘制图像灰度直方图：  
函数imhist()：  
h=imhist(img,b);  
其中:img是输入图像，b是容器，容器简单说就是分几块显示。设置2，则分成两块显示。设置3，则3块。默认为256即256个灰度级。  
若要得到归一化后的图像，那么可利用如下语句。  
h\_normal=imhist(img,b)/numel(img);  
其中numel(img)是求出所有灰度级数量总和，即图像总像素数。  
接下来，让我们实际生成一副直方图。  
代码如下:

f=imread('Moon Phobos.tif');%读入图片
    imhist(f)%图像 直方图
    axis([0 255 0 6000])%设置x、y轴坐标范围

![v2-d958d64dd237c7d281cf26e692393e95\_b.jpg][v2-d958d64dd237c7d281cf26e692393e95_b.jpg]

![v2-61c6106eed71465e658ee12490fa98ce\_b.jpg][v2-61c6106eed71465e658ee12490fa98ce_b.jpg]

通过直方图我们可以看书，图像的灰度级主要集中在两端，分布不够均匀，造成了原图较暗的部分看不清楚。下面将利用直方图均衡化，解决该问题。

## （二）直方图均衡化 ##

直方图均衡化的概念,其实很简单，具体概念就不说了。直接说个人理解。  
将  
设有 图像共有4个灰度级且归一化，为1/4占50个，2/4占50个，3/4占100个，1占50个。直方图归一化1/4~0.2，2/4~0.2,3/4~0.4，1~0.2。

首先1/4灰度级为，s1s1=0.2，约等于1/4，即灰度级为1/4的对应0.2。  
2/4灰度级,s2s2=0.2+0.2，等于1/2，即灰度级为1/2的对应0.2。  
3/4灰度级，s3s3=0.2+0.2+0.4，等于1，即灰度级为1的对应0.4（3/4的灰度级）。  
1灰度级 ，s4s4=0.2+0.2+0.4+0.2=1，等于1，即灰度级为1的对应0.4+0.2=0.6。  
最后求解的灰度级为1/4~0.2，2/4~0.2，1~0.6。  
在MATLAB中，函数histeq(f,nlev)可以完成此功能。其中个f为输入图像，nlev为输出图像灰度级。  
实例如下:

f=imread('Moon Phobos.tif');
    figure,imshow(f),title('原图');
    figure,imhist(f),title('直方图')
    g=histeq(f,256);
    figure,imshow(g),title('增强后');
    figure,imhist(g),title('直方图均衡');

![v2-36742f1ac85d712433d2c9f2d6b4d2f5\_b.jpg][v2-36742f1ac85d712433d2c9f2d6b4d2f5_b.jpg]

![v2-0fc58a949f935f0267567ca44e268e9a\_b.jpg][v2-0fc58a949f935f0267567ca44e268e9a_b.jpg]

可以看到，原来有些背面看不见的纹路也可以用观察到了。

[v2-d958d64dd237c7d281cf26e692393e95_b.jpg]: /images/20221024/26c24cce4ef147e5ba900e98b8bebe92.png
[v2-61c6106eed71465e658ee12490fa98ce_b.jpg]: /images/20221024/ddc3ae4130d14ae99a4c577017a93363.png
[v2-36742f1ac85d712433d2c9f2d6b4d2f5_b.jpg]: /images/20221024/c7a5c5c333164661b67cd6b0ad58632c.png
[v2-0fc58a949f935f0267567ca44e268e9a_b.jpg]: /images/20221024/b17b203cc5bf468d804f1ecfda5d6582.png