力扣刷题笔记：38.外观数列（递归迭代经典题，作为练手十分合适）

小鱼儿 2022-10-23 12:49 112阅读 0赞

## 题目： ##

38、外观数列

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

countAndSay(1) = “1”  
countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。  
前五项如下：

1、 1  
2、 11  
3、 21  
4、 1211  
5、 111221  
第一项是数字 1  
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 “11”  
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 “21”  
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 “1211”  
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 “111221”

要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。

例如，数字字符串 “3322251” 的描述如下图：  
![在这里插入图片描述][20210305160226759.png]

示例 1：

> 输入：n = 1  
> 输出：“1”  
> 解释：这是一个基本样例。

示例 2：

> 输入：n = 4  
> 输出：“1211”  
> 解释：  
> countAndSay(1) = “1”  
> countAndSay(2) = 读 “1” = 一 个 1 = “11”  
> countAndSay(3) = 读 “11” = 二 个 1 = “21”  
> countAndSay(4) = 读 “21” = 一 个 2 + 一 个 1 = “12” + “11” = “1211”

提示：

> 1 <= n <= 30

## 题解思路： ##

**方法一、递归**  
由于每次得到的数据都是来源于上一次的结果，所以我们可以假设得到了上次的结果，继而往后运算。这就运用到了递归。

**方法二：迭代**  
能用递归方法解决的题目基本都可以使用迭代的写法。

> **两种方法复杂度差不多**

## 题解python代码： ##

**递归**

class Solution:
        def countAndSay(self, n: int) -> str:
            if n==1: return "1"
            s = self.countAndSay(n-1)
    
            ans, i = "", 0
            for j,x in enumerate(s):
                if x!=s[i]:
                    ans += str(j-i)+s[i]   # 使用 j - i 来统计相同元素的个数
                    i = j
            ans += str(len(s)-i)+s[-1]   # 最后一个元素莫忘统计
            return ans

![在这里插入图片描述][20210305160048721.png]  
**迭代：**

def countAndSay(self, n: int) -> str:
        res = '1'
        for _ in range(n-1):  # 控制循环次数
            i, tmp = 0, ''
            for j, c in enumerate(res):
                if c != res[i]:
                    tmp += str(j-i) + res[i]
                    i = j
            res = tmp + str(len(res) - i) + res[-1]
        return res

![在这里插入图片描述][20210305160744139.png]

> 作者：fan-xing-man-tian  
> 链接：[https://leetcode-cn.com/problems/count-and-say/solution/duo-chong-fang-fa-qiu-jie-wai-guan-shu-lie-bu-fang/][https_leetcode-cn.com_problems_count-and-say_solution_duo-chong-fang-fa-qiu-jie-wai-guan-shu-lie-bu-fang]  
> 来源：力扣（LeetCode）[https://leetcode-cn.com/problems/count-and-say/][https_leetcode-cn.com_problems_count-and-say]

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