牛客网|矩阵乘法

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2022-10-22 06:25 190阅读 0赞

### 题目信息 ###

如果A是个x行y列的矩阵，B是个y行z列的矩阵，把A和B相乘，其结果将是另一个x行z列的矩阵C。这个矩阵的每个元素是由下面的公式决定的

![4f0f11642bc356e9e88711fd91a8c76f.png][]

矩阵的大小不超过100\*100

**输入描述**：

输入包含多组数据，每组数据包含：
    第一行包含一个正整数x，代表第一个矩阵的行数
    第二行包含一个正整数y，代表第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数
    第三行包含一个正整数z，代表第二个矩阵的列数
    之后x行，每行y个整数，代表第一个矩阵的值
    之后y行，每行z个整数，代表第二个矩阵的值

**输出描述**：

对于每组输入数据，输出x行，每行z个整数，代表两个矩阵相乘的结果

**示例输入**：

2
    3
    2
    1 2 3
    3 2 1
    1 2
    2 1
    3 3

**示例输出**：

14 13
    10 11

### 题解 ###

矩阵乘法定义

设A为m\*p的矩阵，B为p\*n的矩阵，那么称m\*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，其中矩阵C的第i行第j列元素可以表示为![20210404170003781.JPG][]

如下所示

![20210404170036238.JPG][] ![20210404170050397.JPG][]

![20210404170106976.JPG][]

矩阵，对照在Java中，是二维数组。矩阵乘法，即为两个二维数组相乘。

### 编码 ###

import java.io.BufferedReader;
    import java.io.IOException;
    import java.io.InputStreamReader;
    
    public class MatrixMultiplication {
    
    	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
    		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    		String input;
    		while ((input = br.readLine()) != null) {
    			// 接收 x/y/z 值
    			int x = Integer.parseInt(input);
    			int y = Integer.parseInt(br.readLine());
    			int z = Integer.parseInt(br.readLine());
    			
    			// 根据x/y/z值定义两个矩阵(二维数组)
    			int[][] matrix1 = new int[x][y];
    			int[][] matrix2 = new int[y][z];
    			
    			// 给第一个矩阵赋值
    			for (int i=0; i<x; i++) {
    				String[] m1row = br.readLine().split(" ");
    				for (int j=0; j<y; j++) {
    					matrix1[i][j] = Integer.parseInt(m1row[j]);
    				}
    			}
    			
    			// 给第二个矩阵赋值
    			for (int i=0; i<y; i++) {
    				String[] m2row = br.readLine().split(" ");
    				for (int j=0; j<z; j++) {
    					matrix2[i][j] = Integer.parseInt(m2row[j]);
    				}
    			}
    			
    			// 定义结果矩阵
    			int[][] matrix3 = new int[x][z];
    			
    			// 定义输出字符
    			StringBuilder sb = new StringBuilder();
    			for (int i=0; i<x; i++) {
    				for (int k=0; k<z; k++) {
    					for (int j=0; j<y; j++) {
    						// 结果矩阵值参考题解部分公式
    						matrix3[i][k] += matrix1[i][j]*matrix2[j][k];
    					}
    					sb.append(matrix3[i][k]).append(" ");
    				}
    				sb.append("\n");
    			}
    			
    			System.out.println(sb.substring(0, sb.length()-1));
    		}	
    	}
    }

[4f0f11642bc356e9e88711fd91a8c76f.png]: /images/20221022/eca34fd085d24601ba3ef93681200945.png
[20210404170003781.JPG]: /images/20221022/ed10a3fd753c4e908ca5b6711e7614b2.png
[20210404170036238.JPG]: https://img-blog.csdnimg.cn/20210404170036238.JPG
[20210404170050397.JPG]: /images/20221022/10865d1cf0584818ab1d545397ea5217.png
[20210404170106976.JPG]: /images/20221022/73292251b02a4c308bf5c803b63687a5.png