三个精灵说真话假话的判断难题

迈不过友情╰ 2022-10-22 02:53 139阅读 0赞

根据已故的麻省理工( MIT )哲学及逻辑家George Boolos，以下的趣味逻辑问题可算是全世界最难的一个。你可以解决这个难题吗？   
有甲、乙、丙三个精灵，其中一个只说真话，另外一个只说假话。还有一个随机地决定何时说真话，何时说假话。你可以向这三个精灵发问三条是非题，而 你的任务是从他们的答案找出谁说真话，谁说假话，谁是随机答话。这个难题困难的地方是这些精灵会以“Da”或“Ja”回答，但你并不知道它们的意思，只知 道其中一个字代表“对”，另外一个字代表“错”。你应该问那三条问题呢？   
  
  
  
  
提问如下：   
  
  
1、 你是说真话的精灵吗？   
注意此题会至少有2个精灵的答案是相同的，因为   
a 说真话的肯定会到是   
b 说假话的因为自己不是说真话的，但不能回答不是，所以也回答是。   
  
  
OK,   
1.1 如果出现了2+1的回答，则那个回答与别人不同的精灵，一定是【随机选择答案的精灵】。   
同时，那2个回答多的答案，就是【对】的意思。   
  我们继续问   
 1.1.1 你是随机决定何时说真话的精灵吗？   
    a) 真话的肯定是回答错   
    b) 说假话的肯定回答对   
  至此，三个精灵和回答的都知道了答案了。   
  
  
1.2 如果出现了3个相同的答案，那么这个答案一定为【是】   
1.2.1 你是随机决定何时说真话的精灵吗？   
    a) 说真话的肯定回答【错】   
    b) 说假话的肯定回答【对】   
   所以，答案肯定是2+1的结果，不可能有三个相同的结果，因为你已经知道什么答案是【对】，则   
  如果2个对+1个错，则回答错的那个，一定是【说真话】的精灵   
    1.2.1.1 则随便选一个，问【说真话】的精灵，这个是不是说假话的精灵。   
       如果是，则那个一定是【说假话】的那个，剩下的一个一定是【随机选择答案】的   
       如果否，则那个一定是【随机选择答案】的那个，剩下的一个是【说假话】的。   
  如果2个错+1个对，则回答对的那个，一定是【说假话】的精灵。   
    1.2.1.2 则随便选一个，问【说假话】的那个，这个是不是说真话的精灵   
       如果是，则那个一定是【随机选择答案】的那个，剩下的一个一定是【说真话】的   
       如果否，则那个一定是【说真话】的那个，剩下的一个是【随机选择答案】的。   
  
  
  
  
至此，搞定。