Java 进制转换、位运算、逻辑运算

曾经终败给现在 2022-10-20 05:23 220阅读 0赞

**一. 计算机中的进制表示**  
二进制:用0-1表示，满2进1  
八进制:用0-7表示，满8进1  
十进制:用0-9表示，满10进1  
十六进制:用0-9，A~F表示，满16进1  
  
如何计算7的二进制？（注意，这里7是10进制。）

![20130914212104609][]

二进制如何转十进制呢？

![20130914212101046][]

十进制转八进制如何转呢？

![20130914212303359][]

十进制如何转十六进制呢？  
![20130914212329437][]

负数的二进制如何表示呢？(取反+1)

![20130914212400078][]

int 类型的数据在内存中占32个二进制位即 4个字节，一个字节(byte)等于8个二进制位，6的二进制位为110，补齐23位为:

总结:八进制三位表示一位，所以八进制一位的最大值为7，即111=7，而十六进制四位表示一位，所以十六进制一位的最大值为15，即1111=15

**二. 左移<<**

**定义****:**

(将某个数的二进制位向左移动n个二进制位，并将已经移出的二进制位舍去，并在最右端也就是最低位补n个零,得出最新的结果)。

**书写****:**3<<2表示将3所表示的2进制数向左移动2个二进制位。

**步骤:**

**3<<2**

1. 先将3转化为32位的2进制表示形式

2. 将转化出来的二进制数向左移动2个二进制位

3. 然后在最右端也就是最低位空出来的位置补充2个0

4. 算出最终结果

计算:

1. 计算3<<2的结果

![20130914212542015][]

2. 计算3<<1的结果

![20130914212506703][]

3. 计算3<<3的结果

**![20130914212610468][]**

根据以上的出左移的结论是: 其实就是用被移数乘以2的移动位数的次幂，而且往左移动越多，结果越大。

**三. 右移>>**

**定义****:**

(将某个数的二进制位向右移动n个二进制位，并将已经移出的二进制位舍去，并在最左端也就是最高位补n个与原来高位一样的数,得出最新的结果)。

**书写****:**6>>2表示将6所表示的2进制数向右移动2个二进制位。

**步骤:**

**6>>2**

5. 先将3转化为32位的2进制表示形式

6. 将转化出来的二进制数向左移动2个二进制位

7. 然后在最右端也就是最低位空出来的位置补充2个0

8. 算出最终结果  
计算方式和左移一样，区别在于，左移空缺位置固定是补充0，而右移空缺位置补充的数根据原来最高位的数来定，假如原来最高是1，则全部补1，否则补充0

示例:

通过计算，6>>2 = 1 6>>1=3

根计右移计算结果，可以得出规律，其实就是将被移数除以2的移动数的次幂，而且往右移动越多，结果越小(因为都将有效位置都移除掉了)。

注意:<< 和>>的计算速度是最快的，比其他任何计算方法都块。

**四. 异或^(0=false，1=true)**

<table style="width:376px;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> ^ </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> = </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> ^ </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> = </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> ^ </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> = </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> ^ </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> = </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

规律:两边相同为false，不同为true。

计算6^5 =3

6的二进制表示形式为 110

5的二进制表示形式为 101

异或运算:1表示true，0表示false。

![20130914212824843][]

7^4^4=7

7^5^5=7

7^8^8=7

根据上面3个的计算结果可以的出结论:一个数异或同一个数两次，结果还是那个数，这个特性可用来加密文件，就是将某一个文件用一个数进行异或一次之后，将不是原来的数据性质了，就不能使用了，那么再用这个数异或一次就被解密了，还原到原来的数了。

**五. 与&运算符(0=false，1=true)**

<table style="width:336px;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> &amp; </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> = </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> &amp; </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> = </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> &amp; </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> = </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> &amp; </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> &nbsp; </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**![20130914212958765][]**  
6&3 =2

**六. 或|运算符号(0=false，1=true)**

<table style="width:336px;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> | </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> = </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> | </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> = </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> | </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> false </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> = </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> | </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> = </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> true </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**![20130914212925218][]**

6|5 =7

**七. ~反码**

![20130914213126937][]  
~6 = -7

**八. 练习:**

1. 请以计算机的角度用一种效率最高的方法计算2\*8的结果。 
利用左移的方法:2<<3

2. int m = 8 , n =3 交换m,n的值。

A. 通过第三方变量int temp;

int temp ;

temp = n;

n = m;

m = temp;

B. 不用第三方变量()  
n = n+m;

m = n - m

n = n – m;

这种方式存在局限性，如果n和m的值比较大的时候，就超出int类型的空间范围，容易损失精度。

C. 采用异或的特性(技巧性的方法，大众阅读性差)  
n = n ^ m;

m = n^ m; --> (n^m) ^m =n;

n = n^m; -->n^(n^m)=m;

**九. 在程序中如何计算出一个数的十六进制表现形式？**  
0000 0000 0000 0000 0100-1100 1110 0110

0000 0000 0000 0000 0100 1100 1110 0110

& 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111

\--------------------------------------------------------------------------

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110  
\--> 以上& 15 后，单独的取出了十六进制数的第一个四位

那如果要单独取出十六进制数的第二个四位怎么办？

\-->可以将原来数字右移4为再 & 15就可以了

\-->示例: 60的十六进制:  
int n1 = 60&15 ; int temp = 60>>4 ; int n2 = temp & 15;

\-->十六进制数中不能以10,11,12,13,14,15表示，只能以A~F来表示，那么

在程序中怎么去的到这个字母表现？

例如: 14怎么去的它的字母？--> (char)14-10+'A';

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